共点力作用下物体的平衡的应用第二课时(1)

21．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态．2．共点力的平衡条件：F合＝03处理共点力平衡问题的常用方法方法内容合成法物体受几个力的作用，通过合成的方法将它们简化成两个力，这两个力满足二力平衡条件正交分解法将处于平衡状态的物体所受的力，分解为相互正交的两组力，每一组力都满足二力平衡条件一、解决共点力平衡问题的一般步骤1．选取研究对象根据题目要求，选取某物体(整体或局部)作为研究对象，在平衡问题中，研究对象常有三种情况：(1)单个物体．将物体受到的各个力的作用点全都画到物体的几何中心上．(2)多个物体(系统)．在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体间的相互作用时，用隔离法．(3)几个物体的结点．几根绳、绳和棒之间的结点常常是平衡问题的研究对象．2．分析研究对象的受力情况，并作出受力图．3．对研究对象所受的力进行处理，一般情况下利用正交分解法．4．利用平衡条件建立方程．5．解方程，必要时对解进行讨论．特别提醒：(1)解三角形多数情况下是解直角三角形，如果力的三角形并不是直角三角形，能转化为直角三角形的尽量转化为直角三角形．(2)对于整体法与隔离法一般是结合起来应用，根据题目条件灵活选取先隔离还是先整体，不可将两种方法对立起来．6AC题型一：单体静平衡例1：如图所示，用轻绳OA、OB和OC将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，AO绳水平，OB绳与竖直方向的夹角为θ.则AO绳的拉力FA、OB绳的拉力FB的大小与G之间的关系为()A．FA＝GtanθB．FA＝GtanθC．FB＝GcosθD．FB＝Gcosθ7练习1：如图所示，在倾角为θ的斜面上，放着一个质量为m的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则小球对木板的压力大小为()B题型一：单体静平衡2.如图2-3-20所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°.两小球的质量比为()33A、22C、32B、23D、A例2、如图所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC＝α，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为________。sinFmgf练1：物体A在水平力F1=400N的作用下，沿倾角θ=60°的斜面匀速下滑，如图所示。物体A受的重力G=400N，求斜面对物体A的支持力和A与斜面间的动摩擦因数μ.AF160°F1FNGFyxθ练2：物体A在水平力F1=400N的作用下，沿倾角θ=60°的斜面匀速下滑，如图所示。物体A受的重力G=400N，求斜面对物体A的支持力和A与斜面间的动摩擦因数μ.F1FNGFyxθ解：x:Gsinθ-F1cosθ-F＝0y:FN-Gcosθ-F1sinθ＝0F=μFN联立求解得：F=200(-1)=146.4Nμ=(2-)N=0.2683312(1)选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常利用合成法,若这三个力中，有两个力互相垂直，可选用正交分解法。(2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。13例3：（11·海南·5）如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力()A．等于零B．不为零，方向向右C．不为零，方向向左D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右A题型二：连接体平衡14练习3：（09年广州调研测试）如图所示，质量为m的物体在沿斜面向上的拉力F作用下，沿放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速上滑，斜面倾角为θ，此过程中斜面体保持静止，则地面对斜面，（）A．无摩擦力B．有水平向左的摩擦力大小为F·cosθC．支持力等于（m+M）gD．支持力为（M+m）g－FsinθBD题型二：连接体平衡练习4、两小球A、B的质量分别为m和m，用长度相同的两根细线把两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线将A、B连接在一起，然后，用一水平方向的力F作用在A球上，此时三根均处于直线线状态，且OB细线恰好处于竖直方向，两球处于静止状态，如图所示，如果不考虑小球的大小，则F的大小为多大？FABO16当一个系统（两个及两个以上的物体）处于平衡状态时，系统内的每一个物体都处于平衡状态，当求系统内各部分相互作用时用隔离法（否则不能暴露物体间的相互作用），求系统受到的外力时，用整体法，即将整个系统作为一个研究对象，具体应用中，有时两种方法交替使用。例4、光滑小球放在两板间，如图所示，当OA板绕O点转动使θ角变小时，两板对球的压力FA、FB的变化为（）A、FA变大,FB不变B、FA、FB都变大C、FA变大,FB变小D、FA变小,FB变大B题型三：动态平衡关键字眼：缓慢、逐渐变化1、图解三角形法求解动态平衡问题：物体受到同一平面内三个互不平行的力作用而平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相连，构成一个矢量三角形，利用三角形知识可求解力的大小或变化。例5、如图所示，光滑斜面的倾角为θ，斜面上放一挡板，挡板与斜面间放一质量为m的小球，挡板可以以B点为轴线转动，直至水平，在转动过程中球对挡板压力的最小值为_________，球对斜面压力的最小值为_________。例6、小球重为G,用质量不计的细绳悬挂在竖直墙面处于静止状态，若将悬挂小球的细线缓慢变长，试分析细线所受的拉力及墙壁给小球的支持力大小如何变化α例7、如图，半圆支架BAD，两细绳结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C点的过程中，分析OA绳和OB绳所受的力的大小如何变化？2、相似三角形法：通常取一个矢量三角形与几何三角形相似，利用比值关系解题，此法仅适用于三力平衡问题。例8、如图，一质量为m的小球A通过一轻绳夸过悬于O点的定滑轮，静止于光滑半圆球B上。试分析当拉着A球从下面缓慢上升到半球的顶点的过程中所受细绳的拉力和半圆球对A球的支持力的变化情况。AB例9、如图，一质量为m的小球A通过用一轻绳拴接悬于竖直墙壁的O点，另用一轻质弹簧连接小球，弹簧的另一端固定在墙上的P点，小球保持静止时绳拉力为F1。试分析当换用劲度系数小的弹簧后，小球仍然静止后，轻绳的拉力大小为F2，则F1与F2的大小之间的关系为？A．F1F2B．F1=F2C．F1F2D．无法确定B例10、如图所示，轻杆BC的一端较接于C，另一端悬挂重物G，并用细绳绕过定滑轮用力F拉住。开始时，∠BCA90°，现用拉力F使∠BCA缓慢减小，直到BC接近竖直放置的过程中，杆BC所受的压力及拉力F如何变化？例11、一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图4－2－10所示．则物块()A．仍处于静止状态B．沿斜面加速下滑C．受到的摩擦力不变D．受到的合外力增大3、解析法（正交分解）A练11放在水平地面上的物块，受到一个与水平面方向成θ角斜向下的力F的作用，物块在水平地面上做匀速直线运动，如图4－2－12所示，如果保持力F的大小不变，而使力F与水平方向的夹角θ减小，那么地面受到的压力N和物块受到的摩擦力f的变化情况是()A．N变小，f变大B．N变大，f变大C．N变小，f变小D．N变大，f变小C如图所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则船在匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是（）A．绳的拉力保持不变B．绳的拉力不断变大C．船受到的浮力保持不变D．船受到的浮力不断减小BD练12、有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙；OB竖直向下，表面光滑，AO上面套有小环P，OB上面套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略，不可伸长的细绳相连，并在某一位置上平衡，如图所示，现将P环向左移动一小段距离，两环再次达到平衡状态，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P环的支持力FN、摩擦力f、和细绳上的拉力F1的变化情况如何？