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点击进入相应模块第2课时点击进入相应模块1.等腰三角形的相关概念.(1)等腰三角形:有_____相等的三角形叫做等腰三角形.(2)等边三角形:_____都相等的三角形是等边三角形,也叫_________.(3)关于等腰三角形各部分有其特定的名称.①相等的两条边称为___,第三边称为_____.②两腰的夹角称为_____,另两个角(腰与底的夹角)称为_____.两边三边正三角形腰底边顶角底角点击进入相应模块2.三角形的边角关系.(1)三角形任意两边之和_____第三边.(2)三角形任意两边之差_____第三边.【归纳】如果三角形的两边为a,b,则第三边x的取值范围是:|a-b|x____.【点拨】只要三条线段的长度满足三角形的三边关系,则这三条线段能构成三角形.大于小于a+b点击进入相应模块【预习思考】等边三角形是等腰三角形吗?提示:是.等边三角形是特殊的等腰三角形,即等边三角形是腰和底相等的等腰三角形.点击进入相应模块三角形的三边关系及应用【例】等腰三角形一边长为5cm,它比另一边短6cm,求三角形周长.点击进入相应模块【解题探究】(1)你能确定5cm的边是腰还是底吗?答:不能,故此题可能有两解,即5cm的边为底或为腰.(2)①当5cm的边为腰时,则底边长为5+6=11(cm).因为5+5=10<11,所以不能构成三角形.②当5cm的边为底边时,此时腰长为5+6=11(cm).又因为11+5>11,故能构成三角形.所以三角形周长为5+11+11=27(cm).点击进入相应模块【规律总结】等腰三角形的周长问题中的三点注意(1)分清:已知数据是三角形的腰还是底.(2)分类:题目中没有明确腰或底时,要分类讨论.(3)满足:计算中一定要验算三边是否满足三角形的三边关系.点击进入相应模块【跟踪训练】1.下列长度的三条线段,不能构成三角形的是()(A)3,8,4(B)4,9,6(C)15,20,8(D)9,15,8【解析】选A.因为3+4<8,所以不能构成三角形;因为4+6>9,所以能构成三角形;因为8+15>20,所以能构成三角形;因为8+9>15,所以能构成三角形.故选A.点击进入相应模块2.一个三角形的三边长分别为4,7,x,那么x的取值范围是()(A)3<x<11(B)4<x<7(C)-3<x<11(D)x>3【解析】选A.因为三角形的三边长分别为4,7,x,∴7-4<x<7+4,即3<x<11.点击进入相应模块3.为估计池塘两岸A,B间的距离,杨阳在池塘一侧选取了一点P,测得PA=16m,PB=12m,那么A,B间的距离不可能是()(A)5m(B)15m(C)20m(D)28m【解析】选D.因为PA,PB,AB能构成三角形,所以PA-PB<AB<PA+PB,即4m<AB<28m.点击进入相应模块4.如果三角形的两边长为2和9,且周长为奇数,那么满足条件的三角形共有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个【解析】选B.设第三边的边长是x,则7<x<11,所以x=8或9或10.而三角形的周长是奇数,因而x=8或10,满足条件的三角形共有2个.点击进入相应模块1.下列长度的三条线段,能组成三角形的是()(A)1,1,2(B)3,4,5(C)1,4,6(D)2,3,7【解析】选B.由1+1=2,1+4<6,2+3<7,得A,C,D均不正确,故B正确.点击进入相应模块2.(2012·义乌中考)如果三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数,则第三边长可以是()(A)2(B)3(C)4(D)8【解析】选C.由题意,设第三边为x,则5-3<x<5+3,即2<x<8,因为第三边长为偶数,所以第三边长是4或6.故选C.点击进入相应模块3.若三角形的两边长分别为2和4,且周长为奇数,则第三边的长是______.【解析】根据三角形的三边关系,得第三边长应大于4-2=2,而小于4+2=6.又三角形的两边长分别为2和4,且周长为奇数,所以第三边长应是奇数,则第三边长是3或5.答案:3或5点击进入相应模块4.已知:在△ABC中,AB=2cm,AC=5cm,且BC边的长度为偶数(单位:cm),则BC边的长为______.【解析】根据三角形的三边关系,得5-2<BC<5+2,即3<BC<7.又BC长是偶数,则BC=4cm或6cm.答案:4cm或6cm点击进入相应模块5.如图,有四个村庄(点)A,B,C,D,要建一所学校O,使OA+OB+OC+OD最小,画图说明O在哪里,并说出你的理由.点击进入相应模块【解析】要使OA+OB+OC+OD最小,则点O是线段AC,BD的交点.理由如下:如果存在不同于点O的交点P,连接PA,PB,PC,PD,那么PA+PC>AC,即PA+PC>OA+OC,同理,PB+PD>OB+OD,则PA+PB+PC+PD>OA+OB+OC+OD,即点O是线段AC,BD的交点时,OA+OB+OC+OD最小.点击进入相应模块
本文标题:2013版初中数学金榜学案配套课件:3.1.2 认识三角形(第2课时)(北师大版七年级下册)
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