挠性航天器的姿态控制及振动抑制研究(通雁辉)

挠性航天器的姿态控制及振动抑制研究报告人：通雁辉指导教师：井元伟教授2020年3月15日星期日InstituteofControlTheoryandNavigationTechnologyMarch15,2020挠性航天器的滑模控制器设计绪论挠性航天器的数学模型基于滑模观测器的控制器设计结论与展望绪论InstituteofControlTheoryandNavigationTechnologyMarch15,2020课题研究背景及意义随着航天航天技术的不断发展，航天器的结构变得越来越复杂，由过去对多刚体系统的研究，发展到对刚柔耦合系统的研究，再到对挠性多体系统的研究。在对挠性航天器的控制研究中主要涉及到以下两个问题：姿态控制问题：将挠性航天器从一种位姿控制到另一种位姿。准确划分又可分为姿态机动和姿态稳定问题。振动抑制问题：在挠性航天器姿态控制过程中，抑制挠性附件的结构振动，减小振动对姿态控制的影响。InstituteofControlTheoryandNavigationTechnologyMarch15,2020挠体建模理论研究现状挠体建模过程主要包括：坐标系的选取、系统结构的描述、模化方法的确定、建模原理的选择等。常用模化方法：分布参数法、离散坐标法、混合坐标法。常用建模原理：向量力学法：Newton-Euler。分析力学法：Hamilton原理、Lagrange方程、Kane方法等。InstituteofControlTheoryandNavigationTechnologyMarch15,2020挠体控制理论研究现状被动振动控制以减振垫、约束阻尼结构等为代表的控制方法，特点是结构简单，易于实现，经济性好，可靠性高，但控制性能小和灵活性差。主动振动控制主要是利用智能材料作为传感器和作动器，基于现代控制理论，对系统振动进行有效控制。特点是控制效果好、适应性强，但需要消耗能量、有时可靠性难于保证。主被动一体化振动控制InstituteofControlTheoryandNavigationTechnologyMarch15,2020InstituteofControlTheoryandNavigationTechnologyMarch15,2020滑模变结构控制理论考虑系统(,)2xyfxuyyxu设计控制律为4,04,0uxifxsuuxifxs其中，2sxy系统、和的相轨迹如下图所示，(,,)xftxu(,,)xftxu(,)xfxuInstituteofControlTheoryandNavigationTechnologyMarch15,2020xyIxyII................................................xyIII滑模变结构控制三要素：存在性、可达性、稳定性。滑模变结构控制运动：趋近运动、和滑动模态运动。滑模变结构控制的优点：完全鲁棒性、模型降阶。挠性航天器的数学模型InstituteofControlTheoryandNavigationTechnologyMarch15,2020本文基于Hamilton原理，利用假设模态离散化方法对系统进行建模，中心-梁系统结构模型及柔性梁的形变描述如图2.1和2.2所示。X0Y0XYOO0θrAX0Y0XYOO0θxu1u2xw1P0PInstituteofControlTheoryandNavigationTechnologyMarch15,2020图2.1中心-梁系统结构模型图2.2柔性梁形变描述InstituteofControlTheoryandNavigationTechnologyMarch15,2020梁上任意一点P0变形之后移动到点P，向量为点P0在XYZ中的坐标，向量为点P在XYZ中的坐标，向量为点O在X0Y0Z0中的坐标。则点P在X0Y0Z0下的坐标向量为01()pArrΘrrcossinsincosΘ其中，Θ为坐标变换矩阵22111012221(,)(,)(,)(,)d2(,)(,)(,)xcwuxtwxtwxtwxtuxtwxtwxtr0r1rAr(2.1)(2.2)(2.3)系统所具有的动能为2011d22LHPPTJAxTrr(2.4)系统所具有的势能为22120011[(,)]d[(,)]d22LLHEAwxtxEIwxtx(2.5)非保守力对系统所做的功为FW(2.6)利用如下Hamilton公式21()d0tFtTHWt(2.7)InstituteofControlTheoryandNavigationTechnologyMarch15,2020得到系统分布参数模型2122110{2θθθ()}d0LAAwAwAwArxwEAwx22112202θθ()(,)ddx=02LAAwAwArxwAwEIwLAwBtxx2221211202111122θ{θ[()2()()]()2[()()]}dx=LHAAcAAcJArxwwrxwwrx(2.8)(2.9)(2.10)其中，21212(,)()2θAccBxtrx(2.11)InstituteofControlTheoryandNavigationTechnologyMarch15,2020模型离散化InstituteofControlTheoryandNavigationTechnologyMarch15,2020柔性梁的轴向位移和横向位移被定义为111(,)()()wxtxtΦq222(,)()()wxtxtΦq(2.12)(2.13)其中，T(1)(1)(1)(1)(1)(1)112112()(),(),,(),()(),(),,()nnxxxxtqtqtqtΦqT(2)(2)(2)(2)(2)(2)212212()(),(),,(),()(),(),,()nnxxxxtqtqtqtΦq(2.14)(2.15)(1)(21)()sin,1,2,,2iixxinL2(2)11()1cos(1),1,2,,2iiixixxinLL(2.16)(2.17)InstituteofControlTheoryandNavigationTechnologyMarch15,2020121111222221111122112212θ0θ0θHqqqqqqqqqqqqqqqqqqJMQMM00MM0q00GqqqM0M0G0M00K0qQ0q000K0离散化后的系统模型2MYGYKYQF系统模型可被写为考虑阻尼情况下的系统模型为2()tMYGCYKYQF(2.18)(2.19)(2.20)InstituteofControlTheoryandNavigationTechnologyMarch15,2020模型简化处理考虑到本文的航天器姿态机动过程为一慢速旋转，故柔性梁的轴向变形相比于横向变形要小得多，可以忽略不计，简化后的系统模型为MZCZKZQFTTTT2[,],diag{0,},diag{0,},θ2θ,qqqqHqqqqqqqqqqJmZqCcKkmqmqqmqMQFmmmq0，其中，20()dLAmArxx0(1,)()dLqAiiArxxm0(,)dLqqijijAxm0(,)dLqqijijEIxk0(,)dLqqijijCIxc，，，(2.21)(2.22)(2.23)InstituteofControlTheoryandNavigationTechnologyMarch15,2020挠性航天器的滑模控制器设计InstituteofControlTheoryandNavigationTechnologyMarch15,2020令TT1θ2θqqqqdfTqmqqmq22qqfmq11nRB01(1)nnnnnR0BIu，，2(1)2(1)2(1)2(1)1112(1)12(1)112,,,(,),()nnnnmnpnxRARBRvtxRHRff0I0ZZMKMCMB0MBB得系统状态空间模型为(,)xAxBuvxtyHx(3.1)InstituteofControlTheoryandNavigationTechnologyMarch15,2020本文系统设计基于如下两个假设：假设3.1：矩阵对完全能控且能观。假设3.2：非线性扰动项满足其中，为已知矩阵，且有，和为正实数，关于一致连续，关于是Lipschitz的。(,,)ABC(,)(,)vtxNtxN01(,)(,)()txtxyt01(,)txtx(3.2)由假设3.1可知，存在非奇异矩阵使得T20TBBInstituteofControlTheoryandNavigationTechnologyMarch15,2020令111121122122222()()0()(,)()()ztAAztTutvtxztAAztBT1122()()ztyHHzt11121111221222,,AATTATHHHTTAAT12zzTxz系统在新坐标下的状态方程为其中，(3.3)(3.4)系统变换InstituteofControlTheoryandNavigationTechnologyMarch15,2020基于系统(3.4)，设计如下形式的切换函数111202()()dtdztSyKrySIz1mpSR(22)2mnmSR112[,,,]pKdiagkkkI其中，和为切换面系数，为积分系数，为单位阵。(3.5)式(3.5)对时间求导，得1211211221112111221121122()()()()()[()()]dzzdSHSzSHIzSKryAzAzSKrySHIBuSHSTSHITv(3.6)其中，1112111221()()zASHSASHIA2112121222()()zASHSASHIAInstituteofControlTheoryandNavigationTechnologyMarch15,2020定义两个变量011211220[()()]gSHSTSHITN111211221[()()]gSHSTSHITN(3.7)(3.8)设计如下形式的控制律eqsuuu1211221211[()][()]eqzzduSHIBAzAzSKry0112201()[()]()max()()0()()0ttstSHIBtggytutt，0，(3.9)(3.10