物理化学部分习题答案

第一章习题答案1.1物质的体膨胀系数αV与等温压缩率κT的定义如下：pvTVV)(1TTpVV)(1试导出理想气体的V、κT与压力、温度的关系。解：∵理想气体pV=nRT∴pnRTpnRTTVpp/2/pnRTppnRTpVTT12)(11ppnRTVpVVTT则111TpnRVTVVpV1.5两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况下的空气。若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接细管中气体的体积，试求该容器内空气的压力。解：始态：p00℃p00℃末态p,0℃p,100℃以容器内的空气为系统，则两玻璃泡的体积不变，n总不变。211010RTpVRTpVRTVpRTVp即21102TpTpTp∴21012TTpp=KKkPa15.37315.2731325.1012=117.0kPa1.9如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气和氮气，二者均可视为理想气体。(1)保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力；(2)隔板抽去前后，H2和N2的摩尔体积是否相同？(3)隔板抽去后，混合气体中H2与N2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？解：H23dm3pTN21dm3pT⑴总混混VRTnp总VRTnnNH22pVRTRTpVRTpVNH总22⑵对H2：pRTnVVHHm22,前pRTnpRTnnVVHHHHm2222/,后∴隔板抽去前后H2的摩尔体积相同。同理N2的摩尔体积也相同。⑶∵ppVVnnyBBBB∴13**2222NHNHVVpp又V总=4dm3∴332dmVH，312dmVN1.10氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为0.89、0.09及0.02。于恒定压力101.325kPa下，用水吸收其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为2.670kPa的水蒸气。试求洗涤后的混合气体中C2H3Cl及C2H4的分压力。解：用水吸收HCl以后的混合气体中：0264.0325.101670.222ppyOHOH∴9736.0)()(4232HCyClHCy且02.089.0)()(4232HCyClHCy∴9523.09736.002.089.089.0)(32ClHCy∴pClHCyClHCp)()(3232kPakPa487.96325.1019523.0kPaHCp)670.2487.96325.101()(42kPa168.21-1625℃时饱和了水蒸气的湿乙炔气体（即该混合气体中水蒸气分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为138.7kPa，于恒定总压下冷却到10℃，使部分水蒸气凝结为水。试求每摩尔干乙炔气体在该冷却过程中凝结出水的物质的量。已知25℃及10℃时水的饱和蒸气压分别为3.17kPa及1.23kPa。解：由总nnppyBBB知：乙炔乙炔nnppOHOH2225℃时：乙炔乙炔乙炔npppnppnOHOHOHOH2222乙炔乙炔nn02339.017.37.13817.3同理，10℃时：乙炔乙炔nnnOH008947.023.17.13823.12则1mol干乙炔气在该冷却过程中凝结出水的物质的量为：molnOH1)008947.002339.0(2=0.01444mol1-17一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。当容器于300K条件下达平衡时，容器内压力为101.325kPa。若把该容器移至373.15K的沸水中，试求容器中到达新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的任何体积变化。300K时水的饱和蒸气压为3.567kPa。解：300K时容器内空气分压为：OHppp2空气kPakPakPa758.97567.3325.101∵容器的体积及空气的物质的量保持不变∴100℃时空气分压为：kPapTTp758.9730015.373112空气=121.595kPa∴100℃时系统总压为：OHppp2空气kPa)325.101595.121(=222.920kPa第二章课后作业答案2.21mol水蒸气(H2O,g)在100℃，101.325kPa下全部凝结成液态水。求过程的功。假设：相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。解：∵过程恒压∴W=-p(Vl-Vg)≈pVg=nRT=3.102kJ2.5始态为25℃，200kPa的5mol某理想气体，经a、b两不同途径到达相同的末态。途径a先经绝热膨胀到－28.57℃，100kPa，步骤的功Wa=－5.57kJ；再恒容加热到压力为200kPa的末态，步骤的热Qa=25.42kJ。途径b为恒压加热过程。求途径b的Wb及Qb。解：Q=0dV=0途径b恒压途径a先经绝热膨胀到－28.57℃、100kPa，步骤的功Wa=－5.57kJ；再恒容加热到压力200kPa的末态，步骤的热Qa=25.42kJ。求途径b的Wb及Qb。n=5molT1=298.15Kp1=200kPaV1n=5molT2=244.58Kp2=100kPaV2n=5molT3=p3=200kPaV3=V2∵途径b为恒压过程∴)(13VVpVpWb1122pnRTpnRTpkJTTnR940.7)2(12途径a可知，第一步为绝热过程，01,aQ。第二步为恒容过程，02,aW。故baabbWQWWUQ总总,,={-5.57+0+0+25.42-(-7.94)}kJ=27.79kJ2-102mol某理想气体RCmp27,。由始态100kPa、50dm3先恒容加热使压力升高至200kPa，再恒压冷却使体积缩小至25dm3。求整个过程的W，Q，ΔH和ΔU。解：恒容恒压kJVVp)}({023221∵p1V1=p3V3∴T1=T3又∵理想气体的U=f（T）∴ΔU=0ΔH=0∴Q=ΔU-W=-5.00kJ2.14容积为27m3的绝热容器中有一小加热器件，器壁上有一小孔与100kPa的大气相通以维持容器为空气压力恒定。今利用加热器件使容器内的空气由0℃加热至20℃，问需供给容器内多少热量？已知空气的CV，m=20.4J·mol-1·K-1。假设空气为理想气体，加热过程中容器内空气的温度均匀。解：该过程为恒压加热排气过程。容器内空气物质的量随着空气温度的升高而逐渐减少。21,21,))((dTRCRTpVdTnCQmVmpp21,)(TdTRCRpVmV积分得：kJTTRCRpVQmVp9.658ln)(12,2.18单原子理想气体A与双原子理想气体B的混合物共5mol，摩尔分数yB=0.4，始态温度T1=400K，压力p1=200kPa，今该混合气体绝热反抗恒外压p=100kPa膨胀到平衡态。求末态温度T2及过程的W、ΔU、ΔH。n=2molp1=100kPaV1=50dm3T1n=2molp2=200kPaV2=50dm3T2n=2molp3=200kPaV3=25dm3T3解：nA=3molnA=3molnB=2mol绝热恒外压nB=2molT1=400KT2=p1=200kPaP2=100kPa∵过程绝热∴W=ΔU)()(12212VVpVVpWamb11222pnRTpVp)()(12,,12,,TTCnTTCnUBmVBAmVA联立方程，解得KT03.3312则kJTTnCUWmV447.5)(12,kJTTnCHmp313.8)(12,或计算出混合气体的定压摩尔热容RBCyACyCmVBmVAmV9.1)()(,,,2.22某双原子理想气体1mol从始态350K，200kPa经过如下四个不同的过程达到各自的平衡态，求各过程的功W。⑴恒温可逆膨胀到50kPa；⑵恒温反抗50kPa恒外压膨胀；⑶绝热可逆膨胀到50kPa；⑷绝热反抗50kPa恒外压膨胀。解：⑴恒温可逆膨胀kJppnRTVVnRTW034.4lnln21121ΔU=0ΔH=0Q1=-W1⑵恒温反抗50kPa恒外压膨胀)(1222VVpVpW环kJnRTpnRTpnRT182.24312ΔU=0ΔH=0Q2=-W2⑶绝热可逆膨胀到50kPa由绝热可逆过程方程式可得122111pTpT572527,,RRCCmVmp代入题给数据得T2=235.53K∴kJTTnCUWmV379.2)(12,⑷绝热反抗50kPa恒外压膨胀∵过程绝热∴W=ΔU)(25)(1212,TTRnTTnCUmV122212)(VpVpVVpWamb)41(211122TTnRpnRTpnRT∴2141TT)(2512TT解得T2=275.00K∴kJTTnCUWmV559.1)(12,2.235mol双原子理想气体从始态300K，200kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50kPa，再绝热可逆压缩到末态压力200kPa。求末态温度T及整个过程的Q、W、ΔU、ΔH。解：①②过程②为绝热可逆过程113322pTpT57KppTT8.445132230ln2121ppnRTQQQkJKRmol29.174ln3005kJKKRmolTTnCUmV15.15)3008.445(255)(13,kJTTnCHmp21.21)(13,kJkJkJQUW14.229.1715.15n=5molp1=200kPaT1=300KV1n=5molp2=50kPaT2=T1V2n=5molp3=200kPaT3V3H2O(l)T1=298.15KH2O(g)T2=T1H2O(l)T3=373.15KH2O(g)T4=T32.27已知水(H2O,l)在100℃的饱和蒸气压为101.325kPa，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓mvapH=40.668kJ/mol。求在100℃、101.325kPa下使1kg水蒸气全部凝结成液体水时的Q，W，ΔU及ΔH。设水蒸气适用理想气体状态方程。解：水的物质的量为：molmolMmn51.550152.181000∵过程为恒压下的可逆相变∴)(mvapHnHQkJmolkJmol2259)/668.40(51.55kJnRTgpVgVlVpW4.172)()}()({kJkJkJWQU20864.1722259或gglpVHVVpHpVHU)()(2.32已知水(H2O,l)在100℃的摩尔蒸发焓ΔVapHm=40.668kJ·mol-1，水和水蒸气在25℃~100℃间的平均摩尔定压热容分别为Cp,m(H2O,l)=75.75kJ·mol-1·K-1和Cp,m(H2O,g)=33.76kJ·mol-1·K-1。求在25℃时水的摩尔蒸发焓。解：ΔH1由状态函数法则可得：21)373()298(HKHHKHmvapmvap13,1)(TTlCHmp42,2)(TTgCHmpKgClCKHKHmpmpmvapmvap75)()()373()298(,,molkJ/82.432-3325℃下，密闭恒容的容器中有10g固体萘在过量的氧气中完全燃烧成CO2(g)和H2O(l)。过程放热401.727kJ。求：⑴C10H8(s)+12O2(g)=10CO2(g)+4