12.3 .1角平分线的性质(2)

见书----思考题想一想:你是根据那个知识来解决问题?角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.预习检测要判断一个命题的真假,我们要对它加以证明,证明命题的步骤如下:1.明确命题中的已知和求证;2.根据题意,画出图形,并用数学符号表示已知和求证;3.经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程.角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.问题引导下再学习如图，由于点D，于点E，PD=PE，可以得到什么结论？OBPE^PD^OA角的内部到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。已知：如图，，，垂足分别是A、B，PD=PE，求证：点P在的角平分线上。AOBOAPD^OBPE^BADOPE到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。已知：如图，，，垂足分别是D、E，PD=PE，求证：点P在的角平分线上。AOBOAPD^OBPE^证明：\90PEOPDO作射线OP\点P在的角平分线上AOB在Rt△PDO和Rt△PEO中，（HL）\BOPAOP（全等三角形的对应角相等）OP=OP（公共边）PD=PE（已知）\PEORtPDORt≌BADOPE∵OAPD^OBPE^DEOPAB判定的数学符号书写格式：OP是的平分线或点P在∠AOB的平分线上AOBOAPD^OBPE^PD=PE\（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上）∵性质角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。判定角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。BADOPEC\PD=PE∴OP是∠AOB的平分线OAPD^OBPE^∵PD=PEOAPD^OBPE^用途：证线段相等用途：判定一条射线是角平分线∵OP是∠AOB的平分线(1).∵∠1=∠2,DC⊥AC,DE⊥AB∴___________(________________________________________)(2).∵DC⊥AC,DE⊥AB,DC=DE∴__________(________________________________________)ACDEB12∠1=∠2DC=DE到角的两边的距离相等的点，在角平分线上。角平分线上的点到角的两边的距离相等当练习ANBCPM2.如图，△ABC的角的平分线BM，CN相交于点P.求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等.想一想，点P在∠A的平分线上吗？这说明三角形的三条角平分线有什么位置关系？1.直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:()A.一处B.两处C.三处D.四处达标检测2.如图所示，PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上一点。求证：∠BDP=∠CDPPCABD课堂小结通过本节你有什么收获？1、作业：（1）作业本（2）P5、6，其中第６题选做;（2）复习全等的判定课后作业