志远家教小学二升三奥数

志远家教小学快乐数学——小学二升三11第一讲简单推理——等量代换例1、例2、1头牛换3只羊，1只羊换3只猴。那么2只羊换（）只猴，1头牛换（）只猴。例3、1头牛的重量=4只羊的重量；1只羊的重量=8只公鸡的重量；2头牛的重量=（）只公鸡的重量。快乐练兵营1．2．3．4．＋＋＋＋=20＋＋＋＋＋＋=32=()=()5．根据下面水果表示的数，算出每个算式的得数。6．7．算出书、剪刀、尺子分别是几？8．+=+++=+=（）个9．1头猪可以换5只鹅，1只鹅可以换2只鸭，那么2头猪可以换几只鸭？=6==（）个（）个－4=6＋=13=（）=（）＋=28－=16=（）=（）=13=10=9＋=（）＋=21－=7＋=19＋=17＋=18==（）=（）=（）=（）=（）志远家教小学快乐数学——小学二升三2210．○、△、☆分别代表什么数?(1)、○+○+○=18(2)、△+○=14(3)、☆+☆+☆+☆=20○=()△=()☆=()11．△+○=9△+△+○+○+○=25△=()○=()12．2个草莓的重量相当于一个杏的重量，8个杏的重量相当于一个桃的重量，那么（）个草莓的重量是一个桃的重量.第二讲填数游戏例1．找出规律再填数。（1）1，7，13，19，（），（）（2）40，37，34，31，（），（）（3）22，33，44，（），（）（4）94，89，84，（），（）（5）38，46，54，（），（）例2．根据前两个三角形中三个数的关系，在第3个三角形的空格里填上合适的数。快乐练兵营1．在里填上合适的数。2．先找出规律，再在“？”处填数。3.根据下面表中数字的规律填空。(图见下页)4．将3、4、5三个数分别填在方格里，使每行、每列上的三个数的和相等。(图见下页)48412510156361215214824356?14?志远家教小学快乐数学——小学二升三33第4题图第3题图5．将1、3、4、9别填入下面的四边形中，使每条线上的三个数的和等于13。6．把1、2、3、7、8、9这几个数分别填入图中，使每条线上四个数的和都是20。第5题图7．找规律填数。①100，94，88，82，76，()，64②15，20，25，()③2、5、8、（）、14、17、（）。④1、6、7、12、13、（）、（）。⑤20、（）、12、8、4。⑥13、31、24、42、35、53、（）、（）、57、75。⑦15、3、13、3、11、3、（）、（）。8．下面是有关数的排列，你能找到它们的规律吗？哪一行和其他三行的规律不同？试试看。（1）6、7、8、9、10（2）5、6、7、8、9（3）2、4、6、8、10（4）3、4、5、6、79．你能找到这些数的排列规律吗？找到以后在括号里填出合适的数。（1）5、10、15、20、25、（）、（）、（）。（2）1、3、5、7、9、11、（）、（）、（）。（3）3、6、9、12、15、18、（）、（）、（）。（4）2、4、8、16、32、（）（）、（）。（5）64、56、48、40、（）、（）、（）。4531357935791579131843654志远家教小学快乐数学——小学二升三44（6）960、480、240、（）、（）、（）。10．把4、5、6、7、8、9这六个数分别填在下图的圆圈里，使三角形每条边上的和是21.11．按要求写三个数。①803，703，603，（），（），（）。②528，538，548，（），（），（）。12．把1~9九个数字填下入面的空格里(三行三列的格子)，使横行、竖行、斜行上三个数的和都是15。第三讲重叠问题在生活中常会遇到重叠问题，要根据重叠情况的不同，弄清楚应该加上还是减去重叠部分，从而算出正确的结果。例1：小红将3块毛巾用夹子夹在绳子上晾晒，每一块毛巾的两边都要用夹子夹住，同一个夹子夹住相邻2块的毛巾的两边，小红需要用几个夹子？分析：3块毛巾有2个重叠在一起的边，每个重叠的边需要一个夹子，还有两个不重叠的边各需要一个夹子，因此需要2+2=4个夹子。例2：学校进行集体舞表演，同学们排成方队，无论是从前往后数，还是从后往前数，或者是从左往右数还是从右往左数，小明都是第4个，这支方队有多少人？分析：这支方队无论是从前往后数，还是从后往前数，小明都是第4个，说明每一竖行有4+4-1=7人；从左往右数和从右往左数，小明都是第4个，说明每一横行也是7人，那么这支方队就有7×7=49人。例3：二年级有34人，考试后发现，语文得优的有19人，数学得优的有24人，每人至少有一门得优，你知道语、数都得优的有多少人吗？分析：因为每人至少有一门得优，19人和24人合起来是43人，超过了全班的人数，超过的部分就是重叠部分，也就是两门都得优的同学人数。19+24-34=9（人）所以有9人两门都是优。快乐练兵营1．妈妈把洗好的6条毛巾用夹子夹在绳子上晾晒，每一条毛巾的两边都用夹子夹住，同一个夹子能夹住相邻的2条毛巾的两边，一共需要多少个夹子？志远家教小学快乐数学——小学二升三552．二年级同学排成一个方队做操，无论是从前往后数还是从后往前数，或者是从左往右数还是从右往左数，李娟都是第5个。一共有多少个同学在做操？3．人们排队买票，小亮排在队伍中间，无论是从前往后数还是从后往前数，他都是第5个，这一排有多少人？4．有16名同学排成一队做操，从左数小刚排在第6个，从右数小刚应该排在第几个？5．有两块木板各长60厘米，现在此把两块木板钉成一个长木板，中间钉在一起的重叠部分长10厘米，钉成的木板长多少厘米？6．同学们站成一排做游戏，从前数小军是第7个，从后数小军是第9个，这一排共有多少个同学？7．二年级有42人，考试后发现，语文得优的有18人，数学得优的有29人，每人至少有一门得优，你知道语、数都得优的有多少人吗？8．李老师给18名学生听写词语，第一组全对的有10名同学，第二组全对的有13名同学，每名同学至少写对了一组，那么两组都听写对的有多少名同学？9．一列纵队，从后往前数小明是第18个，从前往后数他是第21个，这列纵队共有多少人？10．二（1）班老师出了两道题，做对第一题的有13个人，做对第二题的有22人，两道题都做对的有8个人（每人至少做对一题），这个班一共有多少人？志远家教小学快乐数学——小学二升三6611．18个同学排成同样多的两队去参观，王军排在第一队的第3个，王军后面有几位同学？12．一本书共100页，从前面数第30页是一幅漂亮的插图，如果倒过来数这张插图是第多少页？第四讲巧用运算符号例1：请填上“+”或“－”使算式成立。22222=2分析：我们可以用凑数法考虑，结果是2，又只能填“+”或“－”，所以可能是0+2=2，或者是4-2=2，让前四个2最后得出0或4即可。答案是：2+2+2-2-2=22-2+2-2+2=2例2：加上运算符号使等式成立。1510181474=100分析：用凑数法考虑，最后是74，所以一定是加74，而只有26+74=100，所以让前面的数凑成26就可以了。15-10-1+8+14+74=100快乐练兵营1．请填上“+”或“－”使算式成立。333333=02．请填上“+”或“－”使算式成立。99991=193．在合适的地方填写“+”或“－”使算式成立。12345=54．填上适当的运算符号使式子成立。8124=1005．填上适当的运算符号和括号使式子成立。66666=16．在合适的地方填写“+”或“－”使算式成立。111213141516=557．在等式左边加入7个加号和1个乘号使等式成立。123456789=1008．填上适当的运算符号和括号使式子成立。33333=69．填上适当的运算符号和括号使式子成立。①123=1②1234=1第五讲简单的植树问题在一定长度的线路上，等距离地安排若干个点植树，植树的棵数、株距志远家教小学快乐数学——小学二升三77（相邻两棵树之间的距离）与线路的总长之间存在某种数量关系，研究这种数量关系的问题通常被称为植树问题。植树问题一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。1．线段上的植树问题分以下三种情形讨论：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么，植树的棵数=线路的全长÷株距+1线路的全长=株距×（植树的棵数-1）株距=线路的全长÷（植树的棵数-1）（2）如果植树线路的一端要植树，另一端不要植树，那么，植树的棵数=线路和全长÷株距线路的全长=株距×植树的棵数株距=线路的全长÷植树的棵数（3）如果植树线路的两端都不植树，那么，植树的棵数=线路的全长÷株距-1线路的全长=株距×（植树的棵数+1）株距=线路的全长÷（植树的棵数+1）2．环形线路上的植树问题，线路的全长、植树的棵树、株距之间的数量关系是：植树的棵数=线路的全长÷株距线路的全长=株距×植树的棵数株距=线路的全长÷植树的棵数今天我们来研究下简单的植树问题。以后我们还会继续深入学习。例1：在一条小路上种了9棵树，两端也栽，每两棵树之间的距离是7米，这条小路共长多少米？分析：因为两棵树之间只有一个空，所以9棵树共有8个空，每个空是7米，8个空就有8个7，所以共长（9－1）×7=56米。例2：小青到乘坐电梯从1楼到4楼用了9秒，照这样的速度，她从1楼到8楼需要多少秒？分析：9秒钟到了4楼，但到4楼只上了3层，所以上一层需要9÷3=3秒，那么到8楼需要上7层，共需要7×3=21秒。快乐练兵营1．同学们在一条32米长的小路旁栽树，每隔8米栽一棵，如果两端都要栽，需要多少棵小树？2．小月从1楼走到3楼需要4分，她用同样的速度从1楼走到6楼需要多少分钟？志远家教小学快乐数学——小学二升三883．五一节快到了，在一条道路的一边挂上灯笼，从起点到终点共挂了10个，相邻的两个灯笼之间相隔4米，这条道路长多少米？4．小红用同样的速度在林阴道上散步，她从第1棵树走到第6棵树用了5分钟，当她走了9分钟时，应到达第几棵树？5．某商场开业，在门前的马路一边插上旗子，从头到尾一共插10面旗子，每两面旗子之间都是1米，这条马路长多少米？6．小军用同样的速度走在插着彩旗的一条路上，他从第1面旗子走到第4面旗子用了6分钟，当他走了14分钟时，应到达第几面旗子？7．在一条小路的一边栽了8棵树，两端都栽了，每两棵树相隔6米，这条小路长多少米？8．有一行树共9棵，每两棵树之间相隔4米，那么从第1棵树到第9棵树之间有多少米？9．每两棵树之间放3盆菊花，从第5棵树到第10棵树之间能放多少盆菊花？10．有一根长18米的钢管，每6米锯为一段，一共要锯多少次？11．在一个正方形花坛四周摆放盆花，每边摆放4盆，四个角上也放，一共要摆放多少盆花？12．学校庆元旦活动，在操场28米长的两边插彩旗，每隔4米插一面彩旗，（两头都插），一共要插多少面？第六讲有序思考例1：从甲到乙地，可以乘坐汽车也可乘坐火车，一天中，汽车有4班，火志远家教小学快乐数学——小学二升三99车有2班，一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的选择？分析：一天中，从甲地到乙地乘汽车有4种选择，乘火车有2种选择，无论选哪一种，都可以到达目的地，所以共有4+2=6种。例2：书架上有7本不同的数学书，3本不同的故事书，从中取出1本数学书和1本故事书，一共有多少种不同的方法？分析：7本数学书中任何一本都能与3本故事书搭配成3种不同的方法，所以共有7种搭配方法，有3×7=21种方法。快乐练兵营1．从A城到B城可以坐汽车也可以坐火车，一天中，汽车有6班，火车有3班，一天中乘坐这些交通工具从A城到B城共有多少种不同的选择？2．甲组有5人，乙组有8人，从两组中各选一人做代表参加会议，一共有多少种不同的选法？3．书架上层有不同的科技书15本，下层有不同的美术书17本，现从中任意取一本书，有多少种不同的取法？4．张阿姨有黄、白两顶帽子，有红、绿两种颜色的鞋子，她现在要出门，要戴1顶帽子、穿1双鞋子，张阿姨共有多少种不同的穿法？5．从甲地到乙地有4条路可走，从乙地到丙地有2条路可走，从甲地经过乙地到丙地共有多少种不同的走法？6．红红、青青、亮亮每2人站在一起拍照，一共有多少种不同的站法？7．现在有3本不