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当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 最新人教版八上数学第十四章整式的乘法与因式分解导学案
1第十四章整式的乘法与因式分解主备:初二年级数学组§14.1整式的乘法第一课时§14.1.1同底数幂的乘法学习目标⒈推理判断中得出同底数幂的乘法运算法则,并掌握“法则”的应用.⒉经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程,感受幂的意义,发展推理能力和表达能力,提高计算能力.⒉组合作交流中,培养协作精神,探究精神,增强学习信心.学习重点:同底数幂的乘法运算性质的推导和应用.学习难点:同底数幂的乘法的法则的应用.学习过程:一、自主学习:⒈⑴阅读课本P95-96(2)32表示几个2相乘?23表示什么?5a表示什么?ma呢?(3)把22222表示成na的形式.⒉请同学们通过计算探索规律.(1)222222222243(2)35455(3)7)3(6)3(3(4)1011011013(5)3a4aa⒊计算(1)3242和72;(2)5233和73(3)3a4a和7a(代数式表示);观察计算结果,你能猜想出mana的结果吗?2问题:(1)这几道题目有什么共同特点?(2)请同学们看一看自己的计算结果,想一想这个结果有什么规律?⒋请同学们推算一下mana的结果?同底数幂的乘法法则:二、合作探究:(1)计算①310410②3aa③53aaa④xxxx22(2)计算①11010mn②57xx③97mmm④-4444⑤3922⑥12222nn⑦yyyy425⑧532333三、随堂练习:课本P96页练习题四.盘点提升:mana=1.计算:①10432bbbb②876xxx③562xyy④3645pppp2.把下列各式化成nyx或nyx的形式.①43yxyx②xyyxyx23③12mmyxyx3.已知8mnmnxxxg求m的值.3五.达标检测1.计算:(1)103×104;(2)a•a3(3)a•a3•a5(4)xm×x3m+12.计算:(1)(-5)(-5)2(-5)3(2)(a+b)3(a+b)5(3)-a·(-a)3(4)-a3·(-a)2(5)(a-b)2·(a-b)3(6)(a+1)2·(1+a)·(a+1)53.(1)已知am=3,an=8,求am+n的值.(2)若3n+3=a,请用含a的式子表示3n的值.(3)已知2a=3,2b=6,2c=18,试问a、b、c之间有怎样的关系?请说明理由.总结反思,归纳升华通过本节课的学习,你有哪些感悟和收获,与同学交流一下:①学到了哪些知识?②获得了哪些学习方法和学习经验?③与同学的合作交流中,你对自己满意吗?④在学习中,你受到的启发是什么?你认为应该注意的问题是什么?4第二课时§14.1.2幂的乘方学习目标⒈理解幂的乘方的运算性质,进一步体会和巩固幂的意义;通过推理得出幂的乘方的运算性质,并且掌握这个性质.⒉经历一系列探索过程,发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力,通过情境教学,培养学生应用能力.⒊培养学生合作交流意识和探索精神,让学生体会数学的应用价值.学习重点:幂的乘方法则.学习难点:幂的乘方法则的推导过程及灵活应用.学习过程:一.自主学习:1填空①同底数幂相乘不变,指数②32aanm1010③6733④32aaa⑤2223xx542231002计算:①23aa②55xx③63aa④33x3计算①322和62②342和122③3210和610问题:①上述几道题目有什么共同特点?②观察计算结果,你能发现什么规律?③你能推导一下nma的结果吗?请试一试二.合作探究:1计算①3510②3nx③77x2下面计算是否正确,如果有误请改正.①633xx②2446aaa3选择题:①计算52x5A.7xB.7xC.10xD.10x②16a可以写成()A.88aaB.28aaC.88aD.28a4.归纳:...()mnmnamnmmmmmmmnaaaaaa64474486447448个个因此有:nma(m,n都是正整数)三.随堂练习课本P97页练习四.盘点提升:nma(m,n都是正整数)1.下列各式正确的是()A.52322B.7772mmmC.55xxxD.824xxx2.计算①47p=②732xx=③4334aa=④n10101057=⑤32ba=⑤622=⑥543a=3.已知:am3;bn3,用a,b表示nm3和nm3234.已知168123n求n的值5.求下列各式中的x①624xx②167143x五.达标检测1.计算(1);1053(2)43b;(3).3553aa(4)24432232xxxx6(5)335210254aaaaa(6)4332yxyx(7)22nnmmnnm2.填空:34x;523xx;若yaaay则,1135.3.13mx可写成()A.13mxB.13mxC.xxm3D.xxm34.(a2)3a4等于()A.m9B.m10C.m12D.m145.(1)已知,2832235x求x的值.(2)已知,32nx求23nx的值.6.(1)若,210,310yx求代数式yx4310的值.(2)nn求,39162的值.7.一个棱长为310的正方体,在某种条件下,其体积以每秒扩大为原来的210倍的速度膨胀,求10秒后该正方体的体积.六、总结反思,归纳升华知识梳理:________________________________________________________________;反思与困惑:______________________________________________________________.7第三课时§14.1.3积的乘方学习目标⒈探索积的乘方的运算性质,进一步体会和巩固幂的意义,在推理得出积的乘方的运算性质的过程中,领会这个性质.⒉探索积的乘方的过程,发展学生的推理能力和有条理的表达能力,培养学生的综合能力.⒊小组合作与交流,培养学生团结协作精神和探索精神,有助于塑造他们挑战困难的勇气和信心.学习重点:积的乘方的运算.学习难点:积的乘方的推导过程的理解和灵活运用.学习过程:一.自主学习:⑴阅读教材P97-98页⑵填空:①幂的乘方,底数,指数②计算:321055bmx2③5315x;nmmnx⑶计算:(请观察比较)①332和3332;②253和2253;③22ab和222ba④样计算432a?说出根据是什么?⑤请想一想:nab二.合作探究:1.下列计算正确的是().A.422ababB.42222aaC.333yxxyD.333273yxxy2.计算:①232a②35b③324yx④43x三.随堂练习:课本P98页练习8四.盘点提升:nab1.计算:①325353;②42xy;③na3;④323ab;⑤2.下列各式中错误的是()A.123422B.33273aaC.844813yxxyD.3382aa3.与2323a的值相等的是()A.1218aB.12243aC.12243aD.以上结果都不对4.计算:①2243ba②33221yx③33n④aaa234⑤20092008425.0⑥1032222xxxx5.一个正方体的棱长为2102毫米,①它的表面积是多少?②它的体积是多少?6.已知:823nm求:nm48的值(提示:823,422)200820088189五.达标检测1.计算:(1))125.0()(2012201281(2)52.055(3)4)25.0(20112011(4))()()(23751514909090(5))1()()7(200920112010712.下列计算是否有错,错在那里?请改正.①22xyxy②442123yxxy③623497xx④⑤2045xxx⑥523xx3.计算:①33nxx②3254yx③ncab233④322223xx⑤323223yxyx4.下列各式中错误的是()A.32xxxB.623xxC.1055mmmD.32ppp5.3221yx的计算结果是()A.3621yxB.3661yxC.3681yxD.3681yx6.若811xxxmm则m的值为()A.4B.2C.8D.107.计算:⑴432aaaa⑵256xxx⑶32a⑷3223xy33234327xx10⑷3241xx⑹431212xx8一个正方形的边长增加了3厘米,它的面积就增加39平方厘米,求这个正方形的边长?9阅读题:已知:52m求:m32和m32解:125522333mm405822233mm10.已知:73n求:n43和n4311.找简便方法计算:⑴1011005.02⑵22532⑶42453212.已知:2ma,3nb求:nmba32的值六.总结反思,归纳升华知识梳理:1.积的乘方法则:积的乘方等于每一个因式乘方的积.即(ab)n=anbn(n是正整数).2.三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质.如(abc)n=anbncn(n是正整数)3.积的乘方法则可以进行逆运算.即anbn=(ab)n(n为正整数)方法与规律:____________________________________________________;反思与困惑:____________________________________________________.11第四课时§14.1.4整式的乘法学习目标⒈知识与技能:理解整式运算的算理,会进行简单的整式乘法运算.⒉过程与方法:经历探索单项式乘以单项式的过程,体会乘法结合律的作用和转化的思想,发展有条理的思考及语言表达能力.⒊情感,态度与价值观:培养学生推理能力,计算能力,协作精神.学习重点:单项式乘法运算法则的推导与应用.学习难点:单项式乘法运算法则的推导与应用.学习过程:一.自主学习:⑴P98-99页⑵什么是单项式?次数?系数?⑶现有一长方形的象框知道长为50厘米,宽为20厘米,它的面积是多少?若长为a3厘米,宽为b2厘米,你能知道它的面积吗?若长为5ac厘米,宽为2bc厘米,你能知道它的面积吗?请试一试?二.合作探究:1.计算4xy·3x因为:4xy·3x=4·xy·3·x=(4·3)·(x·y)·y=12x2y.2.仿上例计算:(1)3x2y·(-2xy3)==.(2)(-5a2b3)·(-4b2c)==.观察以上每个小题的计算式子有什么特点?由此你能简便计算下列式子(3)3a2·2a3=()×()=.(4)-3m2·2m4=()×()=.(5)x2y3·4x3y2=()×()=.(6)2a2b3·3a3=()×()=.
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