第二课 神奇的数字化

第二课教师：在我们的生活中，为了方便地表达信息，人们用到了最简单的信息数字化：“学籍号”、“身份证编号”、“邮政编码”以及商品上的条码等（这些简单的信息编码，就是基本的数字化信息）。定义数字化就是将许多复杂多变的信息转变为可以度量的数字、数据，再以这些数字、数据建立起适当的数字化模型，把它们转变为一系列二进制代码，引入计算机内部，进行统一处理，这就是数字化的基本过程。数字化是数字计算机的基础若没有数字化技术，就没有当今的计算机，因为数字计算机的一切运算和功能都是用数字来完成的。数字化编码英文字母、数字和一些常用的符号在计算机中的表示通常采用ASCII码（AmericanStandardCodeInformationInterchange，美国信息交换标准码）。标准ASCII码表示了128个字符。汉字则用GB国标码来表示，有GB2313-1980和GB18030-2005两个国家标准。对于图片、声音、动画和影像等信息则用更复杂的数字化编码技术。二进制是什么呢？二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，也就是说：1+1=10。它的进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。二进制是由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹结合中国的阴阳学说发现的。十进制二进制00112103114100510161107111810009100118世纪初，莱布尼兹在法国定居时，与在华的传教士白晋有密切联系。白晋曾为康熙皇帝讲过数学课。他对中国的易经很感兴趣，曾在1701年寄给莱布尼兹两张易经图，其中一张就是有名的“伏羲六十四卦方位圆图”。莱布尼兹惊奇地发现，这六十四卦正好与64个二进制数相对应。他认为中国的八卦是世界上最早的二进制记数法。八卦是由八个符号组构成的占卜系统，而这些符号分为连续的与间断的横线两种。这两个后来被称为“阴”、“阳”的符号，在莱布尼兹眼中，就是他的二进制的中国翻版。为此，他于1716年发表了《论中国的哲学》一文，专门讨论八卦与二进制，指出二进制与八卦有共同之处。计算机为何要采用二进制呢？在早期设计的机械计算装置中，采用十进制。人们利用齿轮的不同位置表示不同的数值，这种计算装置更加接近人类的思想方式。比如：一个计算设备有十个齿轮，每一个齿轮有十格，把它们分级连接起来，小齿轮转一圈，大齿轮走一格。这就是一个简单的十位十进制的数据表示设备了，可以表示0到999999999的数字。人们再配合其他的设备，就可以实现简单的十进制加减法。然而计算机就其本身来说是一个电器设备，其内部采用了大量的电子元件。这些电子元件电流通过时的状态只有两个：通电和断电。当然我们也可以用十个数来表示电流通过的状态，也就是说用十个数来表示电流的强度。如果实际上电流的强度处于1和2这两个梯度中间，那么应该用1还是用2来表示呢，这就出现了很大的弊端。基于计算机中电子元件只有两种基本的状态，开和关。这两种状态最容易表示，也最稳定、也最容易实现对电路本身的控制。也就是说，计算机的内部构造决定了计算机要采用二进制来表示数字和数据。猜年龄现有A、B、C、D、E5张卡片，上面有被猜人的年龄数。把5张卡片依次给被猜的人看，当他看到卡片上有自己年龄时，就回答“有”，就记下“1”；当他回答“无”时，就记下“0”。若对方回答是“无有无无有”，相应记下01001，这时按以下的方法进行计算：0×16+1×8＋0×4+0×2＋1×1=9岁，说明被猜人是9岁。若又有被猜人回答是“有有无有有”，相应记下11011，计算得1×16＋1×8＋0×4＋1×2＋1×1=27岁。二进制转换成十进制即：(101)2=(5)10（101）2=第0位第1位第2位=51×20+0×21+1×22十进制转换成二进制：除2取余法17328643211052102222222……余1……余0……余1……余1……余0……余1……余0……余1逆序排列结果：（173）10=（10101101）2这5张卡片实际上是一种编码，将年龄数按二进制数中的“1”和“0”分别放在5张卡片中。例如：15(10)=01111(2)，将15分别写在B、C、D、E这4张卡片内即可。第一位是“0”，则在A卡片中不用写，由此即可编出A、B、C、D、E5张卡片中的数字。思考：这5张卡片能猜到的最大年龄是几岁？解密信息的度量单位最小单位:bit，称“比特”。1bit指一个二进制位，一个1或者0。基本单位：B（Byte），称“字节”，8个相邻的二进制位组成。一个ASCII码占用一个字节，一个汉字占用两个字节。计算机中的信息存储容量一般以字节为基本单位。比字节大的常用单位还有KB、MB、GB和TB等等。单位转换关系1KB=1024B1MB=1024KB1GB=1024MB1TB=1024GB1B=8b~3-5MB（一首歌）~几百MB（一部电影）~几MB—几十GB（一个U盘）~4.7GB（一张光盘）体验与建构如果计算机中用一个字节来表示自然数，它能够表示的数据范围是多少？28=256数据范围是：0~255。