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数学试卷·第1页(共5页)云南省2016年1月普通高中学业水平考试数学试卷[考生注意]:考试用时100分钟,必须在答题卡上指定位置按规定要求作答,答在试卷上一律无效.参考公式:如果事件A、B互斥,那么()()()PABPAPB.球的表面积公式:24SR,体积公式:343VR,其中R表示球的体积.柱体的体积公式:VSh,其中S表示柱体的底面面积,h表示柱体的高.锥体的体积公式:13VSh,其中S表示锥体的底面面积,h表示锥体的高.选择题(共51分)一、选择题:本大题共17个小题,每小题3分,共51分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请在答题卡相应的位置上填涂。1.已知集合0,1,2,3M,1,3,4N,那么MN等于A.0B.0,1C.1,3D.0,1,2,3,42.计算sin75cos15cos75sin15的值等于A.0B.12C.22D.323.同时掷两枚质地均匀的硬币,则至少有一枚出现正面的概率是A.1B.34C.12D.144.不等式240x的解集为A.2,B.,2C.2,2D.,22,5.若等差数列na中,12a,56a,则公差d等于A.3B.2C.1D.06.已知向量a=sin,2,b=1,cos,且ab,则tan的值为A.2B.2C.12D.12数学试卷·第2页(共5页)7.某校有男生450人,女生500人,现用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为95的样本,则抽出的男生人数是A.45B.50C.55D.608.已知直线m、n和平面满足//m,n,则m和n的位置关系一定是A.平行B.垂直C.相交D.异面9.经过点(3,0)B,且与直线250xy垂直的直线的方程是A.260xyB.230xyC.230xyD.230xy10.2324log3log5log5的值为A.52B.25C.2D.1211.如图,向圆内随机掷一粒豆子(豆子的大小忽略不计),则豆子恰好落在圆的内接正方形中的概率是A.3B.2C.4D.512.一个空间几何体的正视图与侧视图为全等的正三角形,俯视图是一个半径为1的圆,那么这个几何体的体积为A.23B.2C.33D.313.有一个容量为100的样本,其频率分布直方图如图所示,根据样本的频率分布直方图得,样本数据落在区间10,12内的频率数是A.9B.18C.27D.3814.在ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,且2a,2b,45A,则角B等于正视图侧视图俯视图数学试卷·第3页(共5页)A.30B.60C.30或150D.60或12015.已知AD是ABC的一条中线,记向量ABa,ACb,向量AD等于A.12abB.12abC.12abD.12ab16.函数()ln1fxx的零点所在的区间为A.2,3B.3,4C.0,1D.1,217.已知()fx的定义在R上的偶函数,且在区间,0上为减函数,则(1)f、(2)f、(3)f的大小关系是A.(1)(2)(3)fffB.(2)(1)(3)fffC.(1)(3)(2)fffD.(1)(2)(3)fff非选择题(共49分)二、填空题:本大题共5个小题,每小题3分,共15分。请把答案写在答题卡相应的位置上。18.已知是第二象限的角,且4sin5,则sin2的值为.19.设实数x、y满足约束条件20xyxyy则目标函数2zxy的最大值是.20.运行右图的程序,则输出a的值是.21.圆心为点1,0,且过点1,1的圆的方程为.22.已知函数2,5()(1),5xxfxfxx,(6)f的值为.三、解答题:本大题共4小题,共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23.(本小题满分6分)数学试卷·第4页(共5页)已知函数()sincosfxxx,xR.(1)求函数()fx的最小正周期和最大值;(2)函数()yfx的图象可由sinyx的图象经过怎么的变换得到?24.(本小题满分7分)如图,在四棱锥PABCD中,底面是正方形,PDABCD平面,且=PDAD.(1)求证:PACD;(2)求异面直线PA与BC所成角的大小.25.(本小题满分7分)pABCD数学试卷·第5页(共5页)2016年,某厂计划生产25吨至45吨的某种产品,已知生产该产品的总成本y(万元)与总产量x(吨)之间的关系可表示为229010xyx.(1)求该产品每吨的最低生产成本;(2)若该产品每吨的出厂价为6万元,求该厂2016年获得利润的最大值.26.(本小题满分9分)已知数列na中,13a,1nnacam(c,m为常数)(1)当1c,1m时,求数列na的通项公式na;(2)当2c,1m时,证明:数列1na为等比数列;(3)在(2)的条件下,记11nnba,12nnSbbb,证明:1nS.
本文标题:云南省2016年1月普通高中学业水平考试-数学试卷(无答案)
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