利用夫琅和弗衍射测量单丝直径

利用夫琅禾费衍射测量单丝直径14031114031012陈一夫2015年11月20日I摘要微细轴、引线等细圆柱体广泛应用于航空、航天、军工及民用领域,对其直径精密而高效的测量能够提高这类零件的精度,进而提高使用这类零件的仪器或武器的性能、降低次品率和生产成本、增加生产效率、减小资源消耗,因此对细圆柱体直径测量技术进行研究有重要意义。本文利用夫琅禾费衍射的基本原理讨论了单丝（钢丝等）直径测量的问题。关键词：精密；高效率；测量；夫琅禾费衍射；单丝直径。II目录一、引言........................................................................................................................................................1二、物理原理................................................................................................................................................11、巴比涅原理......................................................................................................................................12、夫琅禾费衍射...................................................................................................................................13、单丝直径测量原理...........................................................................................................................2三、实验方法................................................................................................................................................3参考文献........................................................................................................................................................3利用夫琅禾费衍射测量单丝直径1一、引言接触法测量是一种较为成熟的直径测量方法，它具有原理简单、使用方便等优点[1][2]，主要包括卡尺法，千分尺测量法，π尺法、弓高法和坐标测量机测量法等方法[3][4][5]。接触式测量法虽然应用比较广泛，但由于有接触力的存在，接触式测量仪易对被测件表面造成损伤，并且不能在线测量，测量效率低。所以在测量细圆柱体直径时，当对测量精度和测量效率都有要求，并需要防止磨损工件表面时，接触式测量显然不能很好的适用于这种量场合，同时也不能满足自动化测量的要求[6]。在我们基础物理课上学了夫琅禾费衍射之后我想到了用激光衍射测量单丝直径这种非接触式测量的方法。这种方法操作简单，加以改进就可以实现自动化化的高速测量。对于需要生产均匀直径细丝的每一段直径测量有高速、精准、自动化程度高的特点。二、物理原理1、巴比涅原理两个互补的衍射屏u0(x,y)、uc(x,y)在与点光源共轭的平面上，除了点光源的几何像点外，两者有着相同的夫琅禾费衍射图样。[7]2、夫琅禾费衍射把单色点光源放在透镜的焦点上，经过透镜后的单色平行光垂直照射衍射屏时，在屏后面不同距离上会观察到一些衍射现象，其中当屏远离到足够大的距离后，光斑中心出现一个较大的亮斑，外围是一些较弱的明暗相间的同心圆环，此后再往外移动，衍射花样出现稳定分布，中心处总是亮的，只是半径不断扩大而已，这种衍射称为夫琅禾费衍射，又称远场衍射（而当距离较近时为菲涅尔衍射，较近时没有夫琅禾费衍射）。其在实验中的观察方式是：光源和观察屏都在离衍射孔（或缝）无限远处（或等效无穷远处）。[7]利用夫琅禾费衍射测量单丝直径23、单丝直径测量原理根据巴比涅原理，单丝的夫琅禾费衍射的光强分布图样和宽度与单丝直径相等的单缝夫琅禾费衍射的光强分布在自由光场（无衍射屏时）未受阻的光场为零的区域内是相同的。图1夫琅禾费衍射光路[8]若采用远场接收的夫琅禾费衍射光路（图1），应满足以下三个条件：（1）光源到单丝之距R远大于𝑑24𝜆（其中d为单丝直径，λ为光源波长）（2）接收屏与单丝之距X远大于𝑑24𝜆。（3）观察点Pθ满足于旁轴。图（1）中缝宽（相当于本文单丝直径），Pθ为观察点。已知Pθ处光强𝐼𝜃=𝐼0(𝑠𝑖𝑛𝑢𝑢)2。其中u=𝑑𝜋𝑠𝑖𝑛𝜃𝜆,I0为P0处的光强。由于是远场接收，令𝑃𝜃𝑃0=𝑌则sinθ=yx，u=𝜋𝑦𝑑𝜆𝑥。则𝐼𝜃=𝐼0[sin⁡(𝜋𝑦𝑑𝜆𝑥)𝜋𝑦𝑑𝜆𝑥]2（1）。讨论：（1）当𝜋𝑦𝑑𝜆𝑥=0时𝐼𝜃=𝐼0，及P0处之主极大（中央亮斑）光强。（2）当𝜋𝑦𝑛𝑑𝜆𝑥=±𝑁𝜋⁡(𝑁=1,2,……)（2）时，Iθ为N级暗斑，Yn为N级暗斑与p0之距。从公式（2）中可以推出求单丝直径的公式：𝑑=±𝑁𝜆𝑥𝑌𝑛⁡(𝑁=1,2,……)(3)。利用夫琅禾费衍射测量单丝直径3三、实验方法通过测量x与Yn求d是可行的，若将（3）变为𝑌𝑛=±𝑁𝜆𝑥𝑑时，𝑥𝑑为有确定值，Yn亦为定值（即N级暗斑位置不变）。所以可将一已知直径的单丝，使其屏距x（以厘米为单位）恰等于该单丝直径微米值（x/d=104）,如单丝直径为130.2μm，令x置于130.2cm处，拍摄下它的光强分布——标准光强分布，当测量未知单丝直径时，如图2所示，只要将标准光强分布置于接收屏上，移动接收屏，使未知直径的衍射光强分布与标准光强分布吻合，即可从屏距x直接读出单丝直径。亦可用已知波长激光或者已测出波长的激光束照射待测单丝，并在接收屏上利用光电池产生的电压测出中央亮斑的宽度（中央亮斑两侧各有一电压为零的带你），从而求出单丝直径。图2测量装置图[8]参考文献[1]BarShayA.measuringCylindricalConcaveSurfaceswithLargeCentralAnglebymeansofaPortableDevice.PrecisionEngineering,1990(12)[2]BahrT,BlenerP,KrattenmacherG.DeviceforMeasurementoftheDiameterofCylinders.USpatent5197200.1993[3]张云、李智祥、翁显耀，测量回转窑轮带和托盘外径的新型仪器，武汉工业大学学报。2000，（4）[4]MinerRM.MethodsandApparatusforTestingRoundnessandStraightnessofPipesandTubings.UnitedStatesPatent4354379,1982利用夫琅禾费衍射测量单丝直径4[5]JohnG.N.Baines,AndrewG.Hallam.FiberDiametermeasurementsandTheirCalibration.JournalofLightwave,1990,(9):1259-1260.[6]崔建文，激光衍射法细圆柱体直径测量技术研究，2007,8[7]赵凯华，新概念物理教程——光学，2003[8]楼枚，从单缝衍射到动态测量单丝直径，1994