电路原理课件-戴维宁定理

§2-3戴维宁定理1.提出问题当只需求网络中一条支路的电流或电压时，可将该支路以外的部分电路化简。当某一电阻值发生变化，其余参数不改变时，我们希望将不改变部分化简。戴维宁（LeonCharlesThevenin,1857-1926），出生在法国莫城（Meaux），1876年毕业于EcolePolytechnique（现法国巴黎综合理工大学），法国电报工程师。戴维宁对通讯电路和系统分析很感兴趣，这种兴趣导致了戴维宁定理的提出。他在1883年提出戴维宁等效公式，并在1883年12月发表在法国科学院的刊物上。由于1853年德国人亥姆霍兹也曾提出过，因而又称亥姆霍兹－戴维宁定理。戴维宁定理与叠加定理共同构成了电路分析的基本工具。戴维宁定理有译为戴维南定理，（等效发电机定理）。2.戴维宁（戴维南）二端(一端口)网络的概念：二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。无源二端网络：二端网络中没有独立电源。有源二端网络：二端网络中含有独立电源。baUs+–R1R2IsR3baUs+–R1R2IsR3R4无源二端网络有源二端网络一个由线性电阻元件、线性受控源和独立源构成的线性电阻性有源二端网络N，对于外部电路而言，可以用一个电压源和一个电阻元件串联组成的等效电路来代替。3.定理内容戴维宁定理(Theveninstheorem)是关于线性有源二端网络(activetwo-terminalnetwork)的串联型等效电路的定理。即：开路电压uoc等效电阻Req电压源uoc(t)：原线性电阻性有源二端网络的开路电压，极性由开路电压的方向决定。电阻元件Req：将原线性电阻性有源二端网络N中所有独立源的激励化为零时该网络的端口等效电阻。4.举例说明戴维宁定理的含义V56.1510101010)108(102033ocUk45.410)810(10)810(36eqR315.560.946A(4.4512)10I戴维南等效电路15.56VocU4.45keqR5.戴维宁定理的证明替代定理叠加原理N端口处的支路方程：)()()(tiRtutueqoc电压源uoc(t)和电阻元件Req串联组成的等效电路称为戴维宁等效电路。电压源uoc(t)的电压等于原线性电阻性有源二端网络的开路电压。电阻元件Req的电阻等于将原线性电阻性有源二端网络N中所有独立源的激励化为零时该网络的端口等效电阻。6.戴维宁定理的应用例1.用戴维宁定理求电流I解：1.求开路电压021RUIRUUocssoc)(1212ssocIRURRRU1、求开路电压Uoc2、求等效电阻Req关键：2.求等效电阻2121RRRRReq3.作戴维宁等效电路，求电流I)()(212112RRRRRIRURRRUILssLeqoc例2.用戴维宁定理求电压U12VV1)3231(ocU解：1.求开路电压注意：受控源的控制量和受控量要划分到一个网络中2.求等效电阻5sseqIURsssUII3323ssUI53.作出戴维宁模型，求出待求量VV94)1544(4412oceqURU由此题可以看出：2、当控制量在端口上时，它要随端口开路而变化，必须用变化了的控制量来表示受控源的电压或电流。1、受控源及其控制量要划分到同一个网络内。3、含受控源的电路求等效电阻的方法，采用外加激励法。例3.用戴维宁定理求电流IVUoc15)18633()635(解：1）求Uoc2）求Req59363eqR3）作戴维宁等效电路，求IAI5.15515例4.已知图（a）所示线性有源二端网络的端口特性如(b)图所示。试求此二端网络的戴维宁等效电路。图（a）图（b）(1)开路时，0i。由图(b)可查得V3u(2)等效电阻可由图(b)端口特性的斜率求得133eqR解：注意：3)求开路电压Uoc、等效电阻Req的工作条件、工作状态不同，对应的电路图不同，应分别画出对应求解电路图。2)在含有受控源的网络中，受控源的控制支路和受控支路不能一个在含源二端网络内部，而另一个在外电路中。1)线性有源二端网络所接的外电路可以是任意的线性或非线性网络，当外电路改变时，线性有源二端网络的等效电路不变；6)若有源二端网络中含有受控源，求Req时应采用求输出电阻的方法，即在对应的无独立源二端网络输出端外接电源，按定义计算:Req＝端口电压/端口电流5)求等效电阻时，网络内部的独立源必须置零。4)求开路电压时，网络内部的独立源必须保留，注意等效电压源的极性由开路电压的方向决定。注意：1.电路如图所示，其中g=3S。试求Rx为何值时电流I=2A，此时电压U为何值?练习题：解：1).可用虚线将原图划分为两个二端网络N1和N2,如图(a)所示2).网络N1和N2可分别用戴维宁等效电路代替，如图(b)所示。103202221oc1oc1oc1UgUUV52V10oc1U3).网络N1的开路电压Uoc1可从图(c)电路中求得4).用外加激励法求Ro1，如图(d)电路IUIIgUU232222)(11o1IUR5).由图(e)电路求出网络N2的开路电压Uoc2和等效电阻Ro23V=16+363+36332ocU26363o2R从图(b)电路求得电流I的表达式为xxxRRRRRUUI1821)5(3o2o1oc1oc2令I=2A，求得Rx=3。此时电压U为V75211oc1oUIRUV732)23()(oc2o2UIRRUx或