第四章 流域产流与汇流计算

研究内容:从定量上研究降雨形成径流的原理和计算方法，包括流域的产流计算和汇流计算。产流计算主要研究流域上降雨扣除植物截留、下渗、填洼等损失，转化为净雨过程的计算方法。汇流计算主要研究净雨沿地面和地下汇入河网，并经河网汇集形成流域出口断面径流过程的计算方法。研究目的:研究的流域产汇流计算是工程水文学中最基本的概念和方法之一，是以后学习由暴雨资料推求设计洪水，降雨径流预报等内容的基础。第四章流域产流与汇流计算4.1概述4.2基本资料的整理与分析4.3前期流域蓄水量及前期影响雨量的计算4.4降雨径流相关图法推求净雨4.5初损后损法计算地面净雨过程4.6流域汇流分析4.7单位线法推求流域出口洪水过程目录4.1概述内容提要：1.由降雨过程推求径流过程的基本内容与流程；2.流域产汇流计算的基本思路学习要求：掌握由降雨过程推求径流过程的主要环节与基本思路一、流域产汇流计算基本内容与流程由流域降雨推求流域出口的河川径流，大体上分为两个步骤：①产流计算：降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸发等损失之后，剩下的部分称为净雨，它在数量上等于它所形成的径流深。在我国常称净雨量为产流量，降雨转化为净雨的过程为产流过程，关于净雨的计算称之为产流计算。②汇流计算：净雨沿着地面和地下汇入河网，然后经河网汇流形成流域出口的径流过程，关于流域汇流过程的计算称之为汇流计算。二、流域产汇流计算的基本思路流域产汇流计算方法的内容十分丰富，这里仅介绍目前使用比较普遍和比较成熟的计算原理及其计算方法。产流计算的方法有降雨径流相关图法、流域蓄水容量曲线法和初损后损法等；汇流计算方法的重点是时段单位线法和瞬时单位线法。无论产流计算还是汇流计算，基本思路都是，先从实际降雨径流资料出发，分析产流或汇流的规律；然后，用于设计条件时，则可由设计暴雨推求设计洪水，用于预报时，则由实际暴雨预报洪水。降雨P(t)蒸发E(t)产流计算净雨R(t)汇流计算流域出口断面径流过程Q(t)数量上相等由降雨过程推求径流过程流程图4.2基本资料的整理与分析内容提要流域产汇流计算一般需要先对实测暴雨、径流和蒸发等资料做一定的整理分析，以便在定量上研究它们之间的因果关系和规律。本节介绍这些要素的分析计算方法。学习要求掌握一次实测降雨洪水的总径流深、地面径流深和地下径流深以及流域蒸散发量的计算方法。一、降雨资料的整理1、降雨时程变化的计算（1）雨强过程线：如图中的1线，表示各时段的降雨强度随时间的变化。（2）瞬时雨强过程线图中3线。（3）累积降雨过程线：如图中的2线，是各时段雨量沿时间的累积值，也是雨强过程线的积分。显然，线上任一点的坡度为雨强，即降雨量累积曲线3（4）降雨强度～历时曲线用降雨强度过程线可以分析绘制降雨强度～历时曲线。统计降雨强度过程线中各种历时的最大平均雨强，以最大平均雨强为纵坐标，相应历时为横坐标即可点绘出降雨强度～历时曲线。降雨强度～历时曲线是一条下降曲线，说明最大平均降雨强度随历时增长而减小。2、流域降雨特性分析（1）流域平均雨量计算：1）算术平均法条件：流域内雨量站分布较均匀、地形起伏变化不大。2）垂直平分法（泰森多边形法）条件：流域雨量站分布不太均匀，为了更好地反映各站在计算流域平均雨量中的作用。假设：流域各处的雨量可由与其距离最近的雨量站代表。3）等雨量线法条件：当流域地形变化较大，而雨量站分布较密，能结合地形变化绘制等雨量线时。该方法能考虑流域地形的变化绘制等雨量线，比较好地反映了降雨在流域上的变化，精度较高。但是绘制等雨量线需要较多站点的资料，且每次都要重绘，工作量大。（2）时～面～深关系曲线先绘制一场暴雨不同历时的等雨量线图，如历时12h、24h、48h，再从各种历时等雨量线图上的暴雨中心开始，依次向外量取每条等雨量线包围的面积并求出各面积上的平均雨深，即可绘制面平均雨深～面积～历时曲线。（3）点～面关系1）定点～定面关系。2）动点～动面关系。二、径流资料的整理与计算1．洪水场次划分及次洪水总径流深W的计算图4-2-1次降雨径流分割及总径流量计算示意图说明：但必须注意的是，降雨场次的划分一定要与洪水场次的划分相对应，如图所示。当把洪水划分为两次时，暴雨也要相应地划分为两次，且两两对应，前次暴雨Ⅰ对应前面的洪水Ⅰ，后次暴雨Ⅱ对应后面的洪水Ⅱ，切不可混淆。2．流域地下径流标准退水曲线流量过程线上的a点或a‘点是否为流域地下退水流量，可由流域地下径流标准退水曲线来确定。图4-2-2中的下包线Qg～t，即为流域地下径流标准退水曲线，其绘制方法步骤是①以相同的比例尺，在方格纸上绘出各场洪水的退水流量过程线；②用一张透明纸描绘出最低的退水过程线；③将此曲线移到另一场洪水的次低的退水段，在保持时间坐标重合的条件下左右移动透明纸，使方格纸上的退水过程线在后部与透明纸上的退水过程线相重合，并把它也描绘在透明纸上；④如此逐一描绘各场洪水的退水流量过程线，就构成Qg～t线。图7-2-2古田溪达才站退水曲线（图中数字为洪号）图4-2-2古田溪达才站退水曲线（图中数字为洪号）3．地面地下径流分割及计算⑴地面地下径流分割为分别研究地面径流和地下径流的产汇流规律，需将总径流中进行地下径流（基流）分割。常用的有两种方法：①水平线分割法：从实测流量过程线的起涨点a作一水平线交过程线的退水段于c点，则水平线ac就认为是该次洪水的地面地下径流分割线。②斜线分割法：从实测流量过程线的起涨点a到地面径流终止点c连一斜线ac，即为地面地下径流分割线。水平线分割法简便易行，对地下径流小，洪水历时短的流域较为适合；而对地下径流比重大、洪水连续时间长的流域，则会造成比较大的误差，此时改用斜线分割法较为合理。图4-2-3水平线分割法示意图图4-2-4斜线分割法示意图⑵地面、地下径流深的计算地面、地下径流分割后，分割线上面的部分即地面径流WS，下面的部分即地下径流Wg，分别除以流域面积F即可得到其地面径流深RS、地下径流深Rg。三、蒸发资料的整理蒸散发直接影响流域土壤蓄水量的大小，从而又影响径流量的大小，一般由实测水面蒸发资料计算流域蒸散发量Et基本上与土壤蓄水量Wt成正比Wt——第t日的土壤蓄水量；Wm——流域蓄水容量（田间持水量）Emt为第t日的蒸散发能力；Et——第t日的流域蒸发量：——水面蒸发器观测值，——流域蒸发折算系数tmmttEWWE,twtmtmkEE,,,tmE,wtk【思考题】1.某流域的一场洪水中，地面径流的消退速度与地下径流的相比[]a、前者小于后者b、前者大于后者c、前者小于等于后者d、二者相等2.一次暴雨的降雨强度过程线下的面积表示该次暴雨的[]a、平均降雨强度b、降雨总量c、净雨总量d、径流总量3.一次洪水地面径流过程线下的面积表示[]a、平均地面径流流量b、地面径流深c、地面径流总量d、地面径流模数4.某流域一次暴雨洪水的地面净雨与地面径流深的关系是[]a、前者大于后者b、前者小于后者c、前者等于后者d、二者可能相等或不等(b)(b)(c)（c）4.3前期流域蓄水量及前期影响雨量的计算内容提要：降雨开始时流域是干旱还是湿润，对此次降雨产生径流的多少影响极大，流域的干湿程度常用流域蓄水量W或其前期影响雨量Pa表示，本节介绍W和Pa的分析计算方法。学习要求：掌握降雨前期流域蓄水量或流域前期影响雨量的计算方法。一、前期流域蓄水量W的计算流域蓄水量主要是指，在流域降雨能够影响的土层内土壤含蓄的吸着水、薄膜水和悬着毛管水，不包括重力水，是土壤能够保持而不在重力作用下流走的水分。在土壤蓄水量的计算中，往往取土壤蓄水量的最小值（相当于凋萎系数）为计算零点，称田间持水量与最小蓄水量的差值为土壤蓄水容量。土壤实际蓄水量在零与蓄水容量之间变化。流域上各地点的蓄水容量是不同的，可从零变化到点最大蓄水容量，其流域平均值以Wm表示，称流域蓄水容量。1．流域蓄水容量Wm的计算Wm是流域综合平均指标，一般用实测雨洪资料分析确定。选取久旱无雨后一次降雨量较大且全流域产流的雨洪资料，计算流域平均降雨量P及产流量R。因久旱无雨，可认为降雨开始时流域蓄水量W=0。所以：Wm=P-R-E一个流域的最大蓄水量是反映该流域蓄水能力的基本特征，我国大部分地区的经验表明，一般为80～120mm，例如：广东95～100mm，福建100～130mm，湖北70～110mm，陕西55～100mm，黑龙江140mm等等。流域的实际蓄水量W在0～Wm之间变化。2．流域蓄水量W的计算实际上，一般都没有实测的流域土壤蓄水量资料，必须通过间接计算来推求前期流域蓄水量W。利用流域影响土层的水量平衡方程来推求，其计算式为Wt+1=Wt+Pt-Rp，t-Et由P、R和EW资料，按上式逐日连续计算，便可求得各日的流域蓄水量。该方法，概念明确，成果精度较高，但计算工作量大，多用于水文预报。【例4-3-1】表4-3-1为某流域前期流域蓄水量计算表。该表中kw，t=1.0，5月份取为常数。按实测的降雨和计算的Et，由降雨总径流相交图查得Rp.t。表4-3-1前期流域蓄水量计算示例（单位：mm）月.日PtE′m.tEtRp.tWt备注(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)5.1418.93Wm=120mmKw，t=1.0Wt为一日开始时蓄水量(mm)5月14日开始时18.93mm，是由前面计算得到的1516171819202122tmmttEWWE,1.551.321.191.221.331.752.551.162.3917.3816.0617.8020.6529.1141.3638.8189.700034.210.315.1063.256.8twtmtmkEE,,,9.89.18.98.27.77.27.43.63.2000.070.130.511.10011.1526.73二、前期影响雨量Pa的计算mttaataWPPkP)(,1,taP,、1,taP——分别为第t、t+1日开始时的前期影响雨量；Pt——第t天的流域降雨量；ka——流域蓄水消退系数，各月可近似一个平均值mmaWEk1mE为流域月平均日蒸散发能力，近似等于水面蒸发。[P122例，表8-2]【例4-3-2】某流域Wm=100mm，6月份Em＝5.6mm/d,7月份Em＝6.8mm/d。推求7月2日－3日的P和雨前Pa值。tP(mm)KPa(mm)计算说明6.2560.36月25日－26日总雨量很大，6月27日Pa达Wm6.2678.86.2714.76.286.296.307.17.220.27.321.97.42.2K6=1－5.6/100=0.944K7=1－6.8/100=0.932表4-3-2Pa计算示例10094.489.184.178.4Pa=0.944×100=94.4Pa=0.944×94.5=89.1Pa=0.944×89.1=84.1Pa=0.932×84.1=78.4Pa=0.944(100＋14.7)=108.3取100P=20.2＋21.9=42.1mmPa=78.4mm0.9440.9440.9440.9440.9440.9440.9320.9320.9320.932100三、消退系数K消退系数综合反映流域蓄水量因流域蒸散发而减少的特性。流域蒸散发取决于：1）流域蒸散发能力EM；2）流域供水条件，即流域蓄水量W、WM；第t日的流域蒸发量：若第t日无雨，则该日流域前期影响雨量的减少全部转化为流域蒸散发，故：tatatatPKPPE,1,,)1(又：ttaWP,EMWMWEtt代入：得：WMEMK1EM为流域蒸发能力，可用E601观测器观测的水面蒸发值作为近似值四、几个应注意的问题(1)最大值限制问题当计算出的Pa值大于WM时，取WM作为该日的Pa值。（2）Pa起始值的确定一般前期较长一段时间无雨，土壤已很干燥，可令Pa=0；而在一场大雨或连续几次大雨之后，土壤含水量已近最大，此时可取Pa=WM，依次为起点往后计算。（3）流域日蒸发能力EM可用E601型蒸发器观测的水面蒸发值作为近似值。一般按晴天和雨天或按月份分别