全等三角形复习(典型习题分析)

已知：如图，∠1＝∠2，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD交于点O．求证：OC=OB．4321DEOCAB1、如图，你能将一个等边三角形分成两个全等的三角形吗？能分成三个、四个、五个、六个全等的三角形吗？试试看2、如图，△ABC中，AM是BC边上的中线，求证：AM＜)(21ACABAMCB3、如图，AB=AC,AD=AE,BD=CE,BD与CE交于点O.求证：∠CAB=∠EAD=∠BOCCODEAB4、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，BE、CD交于点F，∠ABE=∠ACD，AE=AD.求证：DF=EFCFAEDB5、如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过B、C作经过点A的直线L的垂线BD、CE，垂足分别为D、E，求证：DE=BD+CEBLAEDCADFECB6、如图，D、E、F、B在一条直线上AB=CD,∠B=∠D，BF=DE.求证：（1）AE=CF;（2）AE∥CF（3）∠AFE=∠CEF7、已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E.（1）求证：BG=CF（2）请你猜想BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.AGBDEFC8、已知：如图，在△ABC中，∠C＝2∠B，∠1＝∠2.求证：AB=AC+CDDCBA12ADBCE9、如图，AD∥BC，点E在线段AB上，∠ADE=∠CDE，∠DCE=∠ECB.求证：CD=AD+BC.10、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC.求证：BG=FGAFCBDEG11、如图，△ABC中，∠B=60°，∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE交于点O，猜想OE与OD的大小关系和AC与AE、CD的关系，并说明理由.AOEDCB12、如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，AD+AB=2AE，则∠B与∠ADC互补.为什么？DBEAC