《现代电机控制技术》王成元

第1章基础知识现代电机控制技术22第1章基础知识现代电机控制技术2第1章基础知识第2章三相感应电动机矢量控制第3章三相永磁同步电动机矢量控制第4章三相感应电动机直接转矩控制第5章三相永磁同步电动机直接转矩控制第6章无速度传感器控制与智能控制现代电机控制技术33第1章基础知识现代电机控制技术3第1章基础知识1.1电磁转矩1.2直、交流电机电磁转矩1.3空间矢量1.4矢量控制44第1章基础知识现代电机控制技术41.1电磁转矩1.1.1磁场与磁能1.1.2机电能量转换1.1.3电磁转矩生成1.1.4电磁转矩控制55第1章基础知识现代电机控制技术51.1.1磁场与磁能如图1-1所示，铁心上装有两个线圈A和B，匝数分别为AN和BN。主磁路由铁心磁路和气隙磁路串联构成。假设外加电压Au和Bu为任意波形电压，励磁电流Ai和Bi亦为任意波形电流。图1-1双线圈励磁的铁心66第1章基础知识现代电机控制技术61．单线圈励磁先讨论仅有线圈A励磁的情况。当电流Ai流入线圈后，便会在铁心内产生磁场。根据安培环路定律，有iLdlH(1-1)式中，H为磁场强度，i为该闭合回线包围的总电流。如图1-2所示，若电流正方向与闭合回线L的环行方向符合右手螺旋关系时，i便取正号，否则取负号。闭合回线可任意选取，在图1-1中，取铁心断面的中心线为闭合回线，环行方向为顺时针方向。沿着该闭合回线，铁心磁路内的mH处处相等，方向与积分路径一致，气隙内δH亦如此。图1-2安培环路定律77第1章基础知识现代电机控制技术7于是，有AAAδmmfiNHlH(1-2)式中，ml为铁心磁路的长度，为气隙长度。式(1-2)表明线圈A提供的磁动势Af被主磁路的两段磁压降所平衡。此时，Af相当于产生磁场H的“源”，类似于电路中的电动势。在铁心磁路内，磁场强度Hm产生的磁感应强度Bm为m0rmFemHHB(1-4)式中，Fe为磁导率，r为相对磁导率，0为真空磁导率。磁路的磁动势磁压降磁压降88第1章基础知识现代电机控制技术8电机中常用的铁磁材料的磁导率Fe约是真空磁导率0的2000～6000倍。空气磁导率与真空磁导率几乎相等。铁磁材料的导磁特性是非线性的，通常将)(mmHfB关系曲线称为磁化曲线，如图1-3所示。可以看出，当mH达到一定值后，随着mH的增大，mB增加越来越慢，这种现象称为饱和。由于铁磁材料的磁化曲线不是一条直线，所以Fe也随mH值的变化而变化，图1-3中同时示出了曲线)(mFeHf。图1-3铁磁材料的磁化曲线和μFe=f(Hm)曲线99第1章基础知识现代电机控制技术9由式(1-4)，可将式(1-2)改写为0δmFemABlBf(1-5)若不考虑气隙内磁场的边缘效应，气隙内磁场δB为均匀分布，式(1-5)可写为δδmmA0δFemmARRSSBSlSBf(1-6)铁心磁路主磁通气隙磁通铁心磁路磁阻气隙磁路磁阻1010第1章基础知识现代电机控制技术10由于磁通具有连续性，显然有，δmA，。将式(1-6)表示为mδδmδmAδδmmAARRRRf(1-7)式中，mRR为串联磁路的总磁阻，δmmδRRR。通常，将式(1-7)称为磁路的欧姆定律，可用图1-4来表示。图1-4串联磁路的模拟电路图1111第1章基础知识现代电机控制技术11将式(1-7)表示为另一种形式，即δmδδδmmAA11ΛΛΛΛf(1-8a)式中，mΛ为铁心磁路磁导，mFemm1lSRΛ；δΛ为气隙磁路磁导，SRΛ0δδ1。将式(1-8a)写为AmδδfΛ(1-8b)式中，δmδmmδΛΛΛΛΛ，mδΛ为串联磁路的总磁导，mδmδ1RΛ。式(1-8b)为磁路欧姆定律的另一种表达形式。1212第1章基础知识现代电机控制技术12式(1-7)表明，作用在磁路上的总磁动势恒等于闭合磁路内各段磁压降之和。对图1-1所示的磁路而言，尽管铁心磁路长度比气隙磁路长得多，但由于0Fe，气隙磁路磁阻还是要远大于铁心磁路的磁阻。对于这个具有气隙的串联磁路，总磁阻将取决于气隙磁路的磁阻，磁动势大部分将降落在气隙磁路中。在很多情况下，为了问题分析的简化，可将铁心磁路的磁阻忽略不计，此时磁动势Af与气隙磁路磁压降相等，即有δδδARHf(1-8c)图1-1中，因为主磁通mA是穿过气隙后而闭合的，它提供了气隙磁通，所以又将mA称为励磁磁通。1313第1章基础知识现代电机控制技术13定义线圈A的励磁磁链为AmAmAN(1-9)由式(1-7)和式(1-9)，可得Amδ2AAmδ2AmAiΛNiRN(1-10)定义线圈A的励磁电感mAL为mδ2Amδ2AAmAmAΛNRNiL(1-11)mAL表征了线圈A单位电流产生磁链mA的能力。对于图1-1，又将mAL称为线圈A的励磁电感。mAL的大小与线圈A的匝数平方成正比，与串联磁路的总磁导成正比。由于总磁导与铁心磁路的饱和程度(Fe值)有关，因此mAL是个与励磁电流Ai相关的非线性参数。若将铁心磁路的磁阻忽略不计(Fe)，mAL便是个仅与气隙磁导和匝数有关的常值，即有ΛNL2AmA。1414第1章基础知识现代电机控制技术14在磁动势Af作用下，还会产生没有穿过气隙主要经由铁心外空气磁路而闭合的磁场，称之为漏磁场。它与线圈A交链，产生漏磁链σA，可表示为AσAσAiL(1-12)式中，σAL为线圈A的漏电感。σAL表征了线圈A单位电流产生漏磁链σA的能力。由于漏磁场主要分布在空气中，因此σAL近乎为常值，且在数值上远小于mAL。线圈A的总磁链为AAAmAAσAmAσAAAiLiLiL(1-13)式中，AA是线圈A电流iA产生的磁场链过自身线圈的磁链，称为自感磁链。1515第1章基础知识现代电机控制技术15定义mAσAALLL(1-14)式中，AL称为自感，由漏电感σAL和励磁电感mAL两部分构成。这样，通过电感就将线圈A产生磁链的能力表现为一个集中参数。在以后的分析中可以看出，电感是非常重要的参数。1616第1章基础知识现代电机控制技术16磁场能量分布在磁场所在的整个空间，单位体积内的磁能mω可表示为2m2121BBHω(1-15)式(1-15)表明，在一定磁感应强度下，介质的磁导率越大，磁场的储能密度就越小，否则相反。对于图1-1所示的电磁装置，由于0Fe，因此当铁心磁路内的磁感应强度由零开始上升时，大部分磁场能量将储存在气隙中；当磁感应强度减小时，这部分磁能将随之从气隙中释放出来。铁心磁路中的磁能密度很低，铁心储能常可忽略不计，此时则有δ02δm21VBW(1-16)式中，mW为主磁路磁场能量，它全部储存在气隙中；δV为气隙体积。1717第1章基础知识现代电机控制技术17当励磁电流Ai变化时，磁链AA将发生变化。根据法拉第电磁感应定律，AA的变化将在线圈A中产生感应电动势AAe。若设AAe的正方向与Ai正方向一致，Ai方向与mA和σA方向之间符合右手法则，则有teddAAAA(1-17)根据电路基尔霍夫第二定律，线圈A的电压方程为tiReiRuddAAAAAAAAA(1-18)在时间td内输入铁心线圈A的净电能eAAdW为AAAAAA2AAAAeAAddddditietiRtiuW若忽略漏磁场，则有mAAeAAddiW(1-19)1818第1章基础知识现代电机控制技术18在没有任何机械运动情况下，由电源输入的净电能将全部变成磁场能量的增量mdW，于是mAAmddiW(1-20)磁场能量为mA0AmdiW(1-21)式(1-21)是线圈A励磁的能量公式，考虑了铁心磁路和气隙磁路内总的磁场储能。若磁路的i曲线如图1-5所示，面积oabo就代表了磁路的磁场能量，将其称为磁能。若以电流为自变量，对磁链进行积分，则有A0mAmdiiW(1-22)式中，mW称为磁共能。在图1-5中，磁共能可用面积ocao来表示。显然，在磁路为非线性情况下，磁能和磁共能互不相等。图1-5磁能和磁共能1919第1章基础知识现代电机控制技术19磁能和磁共能之和等于mAAmmiWW(1-23)若忽略铁心磁路的磁阻，图1-5中的i曲线便是一条直线，则有2AmAmAAmm2121iLiWW(1-24)此时磁场能量全部储存在气隙中，由式(1-24)可得SBfiWWδAmAAmm2121(1-25)将δAHf代入(1-25)式，可得δ02δδδδmm2121VBVBHWW(1-26)式(1-26)与式(1-16)具有相同的形式。若计及漏磁场储能，则有2AAAAAmm2121iLiWW(1-27)2020第1章基础知识现代电机控制技术202．双线圈励磁线圈A和线圈B同时励磁的情况。此时忽略铁心磁路磁阻，磁路为线性，故可以采用叠加原理，分别由磁动势Af和Bf计算出各自产生的磁通。同线圈A一样，可求出线圈B产生的磁通mB和σB，此时线圈B的自感磁链为BBBmBBσBmBσBBBiLiLiL式中，σBL、mBL和BL分别为线圈B的漏电感、励磁电感和自感。且有mBσBBLLL线圈B产生的磁通同时要与线圈A交链，反之亦然。这部分相互交链的磁通称为互感磁通。在图1-1中，励磁磁通mB全部与线圈A交链，则电流Bi在线圈A中产生的互感磁链mAB为AδBBAmBmBmABNΛNiN(1-28)2121第1章基础知识现代电机控制技术21定义线圈B对线圈A的互感LAB为δBABmABABΛNNiL(1-29)同理，定义线圈A对线圈B的互感为LBA为δBAAmBABAΛNNiL(1-31)由式(1-29)和式(1-31)可知δBABAABΛNNLL亦即线圈A和B的互感相等。在图1-1中，当电流Ai和Bi方向同为正时，两者产生的励磁磁场方向一致，因此两线圈互感为正值。若改变Ai或Bi的正方向，或者改变其中一个线圈的绕向，则两者的互感便成为负值。值得注意的是，如果NA=NB，则有LmA=LmB=LAB=LBA，即两线圈不仅励磁电感相等，且励磁电感又与互感相等。2222第1章基础知识现代电机控制技术22线圈A的全磁链A可表示为BABAABABAmAAσAAiLiLiLiLiL(1-33)同理可得ABABBABABmBBσBBiLiLiLiLiL(1-34)感应电动势Ae和Be分别为teddAA(1-35)teddBB(1-36)2323第1章基础知识现代电机控制技术23在时间td内，由外部电源输入铁心线圈A和B的净电能edW为BBAABBAABBAAddd)dddd(d)(diititittieieWe(1-37)由电源输入的净电能edW将全部转化为磁场能量的增量，即有BBAAmdddiiW(1-38)当两个线圈磁链由0分别增长为A和B时，整个电磁装置的磁场能量为AB00BABAmdd),(iiW(1-39)式(1-39)表明，磁能mW为A和B的函数。2424第1章基础知识现代电机控制技术24若以电流为自变量，可得磁共能mW为AB00BABAmdd),(iiiiiiW(1-40)显然，磁共能是iA和iB的函数。可以证明，磁能和磁共能之和为BBAA000BA0BAmmddddAABBiiiiiiWWii(1-41)因为磁路为线性，则有2121BBAAmmiiWW(1-42)可得2BBBAAB2AAmm2121iLiiLiLWW(1-43)2525第1章基础知识现代电机控制技术251.1.2机电能量转换对于图1-1所示的电磁装置