2016-2017学年安徽省淮南市七年级(下)期末数学试卷

第1页（共18页）2016-2017学年安徽省淮南市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）关于y轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）在实数，，，，3.14中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．其中正确有（）个．A．1B．2C．3D．44．（3分）如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．5．（3分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1B．＞C．﹣a＜﹣bD．ac＜bc6．（3分）在四个实数﹣2，0，，5中，最小的实数是（）A．﹣2B．0C．D．57．（3分）方程4x+3y=16的所有非负整数解为（）A．1个B．2个C．3个D．无数个8．（3分）如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）第2页（共18页）A．∠1=∠2B．∠B=∠DCEC．∠3=∠4D．∠D+∠DAB=180°9．（3分）点P的横坐标是﹣3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A．（5，﹣3）或（﹣5，﹣3）B．（﹣3，5）或（﹣3，﹣5）C．（﹣3，5）D．（﹣3，﹣5）10．（3分）若方程mx﹣2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的取值范围是（）A．m≠0B．m≠3C．m≠﹣3D．m≠2二、填空题（每题3分共24分）11．（3分）的立方根是，的平方根是．12．（3分）如图所示的不等式的解集是．13．（3分）如图，A、B、C3个扇形所表示的数据个数的比是2：7：3，则扇形C的圆心角的度数为．14．（3分）直角坐标系中，点（﹣，2）到坐标原点O的距离为．15．（3分）如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=110°，那么∠2=°．16．（3分）为了调查滨湖区八年级学生期末考试数学试卷答题情况，从全区的第3页（共18页）数学试卷中随机抽取了10本没拆封的试卷作为样本，每本含试卷30份，这次抽样调查的样本容量是．17．（3分）若方程x4m﹣1+5y﹣3n﹣5=4是二元一次方程，则m=，n=．18．（3分）如图，已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．过点B作BD⊥AM于点D，则图中∠ABD和∠C的关系是．四、解答题（46分）19．（10分）（1）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣]（2）﹣32×4﹣（﹣5）×7﹣（﹣2）3．20．（5分）解不等式组，并把解集在如图所示的数轴上表示出来．21．（8分）某校办工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元．求去年的总收入和总支出．22．（8分）已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理过程，请你填空）．解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）∴AB∥（）∴∠BAE=（两直线平行，内错角相等）又∵∠1=∠2∴∠BAE﹣∠1=∠AEC﹣∠2即∠MAE=∴∥NE（）∴∠M=∠N（）．第4页（共18页）23．（7分）如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；（2）在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等．24．（8分）为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，我市新区建设正按投资计划有序推进．新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：租金（单位：元/台•时）挖掘土石方量（单位：m3/台•时）甲型挖掘机10060乙型挖掘机12080（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？第5页（共18页）2016-2017学年安徽省淮南市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）关于y轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数求出对称点的坐标，再根据各象限内点的坐标特点解答．【解答】解：∵点P（3，﹣2）关于y轴的对称点是（﹣3，﹣2），∴点P（3，﹣2）关于y轴的对称点在第三象限．故选C．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．2．（3分）在实数，，，，3.14中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：，是无理数，故选：B．【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数．3．（3分）下列命题：①负数没有立方根；第6页（共18页）②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．其中正确有（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：①负数没有立方根，错误；②一个实数的立方根不是正数就是负数或0，故原命题错误；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，正确；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是±1或0，故原命题错误；其中正确的是③，有1个；故选A．【点评】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．4．（3分）如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．【分析】首先根据数轴求得不等式组的解集，再分别求A，B，C，D各不等式组的解集，即可求得答案．【解答】解：∵，∴这个不等式组的解集为：﹣1＜x≤2，A、解不等式组得：x＞1，故本选项错误；B、解不等式组得：﹣2＜x≤1，故本选项错误；第7页（共18页）C、解不等式组得：﹣1≤x＜2，故本选项错误；D、解不等式组得：﹣1＜x≤2，故本选项正确．故选D．【点评】此题考查了用数轴表示不等式组解集的知识．注意不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．5．（3分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1B．＞C．﹣a＜﹣bD．ac＜bc【分析】根据不等式的性质分析判断．【解答】解：根据不等式的性质可得：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．A、a﹣1＜b﹣1，故A选项是正确的；B、a＞b，不成立，故B选项是错误的；C、a＞﹣b，不一定成立，故C选项是错误的；D、c的值不确定，故D选项是错误的．故选A．【点评】主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6．（3分）在四个实数﹣2，0，，5中，最小的实数是（）A．﹣2B．0C．D．5【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣2＜＜0＜5，故在四个实数﹣2，0，，5中，最小的实数是﹣2．第8页（共18页）故选：A．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．7．（3分）方程4x+3y=16的所有非负整数解为（）A．1个B．2个C．3个D．无数个【分析】要求方程4x+3y=16的所有非负整数解，就要先将方程做适当变形，根据解为正整数确定其中一个未知数的取值，再进一步求得另一个未知数的值．【解答】解：由已知，得y=，要使x，y都是正整数，合适的x值只能是x=1，4，相应的y值为y=4，0．分别为，．故选B．【点评】本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．8．（3分）如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）A．∠1=∠2B．∠B=∠DCEC．∠3=∠4D．∠D+∠DAB=180°【分析】根据平行线的判定定理进行逐一分析解答即可．【解答】解：A、正确，符合内错角相等，两条直线平行的判定定理；B、正确，符合同位角相等，两条直线平行的判定定理；C、错误，若∠3=∠4，则AD∥BE；D、正确，符合同旁内角互补，两条直线平行的判定定理；故选C．第9页（共18页）【点评】本题考查的是平行线的判定定理，比较简单．9．（3分）点P的横坐标是﹣3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A．（5，﹣3）或（﹣5，﹣3）B．（﹣3，5）或（﹣3，﹣5）C．（﹣3，5）D．（﹣3，﹣5）【分析】点P到x轴的距离为5即P点的纵坐标是5或﹣5，又因为点P的横坐标是﹣3，即可得P点坐标．【解答】解：∵点P到x轴的距离为5，∴P点的纵坐标是5或﹣5，∵点P的横坐标是﹣3，∴P点的坐标是（﹣3，5）或（﹣3，﹣5）．故选B．【点评】本题考查的是点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离．10．（3分）若方程mx﹣2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的取值范围是（）A．m≠0B．m≠3C．m≠﹣3D．m≠2【分析】首先把方程整理为二元一次方程的一般形式，再根据定义要求x、y的系数均不为0，即m﹣3≠0解出即可．【解答】解：∵mx﹣2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，移项合并，得（m﹣3）x﹣2y=4，∴m﹣3≠0，解得m≠3．故选B．【点评】本题主要考查二元一次方程的定义，即一个方程只含有两个未知数，并且所含未知项的次数都是1，那么这个整式方程就叫做二元一次方程．二、填空题（每题3分共24分）第10页（共18页）11．（3分）的立方根是，的平方根是±2．【分析】根据立方根的定义求出的立方根即可；根据平方根的定义求出的平方根即可．【解答】解：的立方根是，的平方根是±2．故答案为：，±2．【点评】本题考查了对平方根和立方根的定义的理解和运用，的平方根有两个，它们互为相反数；的立方根只有一个．12．（3分）如图所示的不等式的解集是x≤2．【分析】该不等式的解集是指2及其左边的数，即小于等于2的数．【解答】解：由图示可看出，从2出发向左画出的线，且2处是实心圆，表示x≤2．所以这个不等式的解集为x≤2．故答案为：x≤2．【点评】本题考查了不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．13．（3分）如图，A、B、C3个扇形所表示的数据个数的比是2：7：3，则扇形C的圆心角的度数为90°．第11页（共18页）【分析】根据数据的个数的比等于圆心角度数的比即可求解．【解答】解：∵3个扇形所表示的数据个数的比是2：7：3，∴扇形C的圆心角的度数为×360°=90°，故答案为：90°．【点评】本题考查了扇形统计图的知识，解题的