((华师大版))七年级上《线段的长短比较》ppt课件

2学习目标•1、掌握线段的长短比较的两种方法。•2、理解线段的中点的意义。•3、会使用圆规做“一条线段等于已知线段”。•4、能运用数学语言进行简单的推理。线段的长短比较思考：怎样比较两支铅笔的长短?怎样比较两个同学的高矮？比较两个同学高矮的方法：——叠合法.①让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮；②用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较。——度量法.想一想凭你的直觉比一比下列三组图形中线段a、b的长短ab(1)(2)ab(3)ab试比较线段AB、CD的长短。..ABCD..议一议(1)度量法用刻度尺量出线段AB长4cm，线段CD长4.5cm，所以线段AB比线段CD短。（记作AB＜CD或CD＞AB）(2)叠合法将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。ABDC（1）如果点B在线段CD上，记作ABCDABDC（2）如果点B在线段CD的延长线上，记作ABCD（3）如果点B与点D重合，记作AB=CDABCD方法二：叠合法探究1想一想运用你掌握的比较方法，看一看你判断的结果对吗？ab(1)(2)ab(3)abAB用圆规作一条线段等于已知线段做一做用圆规作一条线段等于已知线段MN。①作射线AB;②用圆规量出已知线段MN的长度;③在射线AB上以A为圆心,截取AC=MN.C则AC为所作的线段。MN把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点(middlepoint).ABC如图,C是线段AB上一点,且AC=CB如图，点C是线段AB的中点，如果AB=4cm,那么线段AC，CB有多长呢？ABCBAC21CBACAB22线段的中点中点的概念：把一条线段分成两条相等的线段的点,叫做这条线段的中点。（如图点C是线段AB的中点）ABC=ACBC=AB21如果AB＝4cm，那么=2cm例：如图AB＝6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么线段AD是多长呢？解：ACBD因为C点是AB的中点所以AC＝CB＝21AB＝3cm因为D点是BC的中点所以CD＝21CB＝1.5cm所以AD＝AC+CD＝3+1.5＝4.5cm小结：线段大小的比较方法（2）叠合法：比较两条线段AB、CD的长短，可把他们移到同一条直线上，使一个端点A和C重合，另一端点B和D落在直线上A和C的同侧，如果点B和D重合，则AB=CD；如果点D在线段AB上，则ABCD；如果点D在线段AB外，则ABCD。（1）度量法：分别度量出每条线段的长度，再按长度的大小，比较线段的大小，线段的大小关系和他们长度的大小关系是一致的。注：线段是一个几何图形，而线段的长度是一个正数。线段的中点定义：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点。1、如图，填空：ABCDAB+BC=()ACAD-CD=()ACBC=()-CDBDAD=()+()+()ABBCCD1.已知如图，点C是线段AB的中点，AB=4cm,BD=1cm,则CD的长度为多少？ABCD5.如图，点A、点B、点C三点在同一直线上，请补充完整：AC+CB=()，BC=()-()CBA解：AC+CB=(AB)，BC=(AB)-(AC)ABCAC+BC=ABCAC=BC∴AC=BC=AB12探究2已知线段AB，C是线段AB上任意一点，那么线段AC,BC和AB之间存在着怎样的关系呢？当C移到AB中间的位置时，三者之间又是怎样的关系呢？做一做1、判断下列语句是否正确（1）直线AB的长度是5cm，射线OC长9cm，线段MN长6cm.()(2)O是线段AB的中点，那么OA=OB（）(3)若点C到A、B两点的距离相等，则C点是线段AB的中点（）随堂检测随堂练习2、如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=AB21C1、如图AB=8cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm6已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则CD=。ACDB3cm6.在直线l上顺次截取A、B、C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度。5.05.345.3)(21AOABOBBCABAO解：由已知，可得思考：还有其他方法？能力提高已知:ＡＢ＝１０ｃｍ，直线ＡＢ上有一点ＣＢＣ＝４ｃｍ，Ｍ是线段ＡＣ的中点，求ＡＭ的长．●●●ACBＭ●●●ABＣＭ2、已知：直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。解：（1）如图：（2）如图：AC=AB+BC=8+5=13cmAC=AB－BC=8－5=3cmlABClABC再见碑