求一次函数的解析式练习题

求一次函数解析式例1已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-3).求此一次函数的解析式.Page32.已知一次函数y=kx+b的图象与y=2x平行且过点(2,-1).求这个一次函数的解析式．题组训练一1.已知一次函数y=kx+2的图象过点(-1,1).求这个一次函数的解析式．Page43.已知一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=3，当x=-1时，y=7（1）求这个函数的解析式。（2）求当x=3时,y的值。4.已知一次函数的图象经过点（1，-1）和点（-1，2）。求这个函数的解析式。Page5例2小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-101y24其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。Page6已知弹簧长度y（厘米）在一定限度内所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次函数的解析式。题组训练二Page71.一次函数y=3x-b过A（-2，1）求这个一次函数的解析式．2.直线y=kx+b与直线y=-2x+1平行，且过（-2，4）点，求直线的解析式。3.一次函数y＝kx＋b的图像经过三点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数的关系式，并求m的值。Page83.已知：一次函数y＝kx＋b的图象经过M(0，2)，(1，3)两点．(l)求k、b的值；(2)若一次函数的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值．4.已知一次函数的图像经过点A（2，2）和点B（－2，－4）.（1）求AB的函数解析式；（2）求图像与x轴、y轴的交点坐标C、D，并求出直线AB与坐标轴所围成的面积；（3）如果点M（a，）和N（－4，b）在直线AB上，求a，b的值。Page911cm14cm5.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式；（y与x成一次函数关系）（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？Page10课堂总结待定系数法1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定正比例函数或一次函数的解析式吗？2、确定正比例函数的表达式需要1个条件，确定一次函数（正比例函数外的一次函数）的表达式需要2个条件．3、体验了数形结合思想在解决函数问题作用！解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b3k+b=5-4k+b=-9解得k=2b=-1一次函数的解析式为y=2x-1设列解答因为y=kx+b的图象过点(3,5)与(-4,-9)，所以2.已知y+a与x-b成正比例（1）试说明:y是x的一次函数（2）若x=2时，y=3;x=1,y=-5时，求函数解析式Page13oyxAB'B练习3：如图，一次函数y=kx+b的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，若△AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式∴OB=4，B点的坐标为（0,4），则y=kx+4解：∵y=kx+b的图象过点A（3，0）.∴OA=3，S=OA×OB=×3×OB=62121∴0=3k+4，∴k=-∴y=-x+43434待定系数法判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一条直线上．∴.2,1bk∴过A，B两点的直线的表达式为y=x-2．∵当x=4时，y=4-2=2．∴点C（4，2）在直线y=x-2上．∴三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）在同一条直线上．,02,31bbk解：设过A，B两点的直线的表达式为y=kx+b．由题意可知，[分析]由于两点确定一条直线，故选取其中两点，求经过这两点的函数表达式，再把第三个点的坐标代入表达式中，若成立，说明在此直线上；若不成立，说明不在此直线上．21（二）求函数解析式的综合应用3.如图，正比例函数y＝2x的图像与一次函数y＝kx＋b的图像交于点A(ｍ，2)，一次函数图像经过点B(-2,-1),与y轴的交点为C与轴的交点为D．（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOD的面积。融会贯通——分类与分层小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y(元)与存钱月数x(月)之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：(1)求出y关于x的函数解析式。(2)根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？（三）与求函数解析式有关的实际应用题融会贯通——分类与分层