北师大版_认识二元一次方程组

5.1认识二元一次方程组第五章二元一次方程组1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.2.通过讨论和练习，进一步培养学生观察、比较、分析的能力.3.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.1.什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程.2.什么叫一元一次方程？在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.如：2x+3=5,x+y=8.如：2x+3=5,y+6=8.3.解下列方程：（1）3x＋2＝14(2)2x-4=14-x累死我了!你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.哼,我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!真的？！它们各驮了多少包裹呢?你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!老牛的包裹数-小马的包裹数=2个老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2老牛的包裹数-小马的包裹数=2个老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2设老牛驮了x个包裹,小马驮了y个包裹.2xy121xy昨天，我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元．每张成人票5元，每张儿童票3元．你们到底去了几个成人、几个儿童呢？等量关系式：成人人数+儿童人数=8成人票款+儿童票款=34如果设有x个成人，y个儿童，由此你能得到怎样的方程？8,5334.xyxy成人人数+儿童人数=8成人票款+儿童票款=34上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?2个未知数次数是1含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.想一想.8,5332,2411,xyxyyxyx1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由.(1)x+3y－9=0;(2)3x2-2y+12=0;(5)3a-4b=7;(6)2x+10=0;(3)x+y=20;2(4)练一练：;113yx2.如果方程是二元一次方程，那么m＝，n＝.12231mmnxy练一练：2-3像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.议一议方程和中，的含义相同吗？呢？x8xy5334xyy的含义分别相同,因而必须同时满足方程和,把它们联立起来,得:,xy,xy8xy5334xy8,5334.xyxy请在自己的草稿纸上列举几个二元一次方程组.试一试：判断下列方程组是否是二元一次方程组：练一练：;1253,12yxyx（1）（2）;53,12yxyx（3）;153,37zyyx（4）;2,1yx（5）;1283,52yxyx（6）.325,132babba是否否否否是做一做(1)适合方程吗?呢?呢?你还能找到其他的值适合方程吗?6,2xy8xy5,3xy4,4xy,xy8xy(2)适合方程吗?呢?5334xy5,3xy2,8xy(3)你能找到一组值，同时适合和吗?,xy8xy5334xy适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.例如:是方程的一个解,记作6,2xy8xy6,2.xy二元方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.例如就是二元一次方程组的解.5,3xy8,5334xyxy是否为方程的一个解?是否为方程的一个解?5,3xy8xy5,3xy5334xy1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程的解？练一练：;3,2yx（A）（B）;1,4yx（C）;3,10yx（D）.2,5yx13yx答案：B，C，D2.二元一次方程组的解是（）练一练：;3,4yx（A）（B）;6,3yx（C）;4,2yx（D）.2,4yxCxyyx2,1023.已知2x+3y=4，当x=y时，x，y的值为_____，当x+y=0时,x=_____，y=______.4.已知是方程2x-4y+2a=3的一个解，则a=______.5.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x,y的二元一次方程，则m=______，n=______.-44x=-3y=-2-14512831.含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．2.共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.3.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．4.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解．数学，科学的女皇；数论，数学的女皇.——C•F•高斯作业布置：全品P57