北师大版七年级数学上册-第二章-有理数及其运算-单元测试题含答案

北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试题一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各数中，是负整数的是（）A．﹣6B．3C．0D．2．如图，数轴上表示﹣2的点A到原点的距离是（）A．﹣2B．2C．﹣D．3．﹣2019的相反数是（）A．B．﹣C．2019D．﹣20194．计算（﹣5）+（﹣7）的值是（）A．﹣12B．﹣2C．2D．125．遵义市2019年6月1日的最高气温是25℃，最低气温是15℃，遵义市这一天的最高气温比最低气温高（）A．25℃B．15℃C．10℃D．﹣10℃6．一天早晨的气温为﹣3℃，中午上升了7℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温为（）A．﹣4℃B．﹣5℃C．﹣1℃D．4℃7．若ab＞0，a+b＜0，则（）A．a、b都为负数B．a、b都为正数C．a、b中一正一负D．以上都不对8．计算12÷（﹣4）的结果等于（）A．﹣8B．﹣3C．3D．89．一个数的立方等于它本身，则这个数是（）A．0，1B．1C．﹣1D．0，±110．港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额1269亿元，1269亿用科学记数法表示为（）A．1.269×1010B．1.269×1011C．12.69×1010D．0.1269×1012二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．若零上8℃记作+8℃，则零下6℃记作℃．12．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是．13．|x﹣3|＝3﹣x，则x的取值范围是．14．比﹣4大3的数是．15．某地某天早晨的气温是﹣2℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃．那么晚上的温度是℃．16．计算：﹣×（﹣）＝．17．阅读材料：如果ab＝N（a＞0，且a≠1），那么数b叫做以a为底N的对数，记作b＝logaN．例如23＝8，则log28＝3．根据材料填空：log39＝．18．为了落实“优化税收营商环境，助力经济发展和民生改善”的政策，国家税务总局统计数据显示，2018年5至10月合计减税2980亿元，将2980亿元用科学记数法表示为元．三．解答题（共7小题，共66分）19．（8分）计算：（1）（﹣+﹣）×36（2）（﹣3）2×（﹣）+4+22×20．（8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于3，求m2+（cd+a+b）×m+（cd）2018的值．21．（8分）现有五袋大米，以每袋60千克为标准，超过的记为正，不足记为负，称重记录如下（单位：千克）：+5.5，﹣3.5，+2.3，﹣2.5，+2.7．（1）这五袋大米最重为多少千克？（2）总重量为多少千克？22．（8分）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与数表示的点重合（2）若﹣1表示的点与4表示的点重合，那么8表示的点与数表示的点重合．23．（10分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，﹣a+c．（2）化简：|b﹣c|+|﹣a|+|a+b|+|b﹣a|﹣|a﹣c|24．（12分）某人平均一天饮水1980毫升．（1）求此人30天一共饮水多少毫升？（2）用四舍五入法将（1）中计算得到的数据精确到10000，并用科学记数法表示．25．（12分）新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况，如下表所示：第1天第2天第3天第4天第5天每支价格相对标准价格（元）+3+2+1﹣1﹣2售出支数（支）712153234（1）填空：这五天中赚钱最多的是第天，这天赚了元钱；（2）求新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱；（3）新华文具用品店准备用这五天赚的钱全部购进这种钢笔，进价仍为每支6元为了促销这种钢笔，每只钢笔的售价在10元的基础上打九折，本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了多少钱？参考答案一．选择题1．解：A、﹣6为负整数，故选项正确；B、3为正整数，故选项错误；C、0不是正数，也不是负数，故选项错误；D、为正分数，故选项错误．故选：A．2．解：数轴上表示﹣2的点A到原点的距离是2，故选：B．3．解：﹣2009的相反数是2009．故选：C．4．解：（﹣5）+（﹣7）＝﹣（5+7）＝﹣12，故选：A．5．解：25﹣15＝10℃．故选：C．6．解：﹣3+7﹣8＝﹣4，故选：A．7．解：∵ab＞0，∴a、b同时为正数或同时为负数，又∵a+b＜0，∴a、b同时为同时为负数故选：A．8．解：原式＝﹣3，故选：B．9．解：立方等于本身的数是﹣1、1、0，故选：D．10．解：1269亿＝126900000000，用科学记数法表示为1.269×1011．故选：B．二．填空题（共16小题）11．解：根据正数和负数表示相反的意义，可知如果零上8℃记作+8℃，那么零下6℃记作﹣6℃．故答案为：﹣6．12．解：∵数轴上A，B两点所表示的数分别是﹣4和2，∴线段AB的中点所表示的数＝（﹣4+2）＝﹣1．即点C所表示的数是﹣1．故答案为：﹣113．解：3﹣x≥0，∴x≤3；故答案为x≤3；14．解：﹣4+3＝﹣1．故答案为：﹣1．15．解：﹣2+6﹣7＝﹣3，故答案为：﹣316．解：×＝故答案为17．解：∵32＝9，∴log39＝2，故答案为2．18．解：将2980亿元用科学记数法表示为2.98×1011元．故答案为：2.98×1011．三．解答题19．解：（1）原式＝﹣6+27﹣15＝6；（2）原式＝9××（﹣）+4+4×（﹣）＝﹣﹣+4＝﹣．20．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于3，∴a+b＝0，cd＝1，|m|＝3，当m＝﹣3时，m2+（cd+a+b）×m+（cd）2018＝（﹣3）2+（1+0）×（﹣3）+12018＝9+1×（﹣3）+1＝9+（﹣3）+1＝7；当m＝3时，∴m2+（cd+a+b）×m+（cd）2018＝1321．解：（1）60+5.5＝65.5（千克），答：这五袋大米最重为65.5千克；（2）5.5﹣3.5+2.3﹣2.5+2.7+60×5＝304.5（千克）答：总重量为304.5千克．22．解：（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与数3表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与4表示的点重合，那么8表示的点与数﹣5表示的点重合；故答案为：3，﹣5．23．解：（1）由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得c＞b＞0＞a，∴b﹣c＜0，a+b＜0，﹣a+c＞0．故答案为：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|﹣a|+|a+b|+|b﹣a|﹣|a﹣c|＝c﹣b﹣a﹣a﹣b+b﹣a+a﹣c＝﹣2a﹣b．24．解：（1）∵平均一天饮水1980毫升，∴30天一共饮水30×1980＝59400毫升；（2）59400≈6×104（精确到10000）．25．解：（1）第1天：（13﹣6）×7＝49（元），第2天：（12﹣6）×12＝72（元），第3天：（11﹣6）×15＝75（元），第4天：（9﹣6）×32＝96（元），第5天：（8﹣6）×34＝68（元），则这五天中赚钱最多的是第4天，这天赚了96元钱；故答案为：4，96；（2）49+72+75+96+68＝360，答：新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了360元钱；（3）360÷6×（10×90%﹣6）＝60×（9﹣6）＝180，答：本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了180元．