第十八章《原子结构》综合评估

第十八章《原子结构》综合评估时间：90分钟总分：100分一、选择题(每小题5分，共50分)1．卢瑟福的原子核式结构学说可以解决的问题是()A．解释α粒子散射现象B．用α粒子散射的实验数据估算原子核的大小C．结合经典电磁理论，解释原子的稳定性D．结合经典电磁理论，解释氢原子光谱答案：AB2．关于玻尔的原子模型，下述说法中正确的有()A．它彻底否定了经典的电磁理论B．它发展了卢瑟福的核式结构学说C．它完全抛弃了经典的电磁理论D．它引入了普朗克的量子观念答案：BD3．一群氢原子处于n＝4的激发态，当它们自发地跃迁到较低的能级时()A．可以辐射出3种不同频率的光子B．可能辐射出6种不同频率的光子C．频率最低的光子是由n＝4能级向n＝1能级辐射出的D．波长最长的光子是由n＝4能级向n＝1能级辐射出的解析：从氢原子的能量级图可知，最多能辐射6种光子，频率最低的光子也是波长最长的光子，是从n＝4到n＝3发出的．答案：B4．如图所示为α粒子散射实验中α粒子经过某一金原子核附近时的示意图，a、b、c三点分别位于两个等势面上．则以下说法正确的是()A．α粒子在a处的速率比在b处的小B．α粒子在b处的速率最大C．α粒子在a、c处的速率相同D．α粒子在b处的速率比在c处的速率小解析：原子核可看成是一个带正电的点电荷，α粒子在点电荷的电场中运动，由能量守恒定律和功能关系求解．本题综合考查能量守恒定律，α粒子在发生散射时，动能与电势能之和守恒，α粒子在a点与c点时电势能相等，故在经过a、c两点时，α粒子的动能也必须相等，C选项正确．在α粒子从a点到b点的过程中，电场力对α粒子做负功，动能减小，vavc；在α粒子从b点到c点的过程中，电场力对α粒子做正功，动能增大，vcvb，所以D选项正确，而A、B选项是错误的．答案：CD5．在卢瑟福α粒子散射实验中，有少数α粒子发生较大角度的偏转，其原因是()A．原子的正电荷和绝大部分的质量都集中在一个很小的核上B．正电荷在原子中是均匀分布的C．原子中存在着带负电的电子D．原子只能处于一系列不连续的能量状态中解析：只有正电荷和绝大部分质量集中在很小的核上时，α粒子才能发生大角度偏转，故选项A是正确的，选项B是错误的．而选项C和选项D虽然说法正确，但是却非直接原因，所以不是合适选项．答案：A6．当用具有1.87eV能量的光子照射n＝3激发态的氢原子时()A．氢原子不会吸收这个光子B．氢原子吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为0.36eVC．氢原子吸收光子后被电离，电离后电子的动能为零D．氢原子吸收光子后不会被电离答案：A7．氦氖激光器能产生三种波长的激光，其中两种波长分别为λ1＝0.6328μm，λ2＝3.39μm.已知波长为λ1的激光是氖原子在能级间隔为ΔE1＝1.96eV的两个能级之间跃迁产生的．用ΔE2表示产生波长为λ2的激光所对应的跃迁能级间隔，则ΔE2的近似值为()A．10.50eVB．0.98eVC．0.53eVD．0.36eV解析：能级跃迁满足ΔE1＝hc/λ1，ΔE2＝hc/λ2代入数值可求得ΔE2＝0.36eV.答案：D8．μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用．如图所示为μ氢原子的能级示意图．假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n＝2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光，且频率依次增大，则E等于()A．h(ν3－ν1)B．h(ν5＋ν6)C．hν3D．hν4解析：由题意，照射后能发出6种光，则说明原子从n＝2的能级吸收光子跃迁到n＝4的能级．这6种光分别是跃迁4→13→12→14→23→24→3频率ν6ν5ν4ν3ν2ν1从表中能看出4到2的对应频率为ν3.选项C正确．答案：C9．氢原子的基态能级E1＝－13.6eV，第n能级En＝E1n2，若氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时发出的光能使某金属发生光电效应，则以下跃迁中放出的光也一定能使此金属发生光电效应的是()A．从n＝2能级跃迁到n＝1能级B．从n＝4能级跃迁到n＝3能级C．从n＝5能级跃迁到n＝3能级D．从n＝6能级跃迁到n＝5能级解析：由：En＝E1n2可得各能级E2＝－13.64eV＝－3.4eV，E3＝－13.69eV＝－1.51eV，E4＝－13.616eV＝－0.85eV，E5＝－13.625eV＝－0.54eV，E6＝－13.636eV＝－0.38eV.氢原子由高能级向低能级跃迁时，辐射光子，由hν＝E－E′，可得ν0＝E3－E2h，ν1＝E2－E1h，ν2＝E4－E3h，ν3＝E5－E3h，ν4＝E6－E5h，又，E3－E2＝1.89eV，E2－E1＝10.2eV，E4－E3＝0.66eV，E5－E3＝0.97eV，E6－E5＝0.16eV，故只有ν1ν0，A选项正确．答案：A10．若原子的某内层电子被电离成空位，其他层的电子跃迁到空位时，会将多余的能量以电磁波的形式释放出来，此电磁辐射就是原子的特征X射线．内层空位的产生有多种机制，其中的一种称为内转换，即原子中处于激发态的核跃迁回基态，将跃迁时释放的能量交给某一内层电子，使此内层电子电离而形成空位(被电离的电子称为内转换电子)，214Po的原子核从某一激发态回到基态时，可将能量E0＝1.416MeV交给内层电子(如K、L、M层电子，K、L、M标记原子中最靠近核的三个电子层)使其电离．实验测得214Po原子的K、L、M层电离出的电子的动能分别为EK＝1.323MeV、EL＝1.399MeV、EM＝1.412MeV，则可能发射的特征X射线的能量为()A．0.013MeVB．0.017MeVC．0.076MeVD．0.093MeV解析：由题分析可知，电离后产生的电子动能在数值上与原子所处的激发态能级对应，即EK＝1.323MeV，EL＝1.399MeV，EM＝1.412MeV.当发生能级跃迁时，释放的特征X射线的能量的可能值为EL－EK＝0.076MeV，EM—EL＝0.013MeV，EM－EK＝0.089MeV.选项A、C正确．答案：AC二、填空题(共16分)11．(4分)能量为Ei的光子照射基态氢原子，刚好可使该原子中的电子成为自由电子，这一能量Ei称为氢的电离能．现用一频率为ν的光子从基态氢原子中击出了一电子，该电子在远离核以后速度的大小为________(用光子频率ν、电子质量m、氢的电离能Ei与普朗克常量h表示)．解析：由能量守恒得12mv2＝hν－Ei，解得电子速度为v＝2hν－Eim.答案：2hν－Eim12．(4分)大量氢原子处于不同能量激发态，发生跃迁时放出三种不同能量的光子，其能量值分别是：1.89eV、10.2eV、12.09eV.跃迁发生前这些原子分布在________个激发态能级上，其中最高能级的能量值是________eV(基态能量为－13.6eV)．答案：2－1.5113．(4分)氢原子从m能级跃迁到n能级时，辐射出波长为λ1的光子，从m能级跃迁到k能级时，辐射出波长为λ2的光子，若λ1λ2，则氢原子从n能级跃迁到k能级时，将________波长为________的光子．解析：由玻尔跃迁假设可得，Em－En＝hcλ1，Em－Ek＝hcλ2，两式相减得En－Ek＝hcλ1－λ2λ1λ2，因为λ1λ2，则EnEk，故氢原子由n能级向k能级跃迁时，辐射光子．又En－Ek＝hcλ，则hcλ1－λ2λ1λ2＝hcλ，解得辐射光子的波长λ＝λ1λ2λ1－λ2.答案：辐射λ＝λ1λ2λ1－λ214．(4分)已知氢原子基态能量为－13.6eV，第二能级E2＝－3.4eV，如果氢原子吸收________eV能量，可由基态跃迁到第二能级．如果再吸收1.89eV能量，还可由第二能级跃迁到第三能级，则氢原子的第三能级E3＝________eV.答案：10.2－1.51三、计算题(共34分)15．(8分)用一束光子去激发处于基态的氢原子，氢原子吸收了光子后刚好发生电离．已知E1＝－13.6eV，求这束光子的频率．解析：基态氢原子的电离能为13.6eV，只要大于或等于13.6eV的光都能使基态的氢原子吸收而发生电离，不过入射光子能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大．处于基态的氢原子吸收光子发生电离，则光子能E≥E1，由题意知，该光子的能量E＝13.6eV，又E＝hν，则光子频率ν＝Eh＝13.6×1.60×10－196.63×10－34Hz＝3.28×1015Hz.答案：3.28×1015Hz16．(8分)氢原子的电子在第二条轨道和第三条轨道上运动时，其动能之比、动量之比、周期之比分别为多少？解析：电子绕核运动，库仑引力提供向心力，则得Ek＝ke22r，则Ek2∶Ek3＝r3∶r2又rn＝n2r1，故Ek2∶Ek3＝9∶4由动能与动量的关系知p＝2mEk，故p2∶p3＝3∶2，且v2∶v3＝p2∶p3＝3∶2由T＝2πrv知，周期之比T2∶T3＝r2v2∶r3v3＝49×23＝8∶27.答案：9∶43∶28∶2717．(8分)氢原子处于基态时，原子能量E1＝－13.6eV，已知电子电量e＝1.6×10－19C，电子质量m＝0.91×10－30kg，氢原子的核外电子的第一条轨道的半径为r1＝0.53×10－10m.(1)若要使处于n＝2的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子？(2)氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，则氢原子处于n＝2的激发态时，核外电子运动的等效电流是多大？解析：(1)要使处于n＝2的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为：hν＝0－(－E14)得ν＝8.21×1014Hz.(2)氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力，有ke2r22＝4π2mr2T2其中r2＝4r1根据电流强度的定义I＝eT解得I＝e216πr1kmr1将数据代入得I＝1.3×10－4A.答案：(1)8.21×1014Hz(2)1.3×10－4A18．(10分)氢原子从－3.4eV的能级跃迁到－0.85eV的能级时，求：(1)此时发射还是吸收光子？(2)这种光子的波长是多少(计算结果取一位有效数字)?(3)右图中光电管用金属材料铯制成，电路中定值电阻R0＝0.75Ω，电源电动势E＝1.5V，内阻r＝0.25Ω，图中电路在D点交叉，但不相连．R为变阻器，O是变阻器的中间抽头，位于变阻器的正中央，P为滑动端．从变阻器的两端点ab可测得其总阻值为14Ω.当用上述氢原子两能级间跃迁而发射出来的光照射图中的光电管时，欲使电流计G中电流为零，变阻器aP间阻值应为多大？已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，金属铯的逸出功为1.9eV.解析：(1)因氢原子是从低能级向高能级跃迁，故应是吸收光子．(2)因为ΔE＝E1－E2＝hν，ν＝c/λ得λ＝hcE1－E2＝6.63×10－34×3×1083.4－0.85×1.6×10－19m＝5×10－7m.(3)因为hν＝E1－E2＝(3.4－0.85)eV＝2.55eV入射光光子的能量大于铯的逸出功，故光电管会发射光电子．根据爱因斯坦光电效应方程可得光电子的最大初动能Ek＝hν－W＝2.55eV－1.9eV＝0.65eV由动能定理W＝eU＝ΔEk可知，欲使G表中电流为零，必须在光电管上加上0.65V的反向电压，故滑动头须滑向a端．电源所在的主干路的电流I＝ER＋R0＋r＝1.514＋0.75＋0.25A＝0.1A变阻器滑动头P与中点O间的电阻ROP＝UOPI＝0.650.1Ω＝6.5Ω所以aP间电阻Rap＝R2－ROP＝(142－6.5)Ω＝0.5Ω.答案：(1)吸收光子(2)5×10－7m(3)0.5Ω