矩形波导与圆柱波导或圆柱谐振腔间的小孔耦合

第卷第期。,年月物理学报八沁矩形波导与圆柱波导或圆柱揩振腔简的小孔藕合’林为干成都电靓工程学院提要木文衬渝了兰种不同系就的小孔祸合的近似解法矩形波导与圆柱波导的同轴祸合,矩形波导中的。型波与圆柱揩振睦中的。型波阴的祸合和炬形波导中的。型波与柱波导中的型波阴的祸合通过这几个阴题的解法,我们希望覆者可以看到处理复杂微波元件隅题时所需的从物理概念出发的灵活应用已有方法的必要性这里提供的几个公式有清广泛的应用范圈而是在琪有文献中探衬得不够的这里介斜子的方法可以应用到其可也新的微波网格”题中去。一前言在静多微波网格中,我仍要用各种不同儿何形状的波导管或揩振腔作为元件〔幻。为了要卦算这些微波网格的外部特性,我仍要补及不同几何形状的彼导管藕合在一起时,它们中简的不速植性所产生的影响,这种升算是相当复杂的叻,尤其是当儿何形状变化相当大时,正确的补算几乎是不可能的所以在微波网胳学中,不同元件藕合的舒算要川到各种各样的近似方法,以求同时得到便捷和高准确度的桔果本文的目的,希望能够通过三种不同祸合系就的舒算来介貂一些近似地处理周题的方法渭者可以看出,在处理这些阴题时所需要的高度灵活性正因为如此本文所用的方法还款不上是最好的方法,如果再深入研究,一定会发现更好的方祛这里所得到的桔果的准确性虽然未趣直接的实髓扯明,但第一及第二种藕合系就已视作者实际应用过,并得到良好的拮果二矩形与圆柱形波导简的雨端藕合图示一矩形波导与另一阎柱形波导的祸合系就一矩形波导位于,圆柱形波导则位于。在二处,这雨个波导通过中心圆形小孔藕合在一起矩形波导的边位,,,‘。‘,,一’于劣一士着”一士亏,圆柱形波导半莲为·在开始解决这个周题之前,我们书对波导管中的正常电磁波’。,”肠址皿进行正规化我佣采用如下的方法诩取为傅播方向,对叫面上的电磁坊横分量凡。及从。进行下列的正规化先把年月日收到例如参看,。俄挥本涯,刀。。,,,。,月’“皿卜八乃,期林为千矩形波导与琳波导或间柱豁乡振睦阴的小孔藕合,剐,‘目曰月,月‘山‘一一“‘曰‘曰州‘目,一争了一汗衬土一止二止二,。正规化,,·’己“一则根据彼导理谕,凡、也正规化了“,,’““一另,,其中下标名代表属于横分量的值,。代表正常波的次序,郎凡。为第、量,玖。为第。个正常波的波皿抗个正常波的横分。厂一奋厂一入蝙丫一廿一竺,此处林及。代表波导管中介资的导磁系数及介电常数,入为运行波反,。是第二个正常波的波导波反,,是波导的截面积敲矩形波导及圆柱形波导都只能傅播最低的望波,则满足及式的正规化条件的电磁坊横分量为在同柱波导中,—,二尸,,,了一二一·乃兀五,派一,—万上。叻’入贬吕’肠甲、,吕一功了,,’、中二一丁王丁一一·任、汀艺省·任,、动一夕叉、,么而在矩形彼导中为勺一一”,一夕‘叭‘芸匕—匕现在我们敲在矩形波导中有振幅为一草位的来彼及振幅为’的反射波,而在圆柱形波导中则只有一振幅为的去波在藕合小孔中,电磁坊是待定的。及。我俐已知〔〕同频率的雨个电磁坊,,,和,,如果同时满足齐次的麦克斯章方程,则在任一个由曲面圃成的有限区场内,一卜式成立丁义一只·。一,其中是由所作的外向法犊在我们的简题中,我们在同柱波导‘一卜取一个如下的表面作为以应用动含有小孔的二〕平面,波导的内侧丧面和远离“的一个平面“二“、作为卫,、我洲取在圆柱波导中沟去波,而作为,我俩取一个振幅为,能够傅播而且向着平面傅播的正常波,故在面上的电磁波是由雨个傅播方向相反的波橇成由于我俐已挺作的正规化条件及在圆柱波导中去波振幅为刃的假敲,我仍得到物理学报卷一又,一瓦火·一矿其中标乙代表囿柱形波导中的值而上标则代表矩形波导中的值,如图所示在波导内侧面这个积分取零值,而在一面上,积分取如’卜形式,。丫一丫”·、氏所以我俨得到如下的桔果“护一几‘残一瓦““一·孔”‘。““十孔”·。“在这个积分中,我佣殷整个小孔上瓦及残取恒定的植义。的积分值与一个磁偶极子的磁矩成正比,最后又与入射彼振幅成正比“幻,应用文献〔」的桔果郎得到嘿一粤服,,’,,性,丁二一二口艺其中己是位于原点的小孔的直理,残,及,分别为及。的切梭分量横分量又因为我俩所处理的是TE,1波,没有桃分量,故没有电矩效应,作为小孔上的电磁坊E。及H。,我侧取雨边的电磁坊的和〔叨.图(1一)示小孔雨边的电磁坊,故在:二0面上,我溯得到H。‘二Hu。(1一+I’)+H。,7,,、」。)代人(洲式,郎得到7’二1一万几万一下万二-一瓦画,-人t牙一一厄r一下J几一石)而丽亡f一面I一,上lot.Jlbt\‘茹义性诬la考,Jl乙亡J(11)就取特性导钠各为Ya及Y。的二傅翰换,并用一分路电釉B藕合起来,则反射系数r及傅翰系数T分别为:{(12)、‘,产、、.,/一Ya一Ya,,口;J++Ya一玖玖一Ya/叮、、矛‘l龟一+11一一一尸。*,,2又~1一I=一_J、.,B1十一无牙一十J~玉万一la止a当B/ya的值很大时,(12)式又可写成7,=2/夕BYa.(13)牌(la)和口l)式相比较,如以一H粼H矿H动的值不大,朋正规化电袖乙可以写成期林为干:矩形波导与圆柱波导或圆柱浩振脾{}月的小孔藕合IY。?兀刀,,,,一=一三二~一一上1川.上飞彻白方人、苏少。__些____卫赴__工__Y。2几此Hat’H沉’{(1一4、这个式子对雨个完全相同的波导系就中的小孔藕合来禽,准确度是很高的.一个同柱形波导中,如果有一个中心开孔的导体隔膜存在,nlJ代入(3)式的做,J,(劣)、、1。n。二.〔。:二弋丝!一。今音,“。得到一例如在又已知0.238R,入。,,4/d\,,、,、O~-一~--~型.2性~—;一矛”呢生口)义理’3\2尹牡幻式是一个可以应用到任意雨个不同截面形状或不同截面面积的波导的藕合周题中去,只要我惘斜对藕合小孔雨边的波导正确地取正规化的Ha,及H。,的值就行了。又如小孔不是圆形时,(14)仍可应用,只要我俩适当地取M就行了.例如不同截面的雨段矩形波导通过小孔祸合时,这个式子郎抬出我俩所需要的不逆值性电钠的值。对于矩形波导与圆柱彼导的中心小孔藕合简题,由(14)式我佣有石~0·467入〔;)恤RZab)1厂2,d3.(16)在图2中我仍箱出一个数字例子,在这个例子中,我们还加入由于小几所在平面(虹膜)是具有有限厚度所需的改正项〔7〕-为了要引入拉个改正项,我俨把虹膜作为一段短傅翰找,它把不逆疲面的雨边分开,如图3所示.但我惘只衬渝在小孔内的最低的电磁波,故图3中的云为小孔所在的导体薄膜的厚度.场及嵘分别是截面一与小孔相同的彼导的波阻杭(适当的对[[[[[[[厂厂厂门门厂厂厂{{{{{门门{{{!}l}1}}}门门[[[[[[[[[!!!!!!!!!!!!!!!}}}}}{{}iiiiiLLLLLLLLL!!!!!!!!!!!!!!!{{{一}}下万}}}}曰曰LLLLLLLLL{{{}}}}}}}}}}}}}}}{{{’一1}}}}}门门匕匕匕匕匕匕匕匕LLL匕匕仁仁「一一仁仁口口曰一一{一{}1}{{{曰曰[[[[[[[[区区巨巨厂厂「「厂厂一一T----广广}}}}}{{{卜卜门门LLLLL{一一口口「「厂厂厂厂一一一厂厂}}},{{.)}...曰曰笼笼笼笼笼笼笼笼笼笼笼笼一不二二1.’.’.一一一乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙二这一.....或或或或或或厂厂厂厂厂厂厂’鑫廷廷_玉二之一)山字尹尹尹戈戈戈戈戈戈戈戈戈戈戈戈.月月气日-’’’又又又又又又又又又又又又又一3.20厘米米米LLLLL匕匕{{{巨巨口口〔〔巨巨厂厂厂曰曰尸尸「「lll11111尸尸厂厂厂厂门门口口口口口厂厂口口口口图图口口口一一T门门日日厂厂i门一一}{{{一一一门门门门口口口口口巨巨口口口口四四口口口口曰曰曰曰}}}}lllllll}}}111口口口口口LLL口口口口日日旧旧口口口口[]]]口口iii(((!}}}}}}}}}}}川川口口口口口口口口口口口口口陌陌口口叮叮门门日日「「111}}}}}11111门门[[[[[口口口口口口口口口口瓜瓜曰曰厂厂曰曰厂厂厂}}}}lllll1111111LLLLL巨巨口口口口口口口日日目目目厂厂厂厂}---一}}}}}}}}}}}LLLLL口口口一一一日日「「飞飞「「「「厂厂厂{{{一}一一一一一}}}LLLLL[[[[[[口口口口口口[二二门门眨眨「「厂厂厂{{{一门一一一盯盯广广犷」」LLLLL巨巨巨巨口口口口口口巨巨门门瓜瓜「「厂厂厂}}}}{月一一一一汀汀口口汽汽汽汽汽汽汽汽汽鼎鼎群群气气0.乏乏i左左〕采芯芯礴放放放{{{11111、、、、、、、、、、、、、!___}}}}一}}}}}}}}}}}LLLLL口口口口口口曰曰曰曰曰曰]]]厂---爪爪又又1}}}}}}}}}}{{{门门门门LLLLL口口口口口口门门日日日口口门门「「日日\\\卜火火}}}}}}}洲洲门门!川川「「「厂厂厂厂口口{门门门门一一]]]{节节「「门门汀汀件二二卜权...门门目目日日川川「「「口口巨巨口口曰曰门门门门门盯盯「「「}}}}料料门门门门川川[[[[[巨巨厂厂厂曰曰曰曰曰曰曰曰曰:}}}IIIIIIIII门门[[[[[巨巨巨巨口口「〕〕曰曰}}}}}}}「「口口口一丁一一}}}}}}}门门门门口口口口口口口口口口口口口口口口]]]口口口口巨巨一〕一一llld,厘沐沐习习黔”专邓竺,),“La,‘枯’图3厚小孔的等效电路图2矩形一圆柱形波导简的电感性藕合电纳一边的波导彼阻杭正规化以后的值)及波导波畏,砚~1/钻,当厚度‘不大时,图3的串联臂可以略去不算.在图2中,我俨对云=0.8m二进行舒算改正项,串联臂的效应未舒及.图3代表波阻杭分别为凡“’及禺”,雨波一导管由一小孔藕合时的等效电路,代表不速植性的正规化电钠由(16)式抬出.物理学报15卷三.矩形波导中T瓦。型波与圆柱揩振腔中TMI,。型波简握圆柱面上小孔的藕合没如图4所示,矩形波导短的一边与圆柱形揩振腔的帕枝平行.矩形波导的截面中心位于圆柱形揩振腔圆柱面的垂直平分面上,矩形波导截面积为a义乙,a乙,而圆柱形淤振胺半视为,,,高度父1.在矩形波导中心处有直理为己的同形小孔,使矩形波导与同柱图4均匀麟与朝射楼简的藕合揩振睦藕合起来.毅在矩形波导中傅播型电磁坊为TEI.,波,故只有H:,,凡r及风,分量,这些分量牌在同柱波导中激发11,,刃:及Hr.我俨书把这个藉振器作为一辐射形傅翰钱妒来衬渝。又殷这个幅射形傅翰援中只有TM12。型彼存在,通过一个电成性电钠与一只能椎持TEI。型波的均匀技藕合起来,如图4所示.在这图中还拾出在这雨个藕合起来的波导管中所用的坐标系兢.最后,毅能量由幅射钱发出,挺过祸合元件傅播入均匀找中.如果我俩要处理的藕合小孔的袋性尺寸比之返行波是小得多,Blj圆柱形揩振腔侧面的曲率半视既与坛行波畏可以相比拟,故亦比小孔的换性尺寸大得多,故藉振腔中在小孔附近的电磁坊近似地与一宽度为a’一卿:、高度为br二l的矩形波导中的T凡。型彼相似.因之,作为第一次近似,我仍可以把固题中的小孔作为把雨个不同截面积的矩形波导藕合起来.一个的截面是(二几)义l,另一个是a又乙,我惘只取口=二:2而不取口=2二:是因为对TMI:。型波来歌,在遇畏2二r,内,电磁坊含有雨个半正弦的变化,故一个半正弦估据遇畏之一半.故(14)式的桔果可以应用到这个周题上,郎可以取下式的乙值作为这一个简题的藕合电钠:3入。/ab尹。l。:一下上丫一飞蔽~’(17)以下我们附带地求出圆柱形揩振腔在这个乙1值的加载下,其所具有的TMI:。型振撮的自然彼是的改变量.我俩已知揩振条件是:从:二::+O处,小孔所提供的总导钠应取零值,郎夕+J乙1二0,(一18)其中夕代表在:=几处辐射钱当,二o处开路时的相对导钠〔5“:万=一夕大(K:2)Jl(K::)《个。)J‘(辛一)(19).1~十下一。o飞期林为千:瓶形波导与l闭柱波导或圆柱浩振脾阴的小孔祸合其中人代表第一种第一阶具塞耳函数对其自变数的导数,入为坛行波是,当(l9)成立时亦郎为揩振波畏。为了解出李值,八我佣假毅乙1的出现引起入的变化不