第四章债券和股票估价

第四章债券和股票估价第一节债券估价•一、债券的相关概念•发行者为筹集资金，向债权人发行的，在约定时间支付一定比例的利息，并在到期日偿还本金的一种有价证券。•1、债券面值•设定的票面金额，发行人借入并且承诺于某一特定日期偿付给债券持有人的金额。•2、票面利率•发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比例。•3、债券到期日•偿还本金的日期。•4、必要报酬率（等风险投资的必要报酬率，市场利率、折现率）同等风险程度下，投资人要求的最低投资报酬率。如果等风险投资的必要报酬率为10%，则只有在达到10%的情况下，投资者才会购买该债券。应当注意，折现率也有实际利率（周期利率）和报价利率之分。二、债券的价值债券的价值：债券相关现金流量的现值。•（一）债券估价的基本原理债券的价值是发行者按照合同规定从现在至债券到期日所支付的款项的现值。计算现值时使用的折现率，取决于当前的利率和现金流量的风险水平。债券价值＝未来各期利息收入的现值合计＋未来到期本金或售价的现值其中，未来的现金流入包括利息、到期的本金（面值）或售价（未持有至到期）；计算现值时的折现率为等风险投资的必要报酬率。•㈡债券的估价模型•1、债券估价的基本模型•债券股价的基本模型（典型债券，固定票面利率，每期支付利息，到期偿还本金）••式中:V——债券价值；•I——每年利息；•M——到期本金；•i——折现率，一般采用当时的市场利率或投资人要求的最低收益率；•n——债券到期前的年数。ntnttiMiIPV111•例：某债券2008年2月1日发行，面值1000元，其票面利率8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。•同等风险的必要报酬率为10%，则债券的价值为：•PV=80×（p/A,10%,5）+1000×（p/F,10%,5）=924.28元•如果必要报酬率为8%，则债券的价值为：•PV=80×（p/A,8%,5）+1000×（p/F,8%,5）=1000元•如果必要报酬率为6%，则债券的价值为：•PV=80×（p/A,6%,5）+1000×（p/F,6%,5）=1084.29元•2、其他模型•⑴平息债券•利息在到期时间内平均支付的债券。1/(1)(1)mntmntImMPViimm•例：债券面值1000元，票面利率8%,每半年付息一次，5年到期。•如必要报酬率为10%,则债券价值为：•PV=40×（p/A,5%,10）+1000×（p/F,5%,10）=922.768•如必要报酬率为6%,则债券价值为：•PV=40×（p/A,3%,10）+1000×（p/F,3%,10）=1085.31•按惯例，报价利率为按年计算的名义利率，每半年计息时按年利率的1/2计算，折现率按同样方法处理。•溢价购入付息频率的加快（付息期缩短）——价值不断增大折价购入付息频率的加快——价值不断降低面值购入付息频率加快——价值不受影响付息频率加快，产生“马太效应”。溢价、平价、折价中溢价最高，付息频率加快，高者更高，折价与之相反。••⑵纯贴现债券•承诺在未来某已确定日期做某一单笔支付的债券。•例：以5年期的国库券，面值1000元，票面利率12%，单利计息，到期时一次还本付息，如必要报酬率为10%，则其价值为：••如果必要报酬率为12%，则其价值为：•(1)nFPVi51000100012%5=993.48(110%)PV51000100012%5907.84(112%)PV•⑶永久债券•没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。•例：一优先股，承诺每年支付优先股息40元，假设必要报酬率10%，则其价值为：PV利息额必要报酬率4040010%PV•⑷流通债券•已经发行并在二级市场上流通的债券。流通债券的特点是：•①到期时间小于债券的发行在外的时间。•②估价的时点不在计息期期初，可以是任何时点，会产生“非整数计息期”问题。流通债券的估价方法有两种：①以现在为折算时间点，历年现金流量按非整数计息期折现。②以最近一次付息时间（或最后一次付息时间）为折算时间点，计算历次现金流量现值，然后将其折算到现在时点。•例：某债券面值1000元，票面利率8%，每年支付一次利息，2000年5月1日发行，2005年5月1日到期。在2003年4月1日时，如果投资的必要报酬率是10%，则债券的价值是多少？•⑴以现在为折算时间点，历年现金流量按非整数计息期折现。1/1213/1225/1225/1280808010001037.06(110%)(110%)(110%)(110%)PV•⑵以最近一次付息时间为折算时间点，计算历次现金流量现值，然后将其折算到现在时点。1/1280+80(/,10%,2)1000(/,10%,2)1037(110%)pApFPV•（三）债券价值的应用当债券价值高于购买价格时，可以进行债券投资。当债券价值低于购买价格时，应当放弃债券投资。•㈣•必要报酬率利率因素票面利息率计息期影响债券价值的因素时间因素到期时间面值•1、债券价值与必要报酬率•债券定价的基本原则•必要报酬率等于债券利率，债券价值就是其面值；•必要报酬率高于债券利率，债券价值低于其面值；•必要报酬率低于债券利率，债券价值高于其面值；•在发债时，票面利率是根据等风险投资的必要报酬率确定的。如果债券印制或公告后必要报酬率发生了变动，可以通过溢价或折价发行，而不应该修改票面利率。•mm/11/11报价利率：票面标明的年报酬率票面利率周期利率：报价利率一年内复利的次数有效年利率利率：（周期利率）利率报价利率：报价的年必要报酬率必要报酬率周期利率：报价利率一年内复利的次数有效年利率：（周期利率）•☆在债券估价时，除非特别指明，必要报酬率与票面利率采用同样的计息规则，包括计息方式、计息期和利息率性质。•例：假设当前的等风险债券的年必要报酬率为10%，拟发行面值1000元，每年付息的债券，票面利率应定为10%。•如果拟改为半年付息，则：•周期利率==4.8809%•报价的名义利率=4.8809%×2=9.7618%,同时指明半年付息。110%-1•对于平价发行的半年付息债券，如票面利率为10%，则：•周期利率=10%÷2=5%•实际必要报酬率：（1+5%）2-1=10.25%,或者说名义必要报酬率是10%，或者说半年的实际必要报酬率是5%•☆为了便于不同债券的比较，在报价时需要把不同的计息期的利率统一折算成年利率，在折算时，报价利率根据实际的周期利率乘以一年的复利次数得出。•2.债券价值与到期时间•（1）利息连续支付债券（或付息期无限小的债券）当折现率一直保持至到期日不变时，随着到期日的接近，债券价值向面值回归。溢价发行的债券，随着到期日的接近，价值逐渐下降；折价发行的债券，随着到期日的接近，价值逐渐上升；平价发行的债券，随着到期日的接近，价值不变。•⑵平息债券债券的价值在两个付息日之间是呈周期性波动。其中，折价发行的债券其价值是波动上升，溢价发行的债券其价值是波动下降，平价发行的债券其价值的总趋势是不变的，但在每个付息日之间，越接近付息日，其价值升高。•例：某债券2008年2月1日发行，面值1000元，其票面利率8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。在到期时间缩短至2两年时，•同等风险的必要报酬率为10%，则债券的价值为：•PV=80×（p/A,10%,2）+1000×（p/F,10%,2）=965.24元•如果必要报酬率为8%，则债券的价值为：•PV=80×（p/A,8%,2）+1000×（p/F,8%,2）=1000元•如果必要报酬率为6%，则债券的价值为：•PV=80×（p/A,6%,2）+1000×（p/F,6%,2）=1036.67元•必要报酬率在债券发行后发生变动，债券价值也会发生变动，市场利率上升会导致债券价值的下降；市场利率的下降会导致债券价值的上升。随着到期时间的缩短，必要报酬率变动对债券价值的影响越来越小。•例：到期时间为5年时，必要报酬率从8%上升至10%，债券价值从1000元降至924.28，下降了7.6%;到期时间为2年时，必要报酬率从8%上升至10%，债券价值从1000元降至965.24，下降了3.5%。•※（1）当折现率一直保持至到期日不变时，随着到期时间的缩短，债券价值逐渐接近其票面价值。如果付息期无限小则债券价值表现为—条直线。如果按一定期间付息（月、半年等），债券价值会呈现周期性波动（2）如果折现率在债券发行后发生变动，债券价值也会因此而变动。随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响越来越小。这就是说，债券价值对折现率特定变化的反应越来越不灵敏。•三、债券的收益率•到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率，它是使未来现金流量等于债券购入价格的折现率。•1、计算方法•购进价格=每年利息×年金现值系数+面值×复利现值系数V=I×（P/A，i，n）+M×（P/F，i，n）•式中：V——债券价格；•I——每年的利息；•M——面值；•n——到期年数；•i——折现率。•例：某债券面值1000元，票面利率8%，每年支付一次利息，2000年5月1日发行，2005年5月1日到期。如果该公司持有债券至到期日，则到期收益率为：•1000=80×（p/A,i,5）+1000×（p/F,i,5）•I=8%•如果购买价格为1105元，则到期收益率为：•1105=80×(p/A,i,5）+1000×(p/F,i,5）•I=5.55%•如果购买价格为900元，则到期收益率为：•900=80×(p/A,i,5）+1000×(p/F,i,5）•I=10.52%•平价购入的债券，到期收益率=票面利率•溢价购入的债券，到期收益率票面利率•折价购入的债券，到期收益率票面利率第二节股票估价•一、有关概念•1、股票•股份公司发给股东的所有权凭证，是股东借以取得股利的一种有价证券。•2、股票价值：•预期的未来现金流入的现值，是股票的理论价格，公平价格。•3、股票价格•交易的价格，上市后与面值分离。•4、股利•税后利润中支付给股东的报酬。•二、股票的价值•股票期望提供的所有未来收益的现值。即股票未来的各期股利收入和出售时售价收入的现值。•股票价格股票价值，值得进行投资。•（一）、股票估价的基本模式•式中：Dt—第t年的预期股利•Rs——折现率即投资者要求的收益率•t——股票的持有年限1(1)tSttsDVR•实际中应用时关键在于：•每年股利的预计：取决于每股收益和股利支付率，可以使用一些简化的应用模型。•折现率：投资人要求的必要报酬率•（二）零成长股票价值（股利固定）••例：每年股利2元/股，最低报酬率16%，市价12元/股。•••v市价，预期报酬率（16.67%）最低报酬率，值得投资。SSDVR212.516%V•（三）、固定成长股票价值（股利增长速度为g）Dt=D0(1+g)t10)1()1(ttstRgDV•两边同时乘以后，两式相减•☆关于公式的说明：•1、Rsg•Rs≦g,无经济意义•高增长企业风险较大，会要求较高的必要报酬率，g越大，Rs越大。•从长期看，股利从企业盈利中支付，由于现金股利以g的速度增长，为了使企业有支付股利的收入，企业盈利必须以等于或大于g的速度增长。•2、如果公司经营效率和财务政策不变，销售净利率不变，意味着销售增长率等于净利润增长率；而股利支付率不变，意味着股利增长率等于净利润增长率。所以股利增长率等于销售增长率，可以根据公司的可持续增长率估计g。gRS1101(1)ssDgDVRgRg•例：公司必要报酬率为16%，g=12%，D0=2元，市场价格54元。2(112%)5616%12%V•㈣非固定成长股票的价值••例：某公司股票未来三年内股利将高速增长，成长率为20%，在此以后转为正常增长，成长率为12%。公司最近