北理工复变函数与积分变换 试题

课程编号：MTH17036北京理工大学2016—2017学年第二学期2015级复变函数与积分变换试题B卷班级_______姓名_________学号_______成绩__________题号一二三四五六总分得分一(10)(1)求上半平面Im()0z在映射(1)wiz下的像。(2)求函数22fzziz||Re()在复平面上的可导点及解析点。二（6）求解析函数ivuzf)(满足：22(,)uxyxyxy.三（60）计算下列积分：(1)2Cxyixdz()，其中积分路径C分别为1）连接点0z与1zi的直线段；2）连接点0z与点zi直线段以及连接点zi与点1zi的直线段所组成。（2）32111zzdzzcos()（3）2211zdzzz||()（4）4||211zdzz（5）5231zdzzz()()（6）220nxdxcos，其中n为自然数（7）2031xdxxcos（8）3||11sinzdzzz（9）43112zdzzzz||()()四（6）求函数212fzzz()在点0z处的Taylor级数展开式。五（12）将函数21fzziz()()分别在下列圆环域中展开为罗伦（Laurent）级数（1)01z||,（2）1zi||。六（6）设函数()fz在za的邻域内连续，则0||()lim2()rzarfzdzifaza。