29新人教版八年级数学上册《三角形》测试题

112040CBAADBC123《三角形》单元测试题一．选择题（10小题，共30分）1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．3cm，4cm，5cmB．4cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm2．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（）A．17B．13C．17或22D．223、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（）A、6B、8C、10D、124、在下图中，正确画出AC边上高的是（）．EBACCABCABCABEEEABCD5、如图，线段AD把△ABC分为面积相等的两部分，则线段AD是（）．A、三角形的角平分线B、三角形的中线C、三角形的高D、以上都不对6、适合条件CBA21的三角形是（）A、锐角三角形B、等边三角形C、钝角三角形D、直角三角形7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（）A、8B、9C、10D、118、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是()A.9B.8C.7D.69、n边形的每个外角都为24°，则边数n为（）A、13B、14C、15D、1610.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的和为()A.180°B.360°C.540°D.720°二、填空题（每小题3分，共30分）1、如图1，共有______个三角形.2、如图2,∠CAB的外角等于120°,∠B等于40°,则∠C的度数是_______.3、如图3，∠1，∠2，∠3是△ABC的三个外角，则∠1＋∠2＋∠3＝_______4．要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉根木条。5、一个多边形的内角和的度数是外角和的2倍，这个多边形是。DFAECB图6图2图321234566、如图6，△ABC中，∠A=36°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，∠E=________.7、在△ABC中,∠A=100°,∠B=3∠C,则∠B=________.8、如图8，△ABC中，∠A＝35°，∠C＝60°,BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于E,则∠BDE＝______.9、一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数是______.10、如图10，从A处观测C处仰角∠CAD=300，从B处观测C处的仰角∠CBD=450，从C外观测A、B两处时视角∠ACB=度三、解答题1、如图，在△ABC中，BAC是钝角，完成下列画图.(4分)(1)BAC的平分线AD；(2)AC边上的中线BE；(3)AC边上的高BF；2.(4分)（1）下列图中具有稳定性是（2）对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。3、某零件如图所示，图纸要求∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，当检验员量得∠BDC=145°，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？（4分）4、.如图，已知：∠A=27°，∠EFB=95°，∠B=38°，求∠D和∠DEB的度数．（4分）5．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=800，∠B=600；求∠AEC的度数.（5分）6、在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CFCBABACDEABCDEF第（10）题DCBAABCD图83ABCI的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.（5分）7、（6分）如图7，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、CF分别是∠B、∠D的平分线.（1）∠1与∠2有何关系，为什么?（2）BE与DF有何关系?请说明理由.8．如图，△ABC中，∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB，CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,求∠CDF的度数。（6分）9、如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，并且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度数．（5分）10、（4分）如图，ΔABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数。①若∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，则∠BIC＝。②若∠ABC＋∠ACB＝100°，则∠BIC=。③若∠A＝80°，则∠BIC＝。④从上述计算中，我们能发现已知∠A=x，则∠BIC＝。11、如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB。（6分）321FEDCBA图7南北EDCBACABDEF4全等三角形一、选择题（每小题3分，共15分）1、如图1，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7cm，BC＝12cm，AC＝9cm，那么BD的长是()。A、7cmB、9cmC、12cmD2、已知，如图2，AC=BC，AD=BD，下列结论，不．正确的是（）。A、CO=DOB、AO=BOC、AB⊥CDD、△ACO≌△BCO3、能使两个直角三角形全等的条件（）A、两直角边对应相等B、一锐角对应相等C、两锐角对应相等D、斜边相等4、在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）。A.∠B=∠B′B.∠C=∠C′C.BC=B′C′D.AC=A′C′5、如图3，AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有（）。A、7对B、6对C、5对D、4对二、填空题（每小题4分，共20分）6、如图4，已知△ABC≌△ADE，∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠DAC=．7、如图5，已知AO=OB，若增加一个条件，则有ΔAOC≌ΔBOC。8、如图6，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为。9、如图7，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=92°，则∠CED=．10、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=900，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=350，如图8，则∠EAB是．三、解答题（一）（每小题6分，共30分）11、如图，AB＝AD，∠BAD＝∠CAE，AC=AE，求证：BC=DE图2ODCBAODCBA图1图3CBAEDDCBAEABCDE图4图6图5图7图8ABCDE512、如图，AF=DB，BC=EF，AC=DE，求证：BC∥EF。13、如图,已知△ABC,请你用任意一种方法画△DEF,使得△DEF≌△ABC.(注:尺规作图，保留作图痕迹。)14、如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长就是A、B的距离.写出你的证明．15、如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明。所添条件为，你得到的一对全等三角形是.证明：四、解答题（二）（每小题7分，共28分）16、已知，AC⊥CE，AC=CE，∠ABC=∠EDC=900，证明：BD=AB+ED。17、如图，给出五个等量关系：①ADBC②ACBD③CEDE④DC⑤DABCBA．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况,填序号即可），并加以证明．已知：，.求证：.证明：ABCECDBAABCEDABCDE618、如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F.求证：BF=DE。19、如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC.五、解答题（三）（每小题9分，共27分）20、如图，AE是∠BAC的平分线，AB=AC。⑴若点D是AE上任意一点，请证明：△ABD≌△ACD；⑵若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？请画出图形并证明你的猜想。21、（1）把一大一小两个等腰直角三角板（即EC=CD,AC=BC）如图1放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F．求证：（1）ΔACD≌ΔBCE（2）AF⊥BE．ABDFECFEDCBA图1AFBCED