矩形的性质与判定综合练习题

1矩形的性质与判定综合练习题一、填空题1．___________________的平行四边形叫矩形．2．矩形的四个角都是______；矩形的对角线_________________．3．直角三角形斜边上的中线等于斜边的_______．4．有_____个角是直角的四边形是矩形．5．对角线____________的平行四边形是矩形．6．对角线______________的四边形是矩形．7．矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则AC=_____．矩形的面积为______．8．如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形对角线AC长为______cm．二、选择题1．下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（）A．对边相等B．对角相等C．对角线相等D．对边平行2．矩形的边长为10cm和15cm，其中一个内角平分线分长边为两部分，这两部分长分别为（）A．4cm和11cmB．5cm和10cmC．6cm和9cmD．7cm和8cm3．下列说法不能判定四边形是矩形的是（）A．有一个角为90°的平行四边形B．四个角都相等的四边形C．对角线相等的平行四边形D．对角线互相平分的四边形4．在ABCD中增加下列条件中的一个，这个四边形就是矩形，则增加的条件是（）A．对角线互相平分B．AB=BCC．∠A+∠C=180°D．AB=12AC三、解答题1．如图，矩形ABCD中，AC，BD是对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E，求证：△ACE是等腰三角形．ADCBE22．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别为AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF为平行四边形．3．如图所示，在矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE交AB于点F，若DE=2，矩形的周长为16，且CE=EF，求AE的长．4．如图所示，BD，BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线．AE⊥BE，AD⊥BC，E，D为垂足，求证：四边形AEBD是矩形．