Origin8-数据处理(新)

DepartmentofChemistryandLifeScience,UniversityofChuzhou.2020/3/18数据处理数学运算回归与拟合统计分析光谱处理Origin编程DepartmentofChemistryandLifeScience,UniversityofChuzhou.2020/3/18数学运算DepartmentofChemistryandLifeScience,UniversityofChuzhou.2020/3/18数学运算菜单插值与外推简单数学运算归一化微分积分平均DepartmentofChemistryandLifeScience,UniversityofChuzhou.2020/3/18一维插值步骤工作表读入数据文件（Mathematics\interpolation.dat)既可以从工作表选中数据进行一维插值，也可以将选中数据作图后进行一维插值选择菜单命令Analysis:Mathematics:Interpolate/ExtropolateYfromX设置插值对话框有关选项DepartmentofChemistryandLifeScience,UniversityofChuzhou.2020/3/18一维插值插值对话框XValuestoInterpolate:插值的x值Method：插值算法DepartmentofChemistryandLifeScience,UniversityofChuzhou.2020/3/18一维插值D列为C列的插值结果DepartmentofChemistryandLifeScience,UniversityofChuzhou.2020/3/18TraceInterpolate(对环形或周期曲线)读入数据文件（Mathematics\circle.dat)，选择数据Analysis:Mathematics:TraceInterpolate方法设立方B样条函数数据点设100DepartmentofChemistryandLifeScience,UniversityofChuzhou.2020/3/18TraceInterpolate(对环形或周期曲线)结果如下DepartmentofChemistryandLifeScience,UniversityofChuzhou.2020/3/18三维插值步骤导入数据，如：\Samples\Mathematics\3DInterpolation.dat激活工作表，选择菜单Analysis:Mathematics:3DInterpolation指定X、Y、Z、F，和每维多少数据点（如5，即差值出125个点）按“OK”DepartmentofChemistryandLifeScience,UniversityofChuzhou.2020/3/18三维插值-设置输入和控制参数XYZF需要分别指定给定每一维的数据点DepartmentofChemistryandLifeScience,UniversityofChuzhou.2020/3/18绘制3D散点图单击Plot:3DXYZ:3DScatter文件选择插值文件，PlotType选择3DScatterBuble按“Add”添加；按“OK”作图DepartmentofChemistryandLifeScience,UniversityofChuzhou.2020/3/18绘制3D散点图-设置点大小双击绘图区，打开PlotDetails对话框在Graph1：Layer1：3Dinerpolate.dat：Original的Symbol页面，将Size设置为“Col(“3Dinterplate”)”按“Apply”和“OK”DepartmentofChemistryandLifeScience,UniversityofChuzhou.2020/3/18实例：液体表面吸附量测定测量原理测量不同浓度下气液界面的表面张力，利用如下公式计算溶质在液体界面的吸附量计算表面吸附量，需要计算表面张力对浓度的导数TCRTCDepartmentofChemistryandLifeScience,UniversityofChuzhou.2020/3/18导数运算-Mathematics:Differentiate读入数据文件（Mathematics\circle.dat)，选择数据点击菜单Analysis:Mathematics:Differentiate导数阶数设为1，勾选PlotDerivativeDepartmentofChemistryandLifeScience,UniversityofChuzhou.2020/3/18导数运算-Mathematics:Differentiate结果工作表添加一列一阶导数值绘制导数图形DepartmentofChemistryandLifeScience,UniversityofChuzhou.2020/3/18回归与拟合DepartmentofChemistryandLifeScience,UniversityofChuzhou.2020/3/18什么是回归分析所谓回归(regression)分析，就是一种处理变量与变量之间相互关系的数理统计方法。它可以从大量观测的散点数据中寻找到反映事物内部的统计规律，并按数学模型形式表达出来，故称它为回归方程（回归模型）。例如，自由落体运动中，物体下落的距离S与所需时间t之间，有如下关系：S=gt2/2。变量S的值随t而定(其他项是常数)，这就是说，如果t有确定值，那么S的值就完全确定了。这种关系就是所谓的函数关系或确定性关系。回归(Regression)也可以称为拟合(Fitting)，回归是要找到一个有效的关系，拟合则要找到一个最佳的匹配方程，两者基本是同一个意思。DepartmentofChemistryandLifeScience,UniversityofChuzhou.2020/3/18回归分析分类根据方程涉及变量的个数一元回归多元回归(multipleregression)根据自变量和因变量函数关系是直线还是曲线线性回归(linearregression)非线性回归(nonlinearregression)(非线性回归处理的情况要比线性回归复杂得多，需要进行更大量的尝试。因此除了依赖计算进行反复运算逼近，用户自己对参数的取值范围和估算也很重要。)01yx2012kkybbxbxbx01122kkyxxxDepartmentofChemistryandLifeScience,UniversityofChuzhou.2020/3/18主要拟合方式FitLinear:一元线性拟合FitPolynomial:一元多项式拟合MultipleLinearRegression:多元线性回归NonLinearCurveFit:非线性曲线拟合NonlinearSurfaceFit:非线性表面拟合SimulateCurve:查看曲线（可修改参数）SimulateSurface:查看曲面（可修改参数）FitExponential:指数拟合FitSigmoidal:S型曲线拟合DepartmentofChemistryandLifeScience,UniversityofChuzhou.2020/3/18线性拟合分析导入\OriginLab\Origin8\Samples\CurveFitting\LinearFit.dat。执行菜单AnalysisFittingFitLinear勾选可以自动作图勾选可以求任意给定x的y值DepartmentofChemistryandLifeScience,UniversityofChuzhou.2020/3/18拟合结果的分析报表给定x值，y值自动计算DepartmentofChemistryandLifeScience,UniversityofChuzhou.2020/3/18排除部分数据点拟合Origin可以在不删除数据点情况下，排除个别数据点拟合导入\Samples\CurveFitting\Outlier.dat选择数据，点击2Dgraph工具栏的散点按钮绘制散点图点击菜单AnalysisFittingFitLinear将Recalculate设置为Auto，按“OK”DepartmentofChemistryandLifeScience,UniversityofChuzhou.2020/3/18查看各数据误差从工作表可以第6个数据标准差太大，图形也给出类似结果DepartmentofChemistryandLifeScience,UniversityofChuzhou.2020/3/18排除数据点用鼠标左键点击左侧“RegionalMaskTool”按钮，并保持不动。在弹出对话框中选择“AddMaskedPointsActivePlot”在激活的图上加入排除点(按住左键不放调出菜单)图标变为带有面具的光标按鼠标左键在绘图区拖动区域，选择排除点按Esc键或鼠标右键退出DepartmentofChemistryandLifeScience,UniversityofChuzhou.2020/3/18多项式回归读取\OriginLab\Origin8\Samples\CurveFitting\PolynomialFit.dat选取B列，执行菜单AnalysisFittingFitPolynomialPolynomialOrder设置为2，勾选FittedCurvePlotDepartmentofChemistryandLifeScience,UniversityofChuzhou.2020/3/18多项式回归拟合结果DepartmentofChemistryandLifeScience,UniversityofChuzhou.2020/3/18多元线性回归导入文件MultipleLinearRegression.dat执行菜单命令Analysis-Fitting-MulitpleLinearRegression设置D列为DependentData，A,B,C列为IndependentDataDepartmentofChemistryandLifeScience,UniversityofChuzhou.2020/3/18多元线性回归拟合报表如下DepartmentofChemistryandLifeScience,UniversityofChuzhou.2020/3/18非线性拟合导入\Samples\CurveFitting\Enzyme.dat确保ShowOptionsDialog勾选在ImportOptions:HeaderLines:CommentsFrom设置为3，按OK导入选择B、C列绘制散点图反应速率方程为：maxsMsCKCDepartmentofChemistryandLifeScience,UniversityofChuzhou.2020/3/18附：酶催化反应酶是具有催化活性的蛋白质，具有高效性和高度选择性，酶催化反应一般在常温、常压下进行。在酶催化反应中，底物浓度远远超过酶的浓度。酶的浓度一定时，反应速率随底物浓度增加而增大。当底物浓度大大过量时，底物的浓度不再影响反应速率，反应速率达到最大。反应速度的米氏方程其中，Vmax为最大速率，Cs为底物浓度，Km为米氏常数（反应速度降到最大速度一半时底物的浓度）maxsMsCKCDepartmentofChemistryandLifeScience,UniversityofChuzhou.2020/3/18非线性拟合执行Analysis-Fitting