第十二章轴对称综合检测题(一)

?（时间90分钟满分100分）?一、填空题（每题2分，共32分）21．轴对称是指____个图形的位置关系；轴对称图形是指____个具有特殊形状的图形．2．设A、B两点关于直线MN对称，则______垂直平分________．3．等腰三角形是_______对称图形，它至少有________条对称轴．4．小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是__________．5．点P(-1,-3)关于x轴的对称点的坐标为．6．已知等腰三角形的顶角是30°，则它的一个底角是．7．已知等腰三角形有一个角是50°，则它的另外两个角是．8．等腰三角形两边长为4cm和6cm，则它的周长为．9．已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB=．第4题图1MNAB轴110点45分（－1，3）75度65度或50度14cm或16cm6?一、填空题（每题2分，共32分）10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，若BD=10，则CD=．11．如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，AB=5cm，则DC的长为．12．如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，AB=8，BC=4，∠A=36°，则∠DBC=，△BDC的周长C△BDC=．13．如图，∠1=50°，∠2=80°，DB=AB，CE=CA，则∠D=，∠DAE=．14．如图，AB=AC，∠A=40o,AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=_．15．如图，若P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长是________．16．如图，若B、D、F在MN上，C、E在AM上，且AB=BC=CD，EC=ED=EF，∠A=20o,则∠FEB=________．ABCD第10题第11题图第12题图第13题图BADCBCDAE12BCADE第14题图第15题图第16题图52.5cm36度1225度115度30度15100度?17．（7分）已知：如图，△ABC，分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2，△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标为：A1（，）；B1（，）；C1（，）；A2（，）；B2（，）；C2（，）．二、解答题（共68分）BCA18．（5分）已知：如图，AC和BD交于点O，AB//CD，OA=OB．求证：OC=OD19．（5分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD∶∠BAC＝1∶3，求∠B的度数．ACOBD0224410－2－2－4－4－1?20．（5分）已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长．21．（5分）如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，求PD的长．22．（5分）如图，△ABC中，AB=AC,△ABC的两条中线BC、CE交于O点，求证：OB=OC.OCBAD．（5分）如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC．24．（6分）已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OE是CD的垂直平分线．25．（5分）已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EFADEFBCDECBAOABCDE?23．（5分）如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC．24．（6分）已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OE是CD的垂直平分线．25．（5分）已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EFADEFBCDECBAOABCDE?26．（6分）已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，求证：AH=2BD．27．（6分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．28．（8分）如图，某船在上午11点30分在A处观测岛B在东偏北30o，该船以10海里/时的速度向东航行到C处，再观测海岛在东偏北60o，且船距海岛40海里．（1）求船到达C点的时间；（2）若该船从C点继续向东航行，何时到达B岛正南的D处？①船到达C点的时间是下午3时30分；②船在下午5时30分到达B岛的正南的D处．?