小学数学4—6年级课程标准

1、最新版小学数学课程标准（修改稿）第一部分基本理念与设计思路一、基本理念二、设计思路（一）关于学段为了体现义务教育数学课程的整体性，《标准》统筹考虑了九年的课程内容；同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：第一学段（1-3年级）、第二学段（4-6年级）、第三学段（7-9年级）。（二）关于目标《标准》提出义务教育阶段数学课程的总体目标和分学段目标，并从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面具体阐述。《标准》使用“了解（认识）、理解、掌握、运用”等术语表述学习活动结果目标的不同水平，使用“经历（感受）、体验（体会）、探索”等术语表述学习活动过程目标的不同程度。（术语解释见附录1）（三）关于学习内容在各个学段中，《标准》安排了四个方面的课程内容：“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”。数与代数“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，初步形成模型思想。数感主要是指关于数。

2、与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立“符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。运算是基于法则和运算律进行的。运算能力是指能够正确地进行运算，能够寻求合理的运算途径解决问题。模型是“数与代数”的重要内容，方程、不等式、函数等都是基本的数学模型。从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立模型的过程；求出模型的结果、并讨论结果的意义，是求解模型的过程。这些内容有助于学生初步形成模型思想，提高学习兴趣和应用意识。图形与几何“图形与几何”主要内容有：空间和平面的基本图形，图形的性质和分类；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。学习“图形与几何”应该帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根。

3、据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；依据语言描述画出图形等。几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路、预测结果。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理贯穿在整个数学学习中。推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果。演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）证明结论。在解决问题的过程中，合情推理有助于探索解决问题的思路、发现结论；演绎推理用于证明结论的正确性。统计与概率“统计与概率”主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、记录调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断。简单随机事件及其发生的概率。在“统计与概率”中，帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。数据分析包括：。

4、了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究、收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；体验数据是随机的和有规律的，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。在概率的学习中，所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。“统计与概率”的内容与现实生活联系密切，应该结合具体案例组织教学。综合与实践“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。针对问题情境，学生综合所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系，加深对所学数学内容的理解。“综合与实践”应当保证每学期至少一次。它可以在课堂上完成，也可以在课外完成，还可以课内外相结合。第二部分课程目标一、总体目标具体阐述如下：知识技能●经历数与代数的抽象、运算与建模等。

5、过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。●经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。●经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。●参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单实际问题的数学活动经验。数学思考●体会代数表示运算和几何直观等方面的作用，初步建立数感、符号意识和空间观念，发展形象思维与抽象思维。●了解数据和随机现象，体会统计方法的意义，发展数据分析和随机观念。●在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。●学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。问题解决●初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识和其他知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。●获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。●学会与他人合作、交流。●初步形成评价与反思的意识。情感态度●积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。●体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数。

6、学的自信心。●体会数学的特点，了解数学的价值。●养成勇于质疑的习惯，形成实事求是的态度。总体目标的这四个方面，不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。课程组织和教学活动中，应同时兼顾这四个方面的目标。这些目标的实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展，有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。二、学段目标：第二学段（4-6年级）知识技能1．体验从具体情境中抽象出数的过程；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数，掌握必要的运算技能；理解估算的意义；掌握用方程表示简单的数量关系、解简易方程的方法。2．探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，了解简单的图形运动性质，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。3．经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验事件发生的等可能性。4．能借助数字计算器解决简单的应用问题。数学思考1．能够对生活中的数字信息做出合理的解释，会用数、合适的。

7、单位、字母和图表描述生活中的简单问题；初步形成数感，发展符号意识。2．在探索简单图形的性质、运动现象和确定位置的过程中，初步形成空间观念。3．能根据解决问题的需要，收集与表示数据，归纳出有用的信息。4．能进行有条理的思考，能清楚地表达自我的思考过程与结果；在与他人交流过程中，能够进行简单的辩论。问题解决1．能从社会生活中发现并提出简单的数学问题。2．能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。3．从事独立思考问题、与他人合作解决问题的活动，尝试解释自己的思考过程。4．能初步判断结果的合理性，体验整理解决问题的过程和结果的活动。情感态度1．愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。2．在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。3．在运用数学解决问题的过程中，认识数学的价值。4、初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。第三部分内容标准一、数与代数（一）数的认识1．在具体的情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。2．结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计（参见例1）。3．会运用数描述事物的。

8、某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用（参见例2）。4．了解公倍数和最小公倍数；在1～100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，并知道2，3，5的倍数的特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。5．了解公因数和最大公因数；在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。6．了解整数、奇数、偶数、质（素）数、合数。7．进一步认识小数和分数，认识百分数；会进行小数、分数和百分数的转化(不包括将循环小数化为分数)（参见例3）。8．会比较小数的大小和分数的大小。9．在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。（二）数的运算1．能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。2．能结合具体情境理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算(以两步为主，不超过三步)。3．探索并了解运算律，能应用运算律进行一些简便运算。4．在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的相互关系。5．会分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主，不超过三步)。6．会解决有关小数、分数和。

9、百分数的简单实际问题。7．经历与他人交流各自算法的过程。8．在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯（参见例4、例5）。9．能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律（参见例6）。（三）式与方程1．在具体情境中会用字母表示数。2．了解方程的作用，会用方程表示简单情境中的等量关系（参见例7）。3．能解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)。（四）正比例、反比例1．在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。2．通过具体问题认识成正比例、反比例的量。3．能根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值（参见例8）。4．能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。（五）探索规律探求给定事物中隐含的规律或变化趋势（参见例9）。二、图形与几何（一）图形的认识1．结合实例了解线段、射线和直线。2．体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。3．知道平角与周角及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。4．结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。5．通过观察、操作，认识平行四边。

10、形、梯形和圆，会用圆规画圆，知道扇形。6．认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。7．认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。8．能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图（参见例1）。9．通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。（二）测量1．会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。2．探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。3．认识面积单位：千米2（查）、公顷。4．通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式。5．能用方格纸估计不规则图形的面积（参见例2）。6．通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义，体会1分米3与1升，1厘米3与1毫升之间的关系。7．结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。8．探索某些实物（如土豆等）体积的测量。