人教版七年级数学初一上册精品课件4.3.3余角和补角

如下图，海塘大坝的底部是石块堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量,如何测量大坝的倾斜角（即图中∠1）?12解：如图我们知道，∠1+∠2=1800（平角），我们要想求的大坝的倾斜角∠1的度数，就可以利用先求得∠2的度数，再用平角的度数减去∠2的度数就可以得到∠1的度数了。1你是如何理解“互为”这两个字?如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角。答：“互为”就是指这两个角分别都是对方的补角，比如，上图中，∠1+∠21、补角的定义：=1800，那么∠1就是∠2的补角，同时∠2也是∠1的补角。类似的，如下图，如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角。bu12122、余角的定义：∠1+∠2=900下面的两个角的和都是等于90°(直角)，即它们之间都是互为余角的。121121找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?10306080100120150170°°°°°°°°试一试：∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°x90°x180°x从上面表格中,你还能得到什么信息?答：1、求任意一个角的余角，就用900减去这个角就可以得到，同理，求任意一个角的补角，就用1800减去这个角就可以得到。2、同一个角的补角比它的余角大900.如果∠1与∠2互余,∠3与∠4互∠1=∠3,那么∠2与∠4什么关系?结论：等角的余角相等。余，想一想：（答：∠2=∠4）1234如图，∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３那么∠2与∠４相等吗？为什么？1432想一想：结论：等角的补角相等。（答：∠2=∠４）如图，Ｏ是直线ＡＢ上一点，ＯＣ是∠ＡＯＢ的平分线。１）∠ＡＯＤ的补角是_______AOBDC∠BＯD2）∠ＡＯＤ的余角是______∠CＯＤ3）∠ＢＯＤ的补角是______∠AＯＤ1221∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°等角的余角相等等角的补角相等．互余互补数量关系对应图形性质小结：