材料力学第2版-课后习题答案-第3章-剪切实用计算

74习题3-1夹剪的尺寸如图示，销子C的直径d＝0.5cm，作用力P=200N，在剪直径与用子直径相同的铜丝A时，若a＝2cm，b＝15cm．试求铜丝与销子横截面上的平均剪进力τ。解:aQbPA×=×NaPbQA1500152200=×==MPadQAA39.76105.0150044422=×××==−ππτaQbaPC×=+)(NabaPQC17002)152(200)(=+=+=MPaC58.86105.01700442=×××=−πτ3-2图示摇臂，试确定其轴销B的直径d。已知用材料的许用应力[τj]=100Mpa,[σjy]=240Mpa。解:750=∑BM4.0506.045cos×=×⋅�PKNP14.47=KNRB27.37=[]ττπ≤=242dR＝15.4mm[]mRd2631054.1101001027.3722−×=××××==πτπ验算挤压应力[]jyjyjyMPaARσσ≈=××××==−−2421011054.11027.372233-3图示直径为d的拉杆，其端头的直径为D，高度为h，试建立D、h与d的合理比值（从强度考虑）。已知：[σ]＝120MPa，[τj]＝90MPa，[σjy]＝240MPa．解:[]310030.14−×==PPdσπ[]jypdDσππ=−2244310261.1−×=PD[]310717.12−×==PdPhτπ∴67.1:22.1:1::=hDd3－4两根矩形截面木杆，用两块钢板连接在一起，受轴向载荷P＝45kN作用。已知截面宽度b＝25cm，沿材的顺纹方向，许用拉应力[σ]＝6MPa，许用挤压应力[σjy]＝10MPa，许用剪应力[τj]＝1MPa，试确定接头的尺寸δ、和h。l76解[]τ≤⋅blP2[]mmmbPl9009.0101025210452623==××××=⋅⋅=−τ[]jybPσδ≤⋅2[]mmmbPjy9009.010101025210452623==×××××=≥σδ[]σδ≤−bhP)2([]mmmbph48048.0009.02106102510452623==×+××××=+≥−δσ3－5货轮的传动轴和艉轴系利用轴端凸缘法兰上的12只螺栓相联接，螺栓直径d＝75mm，螺栓中心圆的直径D=650mm，已知传递的扭矩Mn＝600kN·m，螺栓和轴的材料均为35号钢，其许用应力[]=80Mpa,[σjτjy]=120MPa、试校核螺栓的剪切和挤压强度。77解:MnDP=×212∴KNDMPn85.15365.066006=×==[]τππτ=××××==−MPadP8.3410751085.153446232[]jyjyjyMPaAPσσ=×××==−8.221090751085.153633-6某拖轮的螺旋桨推进轴，其凸缘法兰承受总推力P=250KN，凸缘最小宽度b=50mm，材料为45号钢，许用剪应力[τj]=22.5Mpa。试校合其剪切强度。解[]τππτ=×××==MParbP979.305.04.010250233-7图示轴的直径d=80mm,键的尺寸b=24mm,h=14mm，键的许用剪应力[τj]=40Mpa，许用挤压应力[σjy]=90Mpa。若通过键所传递的扭矩为3200N.m。试确定键的长度。l78解:nMdP=×2KNdMPn8010803200223=××==−[]cmbPl33.8104010241030633=××××=≥−τ[]cmhPliy7.1210901010103022633=×××××=≥−σ取mml127=3-8销钉式安全联轴器如图所示．允许传递扭矩Mn=300N.m。销钉材料的剪切强度极限τb＝360MPa，轴的直径D＝30mm。试确定销订的直径d。解:KNDMQn1010303003=×==−24dQbπτ=mmd95.510361010463=××××=π3-9冲床的最大冲击力为400kN，冲头材料的许用应力[σ]＝440MPa，被冲钢板的剪切强度极限＝360MPa．求在最大冲力作用下所能冲剪的圆孔的最小直径d和的bτ最大厚度t。79解:[]σπ≤24dP[]cmPd4.310440104004443=××××=≥πσπbtdPτπ≥cmdPtb04.1104.31036010400263=××××=≤−πτ3-10以楔C把钩杆AB固定联接于平板D的孔中。试求楔的尺寸：宽度δ，高度h以及钩杆的尾长。设挤压许用应力[σjy]=320MPa，剪切许用应力[τj]＝100MPa，P力x可由钩杆中的抗拉许用应力[σ]＝160MPa来求得。解[][]⎥⎦⎤⎢⎣⎡×−××××=⎥⎦⎤⎢⎣⎡×−⋅=⋅=−−δπδπσσ22262104)104(4101604ddAPδ6210160104201061−−×××−=解之得：80KNP134=取mmm47.1001047.0==δmm5.10=δ[]mmPh8.6310100105.102134000105.102633=××××=××≥−−τ[]mmdPx75.161040101002134000236=××××=≥−τ3-11厚度为t=20mm的钢板，上下用两块广度均为t1＝10mm的盖板和直径d＝28mm的铆钉联接，每边铆钉数n＝3，如图示，若钢的许用应力：[τj]=100MPa，[σjy]=280MPa，[σ]=100Mpa。试求这个接头所能承受的许可拉力多少？解：柳钉：[]KNdP6.318100264643222=××=×=πτπ挤压:[]KNatPjy8.436102801020102633433=××××××==−−σ缀板：[]KNdbtP2.2461026421013020101604262662=⎟⎠⎞⎜⎝⎛×××−×××=⎥⎦⎤⎢⎣⎡×−×=−−ππσ∴KNP2.246=3-12图示节点板用4只直径为d＝17mm的铆钉固定在立柱上，已知节点板承受载荷P=20kN，试求各铆钉内的剪应力。81解：KNpQy54204===2)40120(9021××+×=×XXQQP34012021==XXQQKNQX75.61=KNPQX25.245.02==KNQQQXY8475.65221212=+=+=KNQQQXY48.525.25222222=+=+=MPadQ07.3701017410844623211=×××==−ππτMPadQ14.24101741048.54623222=×××==−ππτ