名校课件15.1.1从分数到分式

15.1.1从分数到分式教学目标1.了解分式的概念2.理解分式有意义、值为零的条件，并能熟练地进行有关的计算.3.了解分式的符号问题重点难点理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件问题:一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等。江水的流速是多少？如果设江水的流速为v千米/时。=最大船速顺流航行100千米所用时间以最大航速逆流航行60千米所用的时间v20100v20601.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______;710aSSa?思考2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______;33200svVS思考请大家观察式子,，,与分数，有什么相同点和不同点。aSsvu20100u2060都具有分数的形式相同点不同点（观察分母）分母中有无字母71033200探究分式定义一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。BA判断：下面的式子哪些是分式？32Sa3003000sb2SV75x132x5721222xyxyxcb54分式:5122x1、分式的分母有什么条件限制？当B=0时，分式无意义。当B≠0时，分式有意义。BA2、当=0时分子和分母应满足什么条件？BA当A=0而B≠0时，分式值为零。探究.有意义32分式,时_____当)1(xx.有意义1分式,时_____当)2(xxx.有意义351分式,时_____当)3(bb0135.有意义1分式,时__当)4(yxxy典例分析(2)当x为何值时，分式有意义?(1)当x为何值时，分式无意义?242xx1.已知分式,(2)由（１）得当x≠-2时，分式有意义∴当x=-2时分式:解：(1)当分母等于零时,分式无意义。242xx无意义。∴x=-2即x+2=0试一试2.已知分式,(4)当x=-3时，分式的值是多少?(3)当x为何值时，分式的值为零?（４）当x＝-３时，242xx234)3(25解：(３)当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。242xx的值为零。∴当x=2时分式∴x≠-2而x+2≠０∴x=±2则x2-4=0242xx试一试分式的符号分式的值为正：分式的值为负：BA的值为整数？为何值时，分式：当例值时为负？为何的值为正，为何值时，分式：当例262231xxxxxx探究分子、分母同号；（A0，B0或A0,B0）分子、分母异号；（A0,B0或A0,B0)-3X2X为-8，-5，-4，-3，-1，0，1，4时分式值为整数。课堂练习：1、下列各式哪些是分式，哪些是整式？①38nm＋m2②1＋x＋y2－z1③213x④x1⑤2221xx⑥222abab⑦21432x2、当x=时，分式135xx无意义。分式：②④⑤；整式：①③⑥⑦31.0的值等于231||分式,时_____当.32xxxx14.当x是什么数时，分式解：由x+20，2x-50得x2.5。所以当x2.5或x-2时，分式的值为正。522xx522xx的值为正？由x+20，2x-50得x-2。★学习内容：分式的概念数学思想：类比1.分式有意义的条件是__________．3.分式值为0的条件是_____________．2.分式无意义的条件是__________．4.分式值为正的条件是_____________．5.分式值为负的条件是_____________．BABABABABA谈收获：B≠0B=0A≠0，B=0A，B同号A，B异号再见