初中数学几何知识点.

几何知识点汇总第一部分:相交线与平行线1、线段、直线的基本性质:2、角的分类:3、平面内两条直线的关系:4、平行线的性质与判定:第二部分:三角形1、重要线段:中线、角平分线、高线、中位线:2、三角形边、角的性质:3、三角形按边、按角分类:4、三角形中位线性质及应用:5、等腰三角形的性质:6、等腰三角形的判定:7、直角三角形的性质:8、直角三角形的判定:第三部分:全等与相似1、全等三角形的性质、判定:2、直角三角形的判定:3、相似三角形的性质、判定:4、相似多边形的性质与判定:第四部分:四边形1、多边形的内角和与外角和:2、平行四边形的定义、性质、判定:3、平行四边形的典型图形与结论:5、矩形的定义、性质、判定:6、矩形的典型图形与结论:7、菱形的定义、性质、判定:8、菱形的的典型图形与结论:9、正方形的的定义、性质、判定:10、正方形的典型图形与结论:11、等腰梯形的定义、性质、判定:12、等腰梯形的的典型图形与结论:13、顺次连接各边中点所成四边形的形状与原四边形的关系:14、常见四边形的对称特点:第五部分:圆1、点与圆的位置关系:2、垂径定理:3、圆心角的定义、性质定理:4、圆周角的定义、性质定理:5、确定圆的条件:6、圆的对称性:7、直线和圆的位置关系:8、切线的性质、判定:9、切线长定理:10、三角形的内心、外心的定义和确定方法:11、圆与圆的位置关系:12、正多边形和圆:13、弧长公式、扇形面积公式:15、扇形与它围成的圆锥的关系:第六部分:视图与投影1、几何体的截面的形状:2、小正方体的展开图:3、常见集几何体的三视图:4、中心投影、平行投影、正投影:第七部分:平移与旋转1、图形平移的性质:2、图形旋转的性质:第八部分:解直角三角形1、三种锐角函数的定义式:2、三角函数的特殊值:3、解直角三角形所需要的关系式及定理:4、常见解直角三角形的应用:5、测量物体高度的两种主要方法:第九部分:(一几何模型(二解决问题的策略1、利用特殊情形探索规律:2、分情况讨论:3、将未知转化为已知:4、数与形相结合:5、几何与代数的综合应用:初中数学概念及定义总结三角形三条边的关系定理:三角形两边的和大于第三边推论:三角形两边的差小于第三边三角形内角和三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°推论1直角三角形的两个锐角互余推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和推论3三角形的一个外角大雨任何一个和它不相邻的内角角的平分线性质定理在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等判定定理到一个角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上等腰三角形的性质等腰三角形的性质定理等腰三角形的两底角相等推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边推论2等边三角形的各角都相等,并且每一个角等于60°等腰三角形的判定判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等推论1三个角都相等的三角形是等边三角形推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形推论3在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半线段的垂直平分线定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上轴对称和轴对称图形定理1关于某条之间对称的两个图形是全等形定理2如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线定理3两个图形关于某直线对称,若它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上逆定理若两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那这两个图形关于这条直线对称勾股定理勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和,等于斜边c的平方,即a2+b2=c2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系,那么这个三角形是直角三角形四边形定理任意四边形的内角和等于360°多边形内角和定理多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2·180°推论任意多边形的外角和等于360°平行四边形及其性质性质定理1平行四边形的对角相等性质定理2平行四边形的对边相等推论夹在两条平行线间的平行线段相等性质定理3平行四边形的对角线互相平分平行四边形的判定判定定理1两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定定理2两组对角分别相等的四边形是平行四边形判定定理3两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定定理4对角线互相平分的四边形是平行四边形判定定理5一组对边平行且相等的四边形是平行四边形矩形性质定理1矩形的四个角都是直角性质定理2矩形的对角线相等推论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形菱形性质定理1菱形的四条边都相等性质定理2菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角判定定理1四边都相等的四边形是菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形正方形性质定理1正方形的四个角都是直角,四条边都相等性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角中心对称和中心对称图形定理1关于中心对称的两个图形是全等形定理2关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称梯形等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形三角形、梯形中位线三角形中位线定理三角形的中位线平行与第三边,并且等于它的一半梯形中位线定理梯形的中位线平行与两底,并且等于两底和的一半比例线段1、比例的基本性质如果a∶b=c∶d,那么ad=bc2、合比性质3、等比性质平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例推论平行与三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线,所得的对应线段成比例定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线所得的对应线段成比例,那么这条直线平行与三角形的第三边垂直于弦的直径垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧推论1(1平分弦(不是直径的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧(2弦的垂直平分线过圆心,并且平分弦所对的两条弧(3平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧推论2圆的两条平分弦所夹的弧相等圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距也相等推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等推论2半圆(或直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直角推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形圆的内接四边形定理圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角切线的判定和性质切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点半径推论1经过圆心且垂直于切线的直径必经过切点推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心切线长定理定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角弦切角弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角推论如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等和圆有关的比例线段相交弦定理:圆内的两条相交弦,被焦点分成的两条线段长的积相等推论:如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆焦点的两条线段长的比例中项推论从圆外一点因圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的焦点的两条线段长的积相