大学物理课后习题答案(上下册全)武汉大学出版社-第12章-习题解答

第12章习题与答案12-1在真空中波长为的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3，则此路径AB的光程为[]A.1.5.B.1.5/n.C.1.5n.D.3.[答案：A]12-2平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且n1＜n2＞n3，1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为[]A.2n2e/(n11).B.4n1e/(n21)]+.C.4n2e/(n11)]+.D.4n2e/(n11).[答案：C]12-3两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的[]A.间隔变小，并向棱边方向平移.B.间隔变大，并向远离棱边方向平移.C.间隔不变，向棱边方向平移.D.间隔变小，并向远离棱边方向平移.[答案：A]12-4用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如题12-4图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分[]A.凸起，且高度为4.B.凸起，且高度为2.C.凹陷，且深度为2.D.凹陷，且深度为4.[答案：C]12-5若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹[]A．中心暗斑变成亮斑.B.间距变大.C.间距变小.D.间距不变.[答案：C]题12-4图12-6在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为[]A.=3ab.B.=2ab.C.=ab.D.=0.5ab[答案：C]12-7对某一定波长的垂直入射光衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该[]A.换一个光栅常数较小的光栅.B.换一个光栅常数较大的光栅.C.将光栅向靠近屏幕的方向移动.D.将光栅向远离屏幕的方向移动.[答案：B]12-8如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为[]A.I0/8.B.I0/4.C.3I0/8.D.3I0/4.[答案：A]12-9一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如题12-9图），设入射角等于布儒斯特角i0，则在上表面的出射光2是[]A.自然光.B.线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面.C.线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面.D.部分偏振光.[答案：C]12-10相干光的必要条件为________________________，________________________，________________________。[答案：频率相同，振动方向相同，相位差恒定]12-11如题12-11图所示，在双缝干涉实验中SS1=SS2用波长为的光照射双缝S1、S2，通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹，已知P点处为第三级明条纹，则S1、S2到P点的光程差为。若将整个装置放于某种透明液体中，P点为第四级明条纹，则该液体的折射率。[答案：3,1.3]题12-9图题12-11图12-12在玻璃(折射率1=1.60n)表面镀一层MgF2(折射率2=1.38n)薄膜作为增透膜，为了使波长为500nm的光从空气(3=1.00n)正入射时尽可能少反射，MgF2薄膜的最少厚度应是_________。[答案：59.110mm]12-13如题12-13图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹____________。[答案：向中心收缩]12-14根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的____________。[答案：振动的相干叠加]12-15某元素的特征光谱中含有波长分别为1=450nm和2=750nm的光谱线。在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处2的谱线的级数将是_______________________。[答案：3,6,9,]12-16一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为。[答案：1:2]12-17一束自然光从空气投射到玻璃表面上（空气折射率为1），当折射角为30o时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于。[答案：1.73]12-18在双缝装置中，用一很薄的云母片1.58n覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第7级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置。若入射光的波长为550nm，求此云母片的厚度。解:设云母片厚度为d，则由云母片引起的光程差为ndd(n)d1空气题12-13图按题意7∴d.n.10677550010661011581m6.6m12-19杨氏双缝实验中，双缝间距为0.20mm，缝屏间距为1.0m，试求：（1）若第2级明条纹离屏中心距离为6.0mm，计算此单色光的波长；（2）相邻两明条纹间的距离。解:(1)由kdDx明知，22.01010.63，∴3106.0mmoA6000(2)3106.02.010133dDxmm12-20一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为多少？解:由反射干涉相长公式有ndk22),2,1(k得22kdn，取1k得224dnn所以薄膜的最小厚度为4n。12-21垂直照射到空气中一厚度为3800A的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，试问该膜的正面呈现什么颜色？背面呈现什么颜色？解:由反射干涉相长公式有ndk22),2,1(k得nd.kkk441333800202162121212k,67392oA(红色)3k,40433oA(紫色)所以肥皂膜正面呈现紫红色．由透射干涉相长公式ndk2),2,1(k所以ndkk210108当2k时，=5054oA(绿色)故背面呈现绿色。12-22如题12-12图所示，波长为6800oA的平行光垂直照射到L＝0.12m长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径d=0.048mm的细钢丝隔开．求：(1)两玻璃片间的夹角?(2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少?(3)相邻两暗条纹的间距是多少?(4)在这0.12m内呈现多少条明条纹?解:(1)由图知，dLsin，即dL故43100.41012.0048.0Ld(弧度)(2)相邻两明条纹空气膜厚度差为d.734102m(3)相邻两暗纹间距641010850100.421068002lm85.0mm(4)141lLN条12-23用单色光观察牛顿环，测得某一亮环的直径为3mm，在它外边第5个亮环的直径为4.6mm，所用平凸透镜的凸面曲率半径为1.03m，求此单色光的波长。解：对于亮环，有212jrjR0,1,2,3,j所以212jrjR，25152jrjR所以2222225544.63.05.90310mm590.3nm545451030jjjjrrddRR12-24把折射率为1.632n的玻璃片放入迈克耳逊干涉仪的一条光路中，观察到有150条干涉条纹向一方移过，若所用单色光的波长为500nm，求此玻璃片的厚度。解:设插入玻璃片厚度为d，则相应光程差变化为Ndn)1(2∴)1632.1(2105000150)1(210nNd5109.5m2109.5mm12-25钠光通过宽0.2mm的狭缝后，投射到与缝相距300cm的照相底片上。所得的第一最小值与第二最小值间的距离为0.885cm，问钠光的波长为多少？若改用Ｘ射线（0.1nm）做此实验，求底片上这两个最小值之间的距离是多少？解：如果近似按夫琅和费单缝衍射处理，则根据公式021sin2kb得第二最小值与第一最小值之间的距离近似地为212'''yyyfffbbb那么0.020.885590nm'300ybf如果改用0.1nm时963000.110'1.510m0.02yfb12-26已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为4.84×10-6rad，它们都发出波长为5500oA的光，试问望远镜的口径至少要多大，才能分辨出这两颗星?解：由最小分辨角公式D22.1∴86.131084.4105.522.122.165Dcm12-27夜间自远处驶来汽车的两前灯相距1.5m。如将眼睛的瞳孔看成产生衍射的圆孔，试估计视力正常的人在多远处才能分辨出光源是两个灯。设眼睛瞳孔的直径为3mm，设光源发出的光的波长为500nm。解：0.610tanyuulR，所以6.7km0.610yl12-28在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长1400nm和2760nm。已知单缝宽度21.010cma，透镜焦距50cmf。求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。解：根据单缝衍射明纹条件sin212ak1,2,3,k得sin212ka，同侧第一级明条纹，即取+、1k所以3sin2a第1级明条纹距中央明纹为3tansin2lfffa两种光第一级衍射明纹中心之间的距离为2121623235010760400102.7mm21.01010lllfa12-29用橙黄色的平行光垂直照射一宽为a=0.60mm的单缝，缝后凸透镜的焦距f=40.0cm，观察屏幕上形成的衍射条纹．若屏上离中央明条纹中心1.40mm处的P点为一明条纹；求：(1)入射光的波长；(2)P点处条纹的级数；(3)从P点看，对该光波而言，狭缝处的波面可分成几个半波带?解：(1)由于P点是明纹，故有2)12(sinka，3,2,1k由sintan105.34004.13fx故3105.3126.0212sin2kka3102.4121kmm当3k，得60003oA4k，得47004oA(2)若60003oA，则P点是第3级明纹；若47004oA，则P点是第4级明纹．(3)由2)12(sinka可知，当3k时，单缝处的波面可分成712k个半波带；当4k时，单缝处的波面可分成912k个半波带。12-30一束平行白光垂直入射在每毫米50条刻痕的光栅上，问第一级光谱的末端和第二级光谱的始端的衍射角之差为多少？(设可见光中最短的紫光波长为400nm，最长的红光波长为760nm)解：由光栅方程sindj得4217.610sin3.8100.02d红所以12.184224.010sin224.0100.02d紫所以22.29式中10.02mm50d所以3212.292.180.11210rad12-31用5900oA的钠黄光垂直入射到每毫米有500条刻痕的光栅上，问最多能看到第几级明条纹?解：5001bamm3100.2mm4100.2oA由kbasin)(知，最