初中数学完全平方公式教案

1完全平方公式教学目标①经历探索完全平方公式的过程，使学生感受从一般到特殊的研究方法，进一步发展符号感和推理能力．②会推导完全平方公式，能说出公式的结构特征，并能运用公式进行简单计算．教学重点与难点重点：(a±b)2=a2±2ab+b2的推导及应用．难点：公式的结构特征及教科书P110例4．教学设计一．导入明标1.导入同学们，前一节课我们已经探究了一种特殊形式的多项式乘法，学会了平方差公式的一些简单应用．今天我们在这个基础上要继续学习另一种特殊形式的多项式乘法．2.明确学习目标教师用幻灯片展示学习目标，叫一位学生朗读目标，让其他学生明白学习目标。二．自学质疑：教师引导学生自学课本，在学生自学的过程中教师巡视，及时发现学生在学习过程中的问题。探究：计算下列各式，你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗?(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=(2)(m+2)2=(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=(4)(m-2)2=注：引导学生用自己的语言叙述所发现的规律，允许学生之间互相补充，教师不急于概括．引导学生仔细观察，然后学生以小组为单位进行探索交流，得到：两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的2倍。这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2三．自学检测（完成导学案自学检测1和自学检测2）自学检测1下面各式的计算结果是否正确？如果不正确，应当怎样改正？（1）(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2自学检测22运用完全平方公式计算:(1)1022;(2)992.学生检测，互查，教师巡视，纠正四．合作交流完全平方公式有哪些结构特征呢？学生讨论，教师引导,得到：1.左边是二项式的完全平方2.右边是二次三项式，其中两项是两数的平方和，另一项是两数积的2倍且与左边乘式中间的符号相同为了帮助大家记忆，还有一个口诀：首平方，尾平方，首尾乘积二倍在中央，符号看前方。五．巩固训练。运用完全平方公式计算:(1)(6a+5b)2(2)(2m-1)2(3)1032六．拓展延伸：你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗?有能力的学生检测，互查，教师巡视，纠正七．小结学生小结，教师同学补充，达成共识八．作业课本112页第2题