2017年高考一轮冲刺总复习：2.5《共点力平衡问题的应用》ppt精品课件

课标版物理第5讲共点力平衡问题的应用考点一动态平衡问题 所谓动态平衡问题,是指通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中。求解动态平衡问题时常用到以下几种方法:1.解析法对研究对象进行受力分析,画出受力示意图,再根据物体的平衡条件列式求解,得到因变量与自变量的一般函数表达式,最后根据自变量的变化确定因变量的变化。考点突破2.图解法对研究对象在动态变化过程中的若干状态进行受力分析,在同一图中作出物体在若干状态下所受的力的平行四边形,由各边的长度变化及角度变化来确定力的大小及方向的变化情况,此即为图解法,它是求解动态平衡问题的基本方法。此法的优点是能将各力的大小、方向等变化趋势形象、直观地反映出来,大大降低了解题难度和计算强度。此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力,另有一个力方向不变的问题。3.相似三角形法在三力平衡问题中,如果有一个力是恒力,另外两个力方向都变化,且题目给出了空间几何关系,多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似,可利用相似三角形对应边成比例进行计算。 典例1(2014上海单科,9,3分)如图,光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内,A端与水平面相切。穿在轨道上的小球在拉力F作用下,缓慢地由A向B运动,F始终沿轨道的切线方向,轨道对球的弹力为N。在运动过程中 ()A.F增大,N减小B.F减小,N减小C.F增大,N增大D.F减小,N增大 答案A解法一解析法由题意知,小球在由A运动到B过程中始终处于平衡状态。设某一时刻小球运动至如图所示位置,则对球由平衡条件得:F=mgsinθ,N=mgcosθ,在运动过程中,θ增大,故F增大,N减小,A正确。解法二图解法由于球缓慢地由A运动到B,因此球可以看成是动态平衡,对球受力分析可知,轨道对球的弹力N与球受到的拉力F始终垂直,且两个力合力恒与重力等大反向,因此三个力首尾相连构成封闭直角三角形,如图所示。由图解法可知,随着F与竖直方向的夹角减小,F增大,N减小,选项A正确。 典例2如图所示,AC是上端带定滑轮的固定竖直杆,质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点,另一端B悬挂一重为G的物体,且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A。用力F拉绳,开始时∠BCA90°,现使∠BCA缓慢变小,直到杆BC接近竖直杆AC。此过程中,B端所受轻杆的弹力 () A.大小不变B.逐渐增大C.逐渐减小D.先减小后增大 答案AB端受三个共点力作用平衡,如图所示,由图可知,力的三角形与几何三角形ABC相似,故有: = ,显然FB大小为定值,即A正确。 BFBCGAC三角形法则和平行四边形定则是研究动态平衡问题的基本方法,但也要根据实际情况采用不同的方法:(1)若出现直角三角形,常用三角函数表示合力与分力的关系。(2)若出现“物体只受三个力作用,且其中一个力大小、方向均不变,另一个力的方向不变,第三个力大小、方向均变化”的情形通常采用图解法。(3)用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律:①若已知F合的方向、大小及一个分力F1的方向,则另一分力F2的最小值的条件为F1⊥F2;②若已知F合的方向及一个分力F1的大小、方向,则另一分力F2的最小值的条件为F2⊥F合。1-1如图所示,固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。质量为m的小球套在圆环上,一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线,使小球沿圆环缓慢上移,在移动过程中手对线的拉力F和环对小球的弹力FN的大小变化情况是 () A.F减小,FN不变B.F不变,FN减小C.F不变,FN增大D.F增大,FN减小 答案A(相似三角形法)对小球受力分析,其所受的三个力组成一个闭合三角形,如图所示。 由图可知:力三角形与圆内的几何三角形相似,由几何关系可知 = = ,小球缓慢上移时,其处于动态平衡状态,此过程中:mg不变,R不变,L减小,F减小,FN不变,选项A正确。 mgRNFRFL考点二连接体问题1.整体法:就是把几个物体视为一个整体,受力分析时,只分析这一整体之外的物体对整体的作用力,不考虑整体内部之间的相互作用力,这种方法叫做整体法。2.隔离法:若是有几个物体连接在一起,要求物体之间的相互作用力,一般就将其中的某一物体与其他物体分隔开,对这个物体进行受力分析,那么其他物体对这个物体的作用力就是外力,这种方法叫做隔离法。 典例3在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc,在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体,m1m2,如图所示,若三角形木块和两物体都是静止的,则粗糙水平面对三角形木块 ()A.有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向右B.有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向左C.有摩擦力的作用,但摩擦力的方向不能确定,因m1、m2、θ1、θ2的数值均未给出D.以上结论都不对别受到两物体对它的压力FN1、FN2,摩擦力F1、F2。由两物体的平衡条件知,这四个力的大小分别为FN1=m1gcosθ1FN2=m2gcosθ2F1=m1gsinθ1F2=m2gsinθ2它们的水平分力的大小(如图所示)分别为 FN1x=FN1sinθ1=m1gcosθ1sinθ1 答案D解法一(隔离法)把三角形木块隔离出来,它的两个斜面上分FN2x=FN2sinθ2=m2gcosθ2sinθ2F1x=F1cosθ1=m1gcosθ1sinθ1F2x=F2cosθ2=m2gcosθ2sinθ2其中FN1x=F1x,FN2x=F2x,即它们的水平分力互相平衡,木块在水平方向无滑动趋势,因此不受地面的摩擦力作用。解法二(整体法)由于三角形木块和斜面上的两物体都静止,可以把它们看成一个整体,如图所示,竖直方向受到重力(m1+m2+M)g和支持力FN作用处于平衡状态,水平方向无任何滑动趋势,因此不受地面的摩擦力作用。 当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况时,宜用整体法;而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法。整体法和隔离法不是独立的,对一些较复杂问题,通常需要多次选取研究对象,交替使用整体法和隔离法。2-1(2015新疆第一次检测,19)(多选)如图墙面与水平地面光滑且绝缘,小球A、B带有同种电荷,用指向墙面的水平推力F作用于小球B,两球分别静止在竖直墙面和水平地面上,若将小球B向左推动少许,当两球重新达到平衡时,与原来的平衡状态相比较 ()A.两个小球之间的距离变大B.推力F变大C.地面对小球B的支持力不变D.竖直墙面对小球A的弹力变大 答案AC由题意,小球A、B静止时,对两球受力分析,小球A受到竖直向下的重力mAg、水平向右的弹力FA和斜向上的库仑力FBA,小球B受到竖直向下的重力mBg、水平向左的推力F、竖直向上的支持力FB和斜向下的库仑力FAB,且FBA=FAB=F库,设小球A、B之间的库仑力与竖直墙面的夹角为θ,由平衡条件,对小球A:F库cosθ=mAg,FA=mAgtanθ,对小球B:FB=mBg+F库cosθ=mBg+mAg;若将小球B向左推动少许,则夹角θ变小,当两球重新达到平衡时,两个小球之间的库仑力减小,可知两个小球之间的距离增大,由整体法可知,地面对小球B的支持力FB=(mA+mB)g不变,推力F大小等于竖直墙面对小球A的弹力FA,夹角θ变小,F和FA都变小,则选项A、C正确,B、D错误。考点三临界与极值问题1.临界问题当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”,在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述。常见的临界状态有:(1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为0);(2)绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值;绳子绷紧与松弛的临界条件为绳中张力为0;(3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大。研究的基本思维方法:假设推理法。2.极值问题平衡物体的极值,一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。一般用图解法或解析法进行分析。3.解题思路(1)求解平衡中的临界问题和极值问题时,首先要正确地进行受力分析和变化过程分析,找出平衡的临界点和极值点。(2)临界条件必须在变化中寻找,不能停留在一个状态来研究临界问题,而是把某个物理量推向极端,即极大或极小,并依此作出科学的推理分析,从而给出判断或导出一般结论。 典例4(2015江苏徐州期中,16)如图所示,质量m=1kg的物块在与水平方向夹角为θ=37°的推力F作用下静止于墙壁上,物块与墙之间的动摩擦因数μ=0.5,推力F应满足什么条件?(取最大静摩擦力等于滑动摩擦力) 答案10N≤F≤50N 解析当F较大时,物块会有向上滑动的趋势,摩擦力向下,当物块恰不上滑时,力F有最大值(受力如图1所示); 所以:N=Fmaxcosθ;Fmaxsinθ=f+mg⇒f=Fmaxsinθ-mg,又f=μN由以上各式代入数据可以得出:Fmax=50N。当力F较小时,物块有向下滑动的趋势,摩擦力向上,所以当物块恰不下滑时,力F有最小值(受力如图2所示),由平衡条件可得出:N=FmincosθFminsinθ+f-mg=0⇒f=mg-Fminsinθ,又f=μN由以上各式代入数据可以得出:Fmin=10N所以使物块静止于墙壁上推力F的取值范围为:10N≤F≤50N。涉及静摩擦力的平衡问题,最常见的临界状态是静摩擦力达到最大值,静摩擦力的方向可能沿接触面指向两个不同的方向,对应两个临界状态。3-1如图所示,三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点,A、B两端被悬挂在水平天花板上,相距2l。现在C点上悬挂一个质量为m的重物,为使CD绳保持水平,在D点上可施加力的最小值为 () A.mgB. mgC. mgD. mg331214mgtan30°,对D点进行受力分析,绳CD对D点的拉力F2=FCD=mgtan30°,故F2是恒力,又知F1方向一定,则F1与F3的合力与F2等值反向,由图知当F3垂直于绳BD时,F3最小,由几何关系可知,F3=FCDsin60°= mg。 12 答案C对C点进行受力分析,由平衡条件可知,绳CD对C点的拉力FCD=