CAPM模型与三因素模型在中国的应用――基于A股市场的实证检验

CAPM模型与三因素模型在中国的应用——基于A股市场的实证检验金融专业学生王茹指导老师董晓林摘要：本文采用CCER数据，利用2005年5月至2007年4月月度股票收益数据及公司财务数据对资本资产定价模型以及Fama-French三因子模型进行实证检验，本文的主要结论是市场风险β值并非决定个股或组合预期收益的唯一变量，中国的股票市场明显的存在Size因子与Book-to-maket因子,尤其是Size因子更为明显，这与许多其他国家关于Fama-French模型的实证结果一致，至少在研究区间内是如此。关键词：CAPM；Fama-French因子；市场风险；贝塔TheEmpiricalTestsofCapitalAssetPricingModelandFama-FrenchThreeFactorsModelinChinaStockMarketStudentmajoringinFinanceWangRuTutorDongXiaolinAbstract:InthispaperthedatafromCCERthatincludemonthlystockreturnfromMay2005toApril2007andcompanies’financialstatusareusedfortheempiricaltestsoncapitalassetpricingmodelandFama-Frenchthreefactorsmodel.ThemainconclusionsarethemarketriskwhichexpressedbybetaisnottheonlyvariablethatdeterminestheexpectedreturnandthesizeriskpremiumthatinChinastockmarketisverysignificantlyandbook-to-marketriskpremiumalsoissignificantlybutnotasstrongassize.ThisisconsistentwithmanyevidenceofFama-Frenchexaminationofothercountry,atleastinthestudyintervalisthecase.Keywords:CAPM;Fama-Frenchfactors;marketrisk;beta2005年4月29日，我国股票市场股权分置改革的正式启动。中国证券市场创立于一个特殊的时期，由于建立初期改革不配套和制度设计上的局限，证券市场还存在一些深层次问题和结构性矛盾，股权分置导致的定价机制扭曲和许多上市公司诚信的缺失是我国证券市场的重大缺陷。在这种扭曲的定价机制下，市场不可能建立起理性的投资模式。随着股权分置这个制约证券市场发展的制度性障碍的消除，证券市场将建立起股权平等的制度基础。有了同股同权、同股同利和同股同责的制度安排，必将形成理性的定价机制，股票市场的真实价值将凸显出来。旧的估值体系被改造，但新的估值体系尚未建立起来。估值模型的畅通运行要求市场有效和财务数据真实完整。在股权分置改革方案实施完成后，上市公司的盈余管理与关联交易将明显减少，各类估值模型的运用将更加有效。在此背景下研究资产定价模型及三因素模型，更加国际研究接轨。本文利用CCER经济研究服务中心2004-2005年年报中公司财务数据及2005年5月1日至2007年4月30日股票月度收益数据，着重对标准形式的CAPM的有效性进行检验，对三因素模型进行检验，研究结果为投资组合的选择、预测、决策及业绩评价提供了一定依据。文章结构如下：第一部分，理论回顾；第二部分，本文的研究方法、数据及样本选择问题；第三部分为实证结果；昀后，第四部分总结与结论。一、理论回顾资本资产定价理论由Sharpe（1964），Lintner（1965），Black（1972）提出，其模型表达的是个股或组合预期收益和其市场风险β线性相关，而且β是其预期收益的唯一决定因素。但也有一些实证分析否定了模型。比如Banz（1981）研究发现的规模效应，他发现除了β以外，市值（ME）（股票价格*总股本）也对平均收益率有解释能力。在特定的β条件下，低市值的股票拥有更高的平均收益率，而高市值股票却拥有低收益率。Chan,Hamao,Lakonishok(1991)研究发现BE/ME（帐面价值/市场价值）在日本股票市场上对平均收益率有较高的解释能力。Fama、French的三因素模型则在前人研究的基础上，对于CAPM模型里没有涵盖的，但在其他论文中出现的对预期收益有影响的因子进行了总结归纳，这些因子都相互关联，它们可以被三因素模型所解释。具体为一个证券组合的预期收益率与无风险收益率之差()ifERR−可以由以下三个变量所解释：第一个变量是市场组合收益率和无风险收益率之差()mfERR−；第二个变量是小市值股票的收益率和大市值股票收益率之差E(SMB)。第三个变量是高帐面市值比股票组合收益率和低帐面市值比股票组合收益率之差E(HML)。公式表达如下：()[()]()(ifimfii)ERRbERRsESMBhEHML−=−++从那之后国外涌现出的大量实证研究结果，得出了许多与β和CAPM相矛盾结论，如：Grinold(1993)，Davis(1994)，He与Ng(1994)，Fama与Franch(1993,1995,1996,1998)。从Fama与French（1993）采用了时间序列的检验框架后，就有大量的文章采用这种方法来研究各种关于资产定价与市场有效性问题。近年来国内已有许多学者研究了中国股票市场上CAPM的有效性，同时也有学者开始对中国市场β本身和其他因子进行了研究，陈信元（2001）在研究上海市场预期股票收益的横截面多因素分析的时候发现Size与BE/ME因子具有很强的解释力。邓长荣（2005）采用深市数据同样证明三因素模型成立。二、实证方法（一）资本资产定价模型（CAPM）的实证检验方法1．实证方法由β系数的定义，给出一般的计算公式：(,)()iMiMCOVRRVARRβ=然而在CAPM检验中通常用线性回归的方法估计个股或组合的β系数，即检验()[()]ifiMfERRERRβ−=−，检验形式如下：iiiMRRiαβε=++，其中()iifRERR=−，()MMfRERR=−。若要接受CAPM，则应在回归方程显著的条件下同时接受如下的两个假设：1、接受H0：0iα=的假设；2、拒绝H1：0iβ=的假设。2.数据选取2005年4月29日，证监会发布了《关于上市公司股权分置改革试点有关问题的通知》，所以数据起止时间为2005年5月1日至2007年4月30日的24个月。本文以沪深300指数前50权重股为个股样本（其中上市不满两年的剔除，以其后的股票代替）；个股月度收益率数据来源为CCER（中国经济研究中心的数据库）。无风险利率取2006年8月19日公布的1年定期存款利率2.52%折算的月存款利率0.21%；市场组合采用沪深300指数，原因是沪深300指数样本覆盖了沪深市场六成左右的市值，其具有广泛的代表性，是第一个涵盖沪深两市的市场指数，自2005年4月发布以来，在中国资本市场的重要性日益凸现，作为股指期货的标的指数，能反映整个A股市场的变动趋势和上市公司价值的变化和成长，符合资本资产定价模型市场组合构造的要求。（二）Fama-French三因子模型在中国股票市场的实证检验方法Fama、French1996年的论文MultifactorExplanationsofAssetPricingAnomalies中详细说明了三因子模型的检验方法并对1963年7月到1993年12月366个月纽约、美国以及纳斯达克交易所交易的股票进行了实证检验。1．实证方法在无风险资产存在时，Fama-French三因子模型可以用下式表示：()[()]()(ifiMfii)ERRbERRsESMBhEHML−=−++其中：iR为资产i的收益率；fR为无风险收益率；SMB为Size因子的模拟组合收益率；HML为book-to-market因子的模拟组合收益率。检验形式如下：iiMiiRbRsSMBhHMLiε=+++其中：()iifRERR=−；()MMfRERR=−。2.数据选取数据为2005年5月1日到2007年4月30日所有上海A股市场与深圳A股市场的股票经过调整后的月度数据。在股票筛选过程中，剔除了每年年末资产负债表上帐面价值小于零的公司、ST公司。按照Fama（1992）年的作法，排除金融行业的上市公司。因为金融类上市公司通常具有高杠杆率，即低帐面市值比。而这与一般非金融类上市公司的定义不同，非金融类上市公司有高杠杆率意味着其面临很大的风险。所用的财务数据及股票月度收益数据均来自于CCER经济研究服务中心。3.Fama-French因子构造方法是：按照公司的市值（ME）与帐面市值比（BE/ME）的大小形成6个组合；然后利用这6个组合来模拟size因子与BM(book-to-market)因子的收益率。具体方法如下：第一步，市值（ME）为在t-1年（t=2005，2006）的12月份末样本内每只股票的市值。帐面价值（BE）采用样本内上市公司t-1年会计年度资产负债表上股东权益（不含少数股东权益）。第二步，按其市值（ME）进行排序，用ME的中位数把样本内的股票分成两组，即小的Small（S）与大的Big（B）两组。同样也按BE/ME的大小进行排序，按低Low（L）30%，中等Middle（M）40%，高High(H)30%来取分界点。这样通过上面两种分类方法可以构造出6个组合（S/L,S/M,S/H,B/L,B/M,B/H）,对这6个股票组合从t年5月1日至t+1年4月30日每月以等权重计算出收益。第三步，利用已经构造的6个组合的月度收益来计算SMB与HML,计算方法如下：//////()(33SLSMSHBLBMBHSMB++++=−)////()(22SHBHSLBLHML++=−)。第四步，再从第一步循环。另外，同上面CAPM一样，用沪深300指数的收益率代表市场组合的收益率，无风险利率同样为一年期储蓄存款利率2.52%折算的月存款利率。以市值（ME）及BE/ME构造的六个组合每月的超额回报ifRR−作为被解释变量。三、实证结果（一）资本资产定价模型（CAPM）的实证检验结果表1：CAPM计算检验结果权重股αiαi的t值Prob.值βiβi的t值Prob.值R2Prob（F-statistic)招商银行0.01720.95760.34870.64323.24960.00370.32430.0037民生银行0.03011.41490.17110.68542.91700.00800.27890.0080中信证券0.05301.98960.05921.66355.66300.00000.59310.0000万科A0.03201.04490.30740.59031.74400.09510.12150.0951宝钢股份-0.0074-0.40590.68870.96424.78490.00010.51000.0001浦发银行0.02811.21680.23660.64562.53000.01910.22540.0191中国联通0.00430.19390.84800.53952.21330.03760.18210.0376长江电力-0.0096-0.79180.43690.62604.65820.00010.49660.0001上港集团0.00220.08660.93171.21814.34370.00030.46170.0003中国石化0.00890.50280.62010.73713.78630.00100.39450.0010五粮液0.00860.33320.74211.51435.32270.00000.56290.0000贵州茅台0.02560.80330.43040.94472.68320.01360.24660.0