高一数学必修三《简单随机抽样》

简单随机抽样1假如你是一名食品卫生工作人员，要对某一超市内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎么做？2今有某灯泡厂生产的灯泡10000只，怎样才能了解到这批灯泡的使用寿命呢?课堂引入在当今社会中，抽样调查已成为社会研究的常用方法。这就需要了解统计的有关知识！统计统计学:统计的基本思想:用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体，第一个问题:总体、个体、样本、样本容量的概念.总体：所要考察对象的全体。个体：总体中的每一个考察对象。样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。样本容量：样本中个体的数目。在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题的得分情况，如平均得分、得分分布情况等，如果将所有考生的每题的得分情况都统计出来，再进行计算，结果是非常准确的，但也是十分烦琐的，那么如何了解各题的得分情况呢？通常，在考生有这么多的情况下，我们只从中抽取部分考生(比如说1000名)，统计他们的得分情况，用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。联系生活样本总体估计首要问题：样本一定能准确地反应总体吗？候选人预测结果（%）选举结果（%）Landon5738Roosevelt4362在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下：思考问题二：对一个确定的总体其样本唯一吗？问题一：如何科学地抽取样本？怎样使抽取的样本充分地反映总体的情况？合理、公平为了了解高一某班54名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查。抽签决定实例一开始抽签法54名同学从1到54编号制作1到54个号签将54个号签搅拌均匀随机从中抽出10个签对号码一致的学生检查结束抽签法的一般步骤：（1）将总体中的N个个体编号；（2）将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。开始54名同学从1到54编号制作1到54个号签将54个号签搅拌均匀随机从中抽出10个签对对应号码的学生检查结束（总体个数N，样本容量n）开始编号制签搅匀抽签取出个体结束抽签法所产生的样本为何是具有代表性的?摇匀使得每一个体被抽到的机会是相等的一、简单随机抽样设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样方法叫做简单随机抽样。1、抽签法（抓阄法）2、随机数法2、随机数表法注意以下四点：（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；（2）它是从总体中逐个进行抽取；（3）它是一种不放回抽样；（4）它是一种等概率抽样。抽签法有哪些优点和缺点？缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大.优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.随机数表法随机数表：制作一个表，其中的每个数都是用随机方法产生的（随机数）。随机数表教材103页范例、要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验。1、将800袋牛奶编号，000，001，…，7992、在随机数表（课本103页）中任选一数，例如第8行第7列，是7。3、从7开始往右读（方向随意），得到第一个三位数785编号799，将对应编号的牛奶取出；继续向右读，得到916编号799，舍弃；如此继续下去，直至抽出60袋牛奶。能从本例体会下，从000开始编号的好处吗？.,,.99,,02,01,00,100,0便于使用随机数表字号码表示用两位数总体中的所有个体均可这样可以是编号时例如当开始可以从将总体中的个体编号时N.,,向上、向下等也可以向左、读数的方向可以向右选定开始的数后地机当随:步骤是用随机表法抽取样本的1;对总体中的个体进行编号每个号码数位一致;作为开始在随机表中任选一个数2;,;,;,,直到取满为止如此继续下去过则跳中或前面已经取出若得到的号码不在编号则取出号中若得到的数码在编的方向读下去从选定的数开始按一定3.本根据选定的号码抽取样4.,数开始在随机表上针尖所指的可从抛掷一根大头针落例如编号、选数、取号、抽取练习2.欲从本班50名学生中随机抽取10名学生参加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这10名学生.1.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为其设计产生这4名幸运观众的过程.评点：抽签法—编号、制签、搅拌、抽取，关键是“搅拌”后的随机性；随机数表法—编号、选数、取号、抽取，其中取号位置与方向具有任意性.;,,,,编号个同学按对50030201501:1106,.7298,2随机表见附录摘录如下行行至第表中的第将附们我为了便于说明开始数的列行第如第一个数作为开始在随机表中随机地确定.10,1042,29,34,21,33,38,39,44,07,12,,5001,,73的样本就是所要抽取的容量为个号码这便可依次得到过去遇到已经读过的数也跳数跳过去不读中的到凡不在每次读两位开始向右读下去从数64913426844396203587782393371782544354493994772216行第876061292832550337621674774047788065524573153174284547902669942130051153844074252820756647829341221332843730208277784529062094617495496274709443286605779385239440758738612757150109819675595165978630163列第29练习3、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（）①从无限多个个体中抽取100个个体作样本；②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）A.①B.②C.③D.以上都不对C-20-4.下列抽样方法是简单随机抽样的是.①从50个零件中一次性抽取5个做质量检验;②从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验;③从实数集中随意抽取10个数分析奇偶性;④运动员从8个跑道中随机地抽取一个跑道.答案：④1.对于简单随机抽样，个体被抽到的机会（）A.相等B.不相等C.不确定D.与抽取的次数有关2.抽签法中确保样本代表性的关键是（）A.制签B.搅拌均匀C.逐一抽取D.抽取不放回3.用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽20人进行评教，某男学生被抽到的机率是（）A.1/100B.1/25C.1/5D.1/4ABC课堂练习4.从50个产品中抽取10个进行检查，则总体个数为＿＿＿＿，样本容量为＿＿＿＿。5.从3名男生、2名女生中随机抽取2人，检查数学成绩，则抽到的女生的可能性是＿＿＿＿。50102/5抽签法2.简单随机抽样操作办法：随机数表法注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.小结一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的机会都相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。1.简单随机抽样的概念样本中个体的个数n称为样本容量