第二章质量数据统计处理1

第二章质量数据的统计处理第一节数据的取得与整理第二节质量变异的描述与模型第三节质量管理中常用统计方法第四节直方图第五节工序能力分析第一节数据的取得与整理收集数据的目的用于控制现场的数据用于分析的数据用于调节的数据用于检查的数据计量数据计数数据顺序数据点数数据优劣数据数据的分类数据的取样随机抽样：从总体中随机抽取一定数目的个体单位作为样本进行观察，使每个个体单位都有一定的概率被选入样本，从而使根据样本所做出的结论对总体具有充分的代表性1简单随机抽样2系统随机抽样3分层随机抽样4整群随机抽样总体:个体:总体又叫母体，是研究对象的全体。一批零件、一个工序或某段时间内生产的同类产品的全部都可以称为总体。构成总体的基本单位，称为个体。每个零件、每件产品都是一个个体。质量检验常用抽样方法进行，即从总体中抽出一部分个体，并测试每个个体的有关质量特性数据，进行统计分析后，对总体作出估计和判断。样本:样本又叫子样，是从总体中抽出来一部分个体的集合。样本中每个个体叫样品，样本中所包含样品数目称为样本大小，又叫样本量，常用n表示。对样本的质量特性进行测定，所得的数据称为样本值。当样本个数越多时，分析结果越接近总体的值，样本对总体的代表性就越好。总体样本结论数据抽样分析管理测试质量变异的描述与模型一产品质量的统计观点：1认识到产品质量的变异性。2可以掌握产品质量变异的统计规律性二质量因素的分类：1按不同来源分类：操作人员(Man)，设备(Machine)，原材料(Material)，操作方法(Method),环境(Environment)简称4M1E.测量(Measurement),5M1E2按影响大小与作用性质分类:偶然因素影响微小,始终存在,逐渐不同,难以消除异常因素影响较大,有时存在,一系列产品受到同一方向的影响,不难消除三质量管理中常见的概率分布1二项分布一个包含n个独立的实验，每次实验的结果是“成功”或“失败”,成功的概率为常数p，则在n次试验中成功的次数x具有下列二项分布n,...,,x,)p(pc)x(pxnxxn101式中，n与p为参数，n为正整数，0p1，二项分布的均值与方差分别为)p(npnp12当n充分大时,二项分布趋于对称，近似趋于正态分布在质量管理中一个常见的随机变量是样本不合格品率nxpˆx为样本不合格品数,其服从参数为n(样本大小)与p(总体不合格品率)的二项分布.xnxnrxxn)p(pcnrxprn/xprpp102泊松分布,...,x,!x/e)x(px10在质量管理中,泊松分布典型用途是用作单位产品上所发生的缺陷数目的数学模型当充分大时,泊松分布趋于对称,近似趋于正态分布泊松分布的均值和方差分别为:2,3正态分布若x为一正态随机变量,则x的概率密度为x,e)x(f)x(22121若为n个独立的正态随机变量,其均值分别为xxxxn...,,,321方差为2232221n...,,,则下列正态随机变量的线性组合的分布也是正态分布,其均值和方差分别为:nnxa...xaxay2211nnya...aa221122222221212nnya...aa123n，，，...，4中心极限定理：若nx...,x,x21为n个独立的随机变量，其均值为n...,,21方差为22221n...,,且niixy1则n当趋向无穷大时niinii/)y(121的分布趋于标准正态分布N(0,1)中心极限定理表示n个独立分布的随机变量之和的分布近似正态分布.而不管个别变量的分布如何问niix1的方差，均值为多少方差为均值为2n样本均值的方差和均值?x方差为均值为n/2nx,e)x(f)x(22121niinii/)y(12121122121niniii/)y(e)x(f正态分布n/xnnxnii1从批量为N的且其中有Ｍ（ＮＰ）个不合格品的产品批中，随机地抽取n个产品为子样，则子样中不合格品数为服从超几何分布的随机变量。若记该随机变量为ｄ，则出现不合格品数为d的概率nNCmnMNCmMC)mX(P5超几何分布设一批同类产品共N个，其中有M个次品，现从中任取n个，则这n个产品中所含的次品数X是一随机变量，)Cd(P......)d(P)d(P)d(P)P(L210nNCmnMNCmMC)mX(P)Cd(P)P(L2(1)1nPNnnPPN正态曲线的特征曲线关于μ对称；当x=μ时取到最大值；X离μ越远，f（x）的值越小；μ正态曲线X68%95%99.7%第三节质量管理常用的统计分析方法什么是排列图排列图就是利用经济学上的80/20原则，即“关键的少数，次要的多数”，对影响产品质量的许多因素，按影响程度大小，主次排列，从中找出关键因素，以确定从哪里入手解决问题的一种方法。为了直观起见，用图形表示出来，这一图形便是排列图。排列图的全称为“主次因素排列图”，也称为巴雷特图（Pareto）图。为什么要使用排列图识别关键要素；直观的显示关注点；更好地利用有限资源排列图的作图步骤收集数据做缺陷项目统计表计算累积数、累积百分比，并填入统计表绘制排列图步骤之一：收集数据搜集一定时间的质量数据，按照缺陷项不同进行分类。项目缺陷数平面度124表面锈坑17螺纹53尺寸264位置度7割口粗糙6垂直度4表面划伤3步骤之二：作缺陷项目统计表序号项目频数累积数累积百分比%1尺寸2平面度3螺纹4表面锈坑5其它合计为简化计算和作图，把频数少的“位置度”、“割口粗糙”、“垂直度”、“表面划伤”四项合并为“其它”项。序号项目频数累积数累积百分比%1尺寸26426455.22平面度12438881.23螺纹5344192.34表面锈坑1745895.85其它20478100合计478步骤之三：计算累积数、累积百分比并填入统计表将各分类项目及出现的频数，按其频数从大到小的顺序填入统计表，其它项放在最后步骤之四：绘制排列图（一）填写项目按统计表中的序号，从左到右，在横座标每个刻度间距下填写每个项目的名称。画座标轴先画横座标，在横座标上标出项目刻度。本例共有五个项目，标出五个刻度再画右纵座标。尺寸平面度螺纹表面锈坑其它定左纵座标刻度（频率）画左纵坐标，定为频数(件数、金额等)座标。座标原点为0，在合适的高度定为总频数，均匀地标出一定的整数点的数值。本例中总频数为N=478，整数点可取100，200，，500等数值。定右纵座标刻度（累积百分比）这个座标是累积百分比座标。在与左座标最大频数对应等高处定为100%，座标原点为0，均匀地标出数值。本例中为20,40，，100。步骤之四：绘制排列图（二）1002003004005000频数(件)尺寸平面度螺纹表面锈坑其它204060801000累积%478步骤之四：绘制排列图（三）按项目的频数画出直方。如尺寸频数为264，从左纵座标上找到264数值，按这个高度画直方。照此类推，画出各项的直方。1002003004005004780频数(件)尺寸平面度螺纹表面锈坑其它204060801000累积%264124531720画帕累托曲线以各项目直方线(直方形右侧边线)或延长线为纵线，按各项目累积百分数引平行于横座标轴的横线，在两相交处打点，下面写上累积百分数。在本例中“尺寸”项目的累积百分数为55.2%其余各项目以此类推，找出各点。把各点用折线连接起来，就成为帕累托曲线。频数最大项目(本例中为“尺寸”)的折线部分为该项目直方形中从原点到右上顶点的连线。步骤之四：绘制排列图（四）1002003004005004780频数(件)尺寸平面度螺纹表面锈坑其它204060801000累积%264124531720××××××55.2%81.2%92.3%95.8%1002003004005004780频数(件)尺寸平面度螺纹表面锈坑其它204060801000累积%264124531720××××××55.2%81.2%92.3%95.8%画Pareto曲线排列图的分析绘制排列图的目的在于从诸多的问题中寻找主要问题并以图形的方法直观的表示出来。通常把问题分为三大类，A类属于主要或关键问题，为累积百分比0-80%左右；B类属于次要问题，在累积百分比80-90%；C类属于一般问题在累积百分比90-100%左右。实际应用中切不可机械的按80%来确定主要问题。它只是根据“关键的少数，次要的多数”的原则，给以一定的划分范围而言。A、B、C三类应结合具体情况来选定。用Minitab软件画排列图Step1:启动MINITAB，键入数据用Minitab软件画排列图Step4:点击Ok完成什么是因果图？是帮助质量小组识别质量问题产生原因的一种工具；探讨一个质量问题的产生原因，从大到小，从粗到细，寻根究底，直到能采取措施为止。因果图又叫特性要因图、石川图、树枝图、鱼刺图。它是质量活动小组经常使用的一种工具。因果图是1953年由日本东京大学教授石川馨第一次提出。问题为什么要使用因果图？帮助确定问题或质量特性的根本原因；促进小组成员的集体参与；图形整齐有序、简明易懂；显示过程偏差的可能原因；增强过程的知识；识别收集数据的范围因果图的基本形式明确的问题或影响原因A原因B原因C原因D原因E因果图的作图步骤之一——识别并明确要分析的问题确定的质量问题应尽量具体，必须是一个问题。高焊接缺陷问题本季度可记录安全事故高于上季度，焊缝缺陷高于目标，客户报怨次数多，等等。因果图的作图步骤之二——团队协作、脑力震荡召集同该质量问题有关的人员参加“脑力震荡”，创造一个充分发扬民主、各抒己见、集思广益的会议气氛。因果图的作图步骤之三——填写问题框，画出主干将质量问题放在图的右边，画一条带箭头的主干（鱼脊骨），箭头指向右端高焊接缺陷率因果图的作图步骤之四——确定造成质量问题的主要大原因4M1E：Man（人）；Machine（机）；Material（料）；Method（法）；Environment（环）4Ps:Policy（政策）；Procedure（程序）；People（人）；Plant（车间设备）工艺流程：按工艺流程的先后顺序四种方法：高焊接缺陷率人机环法料因果图的作图步骤之四——确定造成质量问题的中、小原因按各大原因引导大家“脑力震荡”，展开分析。将大家提出的看法按中、小原因及相互之间的关系，用长短不等的箭头线。画在图上，展开分析到能采取措施为止。头脑风暴法因果图的作图步骤之四——确定造成质量问题的中、小原因按各大原因引导大家“脑力震荡”，展开分析。将大家提出的看法按中、小原因及相互之间的关系，用长短不等的箭头线。画在图上，展开分析到能采取措施为止。头脑风暴法因果图的作图步骤之五——确定根本原因尽量用数据支持，用排列图法确定；在缺少数据情况下，采用表决法或从专业技术角度共同分析等方法得出；把重要的、关键的原因分别用粗线或其他颜色的线标记出来，或加上边框，或加上背景颜色；一般情况下，根本原因只能有2~3项。高焊接缺陷率人机环法料操作不认真劳动强度大连续加班疲劳技术水平低骨干外调新工人培训跟不上气温太低送丝不均送丝速度太快保护气体问题含水量大压力不稳定钢板尺寸超差焊丝杂质参数不合适电流过小焊机固障超期服役散布图散布图也叫相关图。它是表示两个变量之间变化关系的图。散布图的基本形式y-因变量x-自变量散布图的判断分析对照典型图法y-因变量x-自变量强的正相关n=30r=0.9y-因变量x-自变量强的负相关n=30r=-0.9弱的正相关n=30r=0.6弱的负相关n=30r=-0.6不具有线性相关性n=30r=0.0