《多项式乘多项式》教-学-设-计

教学设计习水县第八中学袁小林教学内容：人教版八年级上册第14章14.1.4第三课时《多项式乘多项式》教材P100—P101教学目标：1．知识与技能目标（1）理解多项式与多项式的乘法法则。（2）能够熟练地进行多项式与多项式的乘法运算。2.过程与方法目标（1）经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，进一步发展观察、归纳、概括的能力，发展学生有条理的思考及语言表达能力。（2）经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用和“化归”的思想。3.态度价值观目标（1）通过探究面积的不同表示方法活动，使学生体验探究的过程，培养学生的创新能力。（2）通过把一个多项式看成一个整体，发展学生的转化能力。教学重、难点：多项式与多项式相乘。教学流程：一、复习巩固：1、计算(1)(-8ab)(-3a)(2)2x(4x-5y+3)(设计意图：复习巩固单项式乘单项式、单项式乘多项式的运算，为多项式乘多项式奠定基础。）2、猜想(3)(3x+1)(x-2)（设计意图：设计问题悬念，激发学生的求知欲。）二、揭示课题：多项式乘多项式三、展示学习目标：1.理解并掌握多项式乘以多项式的法则；2.能够熟练地进行多项式与多项式的乘法运算。四、探究新知活动一出示问题:为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，加长了b米，加宽了n米，你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？追问1用不同方法表示扩大后的绿地面积？追问2这几个式子有何关系？追问3你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式与多项式相乘的法则吗？师生活动：教师提出问题，教师鼓励学生思考，用不同的方法求出绿地面积，学生先独立思考，然后小组交流，学生代表展示求解过程，若学生感到有困难，教师可以引导学生回答分解问题.（设计意图：数学教学，应尽可能的从学习者所接触的现实生活中提出问题。借助几何图形的直观，可以使学生更好地理解和掌握这一法则。在次过程中体会数形结合思想。）maabn活动三出示例题。计算：（1）（3x+1)(x-2)(2)(x-8y)(x-y)(3)(x+y)(x2-xy+y2)追问1你认为在运用法则计算时，应该注意什么问题？1、首先要找出多项式的项2、要注意每一项的符号3、计算时不要漏项4、有同类项的要合并同类项师生活动：师生共同分析解答，教师板书（1）学生板书（2）（3），教师着重让学生说明每个多项式的项，注意每一项的符号。学生口述过程。（2）（3）中是学生的易错点，教师提问可能会出错的学生，并抓住时机强调此问题。（设计意图：让学生运用法则进行计算，在积累经验的同时领会多项式乘法的运用方法以及注意的问题．）五、当堂训练。1、计算：（1）（2x+1)(x+3)(2)(a+3b)(a-3b)(3)(x-y)(x2+xy+y2)(4)(a-1)2师生活动：学生分组独立解答，展台展示，学生互评（设计意图：巩固多项式乘多项式法则）2、计算：(1)(x+2)(x+3)(2)(x-4)(x+1)(3)(y+4)(y-2)(4)(y-5)(y-3)师生活动：学生分组计算，再观察、猜想、归纳出(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq3、知识拓展：1、若m、n是整数，且有（mx-3y)(3x+2y)=6x2-nxy-6y2,求m、n的值2、（1+x)(2x2+ax+1)的结果中,x2的项的系数为-3，求a的值3、在长为3a+2,宽为2b+3的长方形铁片上，挖去长为b+1,宽为a-1的小长方形铁片，求剩下部分的面积。六、课堂小结：同桌、小组交流自己本节课的收获。（设计意图：学生可以在回顾和思考中加深对本课知识的理解，加强记忆和应用能力．）七、布置作业：习题14.1第5、8题。附板书设计：14.1.4整式的乘法多项式乘多项式法则：多项式与多项式相乘，先用例计算：（3x+1)(x-2)一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。（a+b)(m+n)=am+an+bm+bn