16.2.1二次根式的乘法

16.2.1二次根式乘除法（第一课时）教案设计同心县韦州中学马丽教学目标知识目标理解二次根式的乘法法则并会逆向应用过程与方法由具体数据发现规律，得出a·b=ab(a0,b0)培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力。情感态度与价值观经过观察，比较，总结和应用等数学活动，感受和体验发现的快乐,并提高应用意识。重点a·b=ab(a0,b0)，ab=a·b(a0,b0)难点发现规律导出a·b=ab(a0,b0)问题与情境师生行为设计意图活动一：1、计算下列各式，观察计算结果：（1）4*9=______9*4=_______(2)16*25=_______25*16=_______(3)100*36=_______36*100=_______2、用“”、“”或“=”填空：（1）4*9_____9*4(2)16*25____25*16(3)100*36__36*1003、用计算器填空：（1）2*3____6（2）5*6____30（3）2*5____10（4）4*5____20问题：（１）你们发现了什么规律？（２）你能用数学表达式表示发现的规律吗？1、2、3小题由学生独立完成。对于提出问题进行分组讨论，教师倾听学生交流，指导学生探究，最后让3--4个学生进行总结：教师点评：（1）被开方数都不是负数（2）两个二次根式相乘等于一个二次根式。（3）把两个二次根式中的数相乘。作为等号另一边二次根式中的被开方数。（4）表达式a·b=ab(a0,b0)1题、让学生通过计算发现规律。2题、引导没有发现规律的同学发现结果相等的规律。3题、通过计算器对被开方不是完全平方数的发现规律进行验。采用分组讨论，自主探究的方式来解决问题，提高学生自主学习的能力。由学生总结，概括培养学生的观察归纳能力以及语言表达能力。问题与情境师生行为设计意图活动２：例１、计算：（１）5*6（２）71*21（３）9*27（４）31*6练习：（１）16*8（２）２5*３2（３）a5·ab51（４）5·a3·b31学生在笔记本上独立完成。教师巡视，指导。学生完成后交流。教师找出错误题解，由学生共同纠正，最后总结规律与注意事项：１、对于16*8的运算中不必把它变成128后在进行计算。２、当二次根式前面有系数是，可提醒同学类比单项式乘单项式法则进行计算。即系数之积作为积的系数，被开方数之积为被开方数。利用这个简单问题树立学生知识运用的信心，更激励了学困生的学习兴趣。活动３：公式a·b=ab(a0,b0)可逆用ab=a·b(a0,b0)例２：化简（１）49*25（２）81*16（３）64*100（４）54（５）229yx练习：化简：201824542212ba这条性质用法：对二次根式进行化简。找同学板演，其他同学独立完成。师生共同对板演问题进行评价。最后由学生总结归纳化简二次根式的要求（以小组讨论的形式）。１、被开方数进行因数或因式分解。２、分解后把能开尽方的开出来。教师巡视学生完成后交流教师点评对ab=a·b(a0,b0)进行熟练应用。进一步巩固对二次根式的化简方法。问题与情境师生行为设计意图活动４：应用拓展：例３：判断下列各式是否正确并说明理由。（１）)9(*)4(＝*（２）323ba=abb3(3)1694*16=4*169*16＝４*３＝１２小组合作探究师生共同评价（１）、（２）运用公式应考虑被开方数的符号。进一步巩固二次根式乘法公式适用的条件，以及对于同学错用公式的问题进行强调。49活动５：课堂小结：１、通过今天的学习你有什么收获？２、化简二次根式的方法以及公式的准确运用。作业：教材Ｐ１５、１、４、５、６（１）（２）教师应注重：（１）知识点总结（２）易错点强化学生回忆、交流教师和学生一起补充、完善。