气动弹性力学

Slide1南京航空航天大学AFreesamplebackgroundfrom主要内容第一章绪论第二章静气动弹性第三章动气动弹性AFreesamplebackgroundfrom第一章绪论结构力学:飞行器在外力力的作用下的应力和应变空气动力学:作用在飞行器表面的气动力刚体:单独处理弹性体:耦合处理静气动弹性动气动弹性AFreesamplebackgroundfrom第一章绪论气动力→结构→变形→新的气动力→新的变形→平衡(气动力与弹性恢复力)或发散主要包括：变形载荷、发散、操纵效率等惯性力、气动力、弹性力相互作用→动气动弹性→扰动消失或动发散(颤振)主要包括：颤振、抖振、突风响应等AFreesamplebackgroundfrom第一章绪论气动弹性问题+气动热→热气动弹性气动弹性问题+伺服控制系统→伺服气动弹性气动弹性问题+复合材料→气动弹性剪裁工业气动弹性问题AFreesamplebackgroundfrom第二章静气动弹性一、静变形和发散二、静气动力计算三、柔度矩阵插值四、静气动弹性数值计算AFreesamplebackgroundfrom第二章静气动弹性一、静变形和发散1.稳定和发散飞行力学：气动中心与重心的关系弹性力学:气动力作用下结构变形AFreesamplebackgroundfrom第二章静气动弹性eCqSqSbmYeMMyzoAKqSbmCqSezory)(e:刚轴至焦点距离(刚轴在后为正)AFreesamplebackgroundfrom第二章静气动弹性KCqSeKqSbmCeyzory1)(yDCSe/Kq)(2yDCSe/KVAFreesamplebackgroundfrom第二章静气动弹性2操纵效率与反效副翼偏转引起的扭角与速压成正比，速压增大，副翼偏转产生的升力增量减少，效率降低，直至反效。副翼反效速度。AFreesamplebackgroundfrom第二章静气动弹性zyymbCCeqST副翼偏转产生的气动力对刚轴的力矩AFreesamplebackgroundfrom第二章静气动弹性K/mbCCeqSK/TzyyyzyCeqSKmbCeK/qSeCK/qSbmCCCyzyyy1)()(K/SbCm/CqyzyR副翼偏转产生的升力增量:AFreesamplebackgroundfrom第二章静气动弹性讨论:0:副翼偏转引起气动力作用点位刚轴后，副翼操纵效率降低，且如果发生反效qRqD=0:效率100%，且发散速度等于反效速度0:效率100%（会降低发散速度）zymbCeAFreesamplebackgroundfrom第二章静气动弹性二、静气动力计算1.涡格法—低速位流2.全位势方程法—可压位流3.欧拉/N-S方程—精确计算4.网格生成AFreesamplebackgroundfrom第二章静气动弹性1.涡格法：AFreesamplebackgroundfrom第二章静气动弹性2.全位势：0)()()(WJVJUJ11221211qMWVUq2131211aaaU232212aaaV332313aaaWa11…a33为度规系数J为Jacobian矩阵AFreesamplebackgroundfrom第二章静气动弹性3.欧拉/N-S方程：zTySxRzqygxftwEwvuwupuEuwuvpuuf2vpvEvwpvvuvg2wpwEpwwvwuwq2xxzxyxxxzxyxxqwvuR0yyzyyyxyzyyyxqwvuS0zzzzyzxzzzyzxqwvuT0AFreesamplebackgroundfrom第二章静气动弹性4.网格生成：1)结构网格2)非结构网格3)直角网格4)混合网格AFreesamplebackgroundfrom第二章静气动弹性结构网格AFreesamplebackgroundfrom第二章静气动弹性结构网格AFreesamplebackgroundfrom第二章静气动弹性块结构网格AFreesamplebackgroundfrom第二章静气动弹性块结构网格AFreesamplebackgroundfrom第二章静气动弹性非结构网格AFreesamplebackgroundfrom第二章静气动弹性直角网格AFreesamplebackgroundfrom第二章静气动弹性混合网格AFreesamplebackgroundfrom第二章静气动弹性三、柔度矩阵插值采用面样条方法把结构点线位移影响系数矩阵插值求出气动网格点的线位移影响系数矩阵。对于线位移影响系数矩阵插值，插值公式如下：其中[Tr]为插值矩阵，[Cs]为给定结构点上的线位移影响系数矩阵，[CA]为气动网格点上的线位移影响系数矩阵。TrSrATCTCAFreesamplebackgroundfrom第二章静气动弹性柔度矩阵插值插值矩阵[Tr]为:而矩阵[A]、[B]分别为：1BATrnsnAnAnAnAnAnsnsKKKyxKKKyxKKKyxA,2,1,,2222122,1121111111nsnsnsnsnsnsnsnsnsnsKKKyxKKKyxKKKyxyyyxxxB,2,1,,2222122,11211112121111000000111000AFreesamplebackgroundfrom第二章静气动弹性柔度矩阵插值其中(x,y)为气动网格点坐标，为结构点坐标。而为i气动点与j结构点间距离，为结构点之间距离。),(yx22lnijijijrrK22lnijijijrrKijrijrAFreesamplebackgroundfrom第二章静气动弹性四、静气动弹性数值计算采用柔度法的静气动弹性计算，步骤如下：1）对原始飞翼进行气动方程求解，计算得到机翼表面压强分布。2）用插值得到的气动网格上的线位移影响系数矩阵乘上计算得到的上、下网格产生的单元气动力矢量，得到对应物面网格格心的纵向位移。由此形成变形后的飞机外形。3）远场网格固定，物面网格变形后，采用解域内网格渐次变形衰减的方法生成新的流场网格，粘性网格变形时必须加入限制器以避免大变形带来的网格相交或破坏。4）在新气动网格基础上进行气动方程求解得到新的载荷分布。AFreesamplebackgroundfrom第二章静气动弹性静气动弹性数值计算重复2-4步，直至收敛，得到给定α、M、Re、速压下考虑静气动弹性的飞机气动特性。计算过程中，全位势方程迭代及欧拉/N-S方程求解虚拟时间推进不需要等到流场完全计算收敛就可进行新