长江大学统计学原理(第四章第1节-总量与相对指标)

第四章综合指标任课教师：汤来香[e-mail]了解各种综合指标的概念及作用，掌握其特点及计算方法，能够灵活运用统计指标对社会经济现象进行简单分析。学习要求：主要内容：§1总量指标§2相对指标§3平均指标§4标志变异指标第一节总量指标一．总量指标的概念及作用二．总量指标的种类三．计算总量指标的原则一、概念及作用总量指标：是指表明一定时间、地点、条件下，某种社会经济现象发展总规模或总水平的统计指标。其表现形式是绝对数，又称为绝对指标或绝对数。说明：总量指标都是有计量单位的绝对数。总量指标也可表现为总量之间的绝对差数，如增加量、减少量等。总量指标的数值一般来说总是随着研究总体范围的大小变动而增减的。只有有限总体才能计算总量指标。总量指标的作用：①是对现象总体认识的起点；②是进行决策和科学管理的依据之一。③是计算相对指标和平均指标的基础。二、总量指标的种类总体单位总量与总体标志总量时期指标与时点指标实物指标、价值指标、劳动指标(一)按其反映的内容不同分为总体单位总量：简称总体总量，表示总体本身规模的大小，反映总体单位数总和的总量指标。总体标志总量：简称标志总量，指总体中各单位某一数量标志值的总和。工资总额平均工资工人人数工人人数每个企业平均工人数企业数注：总体单位总量和总体标志总量并不是固定不变的，而是随研究目的的不同而变化。【例】(二)按反映现象的时态不同分为时期指标：反映现象在一段时期内发展过程总量的总量指标。时点指标：指反映现象在某一时刻（时点或瞬间）上所处状况的总量指标。时期指标的特点：①累加性。②时期指标值的大小与计算期的长短有直接关系。一般来说，时期越长，指标值越大，反之，则越小。③时期指标值往往是通过连续登记获得的。时点指标的特点：①不具有累加性；②其指标值的大小与时点间的间隔长短没有直接关系；③时点指标值往往是通过一次性登记（间断登记）获取的。(三)按使用的单位不同分为实物指标价值指标劳动指标1．实物指标实物单位：指根据事物的自然属性和物理属性采用的计量单位。①自然单位：辆、双、头、根、个……②度量衡单位：吨、米、克、立方米……③标准实物量单位：指按统一的折算标准（换算系数）来度量被研究现象总体数量的一种计量单位。实物计量单位可结合使用：复合计量单位：就是用两种实物单位的乘积来表示事物的数量。如：吨公里、千瓦时等。多重计量单位：采用两种或两种以上的计量单位来度量某些事物的数量。如：台／马力、台／千瓦、头／吨、艘／吨／马力等。实物量指标又分为混合量与折合量：混合量：指不分品种规格或含量，笼统地计量总量。运输和储存用混合量。折合量（标准实物量）：以同类产品中的某一种产品为标准产品，并以其性能或含量为准来计算同类其他产品的折算系数，折算系数与其数量分别相乘就是该产品的折合量。研究资源的使用价值或利用效率则应用折合量。实物指标的特点：①实物指标形象、具体、直观。能直接反映产品的使用价值或现象的具体内容，因而能够具体地表明事物的规模和水平。②实物指标还是计算价值指标的基础。③实物单位有局限性，它缺乏对不同类产品或商品的综合性能。２．价值指标作用：①价值指标综合性强，可用于反映经济活动总成果，并通过分类指标的计算，研究它们之间的比例关系。②又经常被用于表明总物量在不同时间的变动程度。③它还是经济核算和考核效益必不可少的手段。价值指标的局限性：价值指标脱离了物质内容，比较抽象，不直观，有时不能准确反映实际情况。３．劳动指标劳动单位：指用劳动时间来表示的一种计量单位。一般用工时、工日表示。是一种复合单位。工时：一个工人工作１小时为１个工时。工日：通常８个工时为一个工日。工时定额：工时定额：指企业根据具体条件制定的生产单位产品或完成单位作业量所需要的时间标准。按照工时定额计算产品总量或完成的作业总量，便是劳动量指标。优点：可以把不同种类、规格的产品产量或作业量进行加总，企业常用来编制生产作业计划，实行劳动定额管理。缺点：多限于企业内部使用。三、计算总量指标的原则科学性：对总量指标的实质，包括其含义、范围要做严格的确定。可比性：指不同地区不同时期的同一总量指标要具有可比性。便于资料的对比分析和研究。统一性：指计算总量指标要采用统一规定的计量单位。第二节相对指标一．相对指标的概念及意义二．相对指标的两种表现形式三．相对指标的种类及其计算四．相对指标的运用原则一、相对指标的概念及意义相对指标：也叫相对数，它是两个有联系的指标数值对比所形成的比率，用来反映现象之间数量对比关系和联系程度（发展程度、结构、强度，普遍程度或比例关系）的综合指标。相对指标的作用：①便于比较分析②可使一些不能直接对比的现象找到共同对比的基础。二、相对数的两种表现形式1．无名数：它是一种抽象化的数值。系数或倍数：是将比的基数抽象化为1；成数：是将比的基数抽象化为10；百分数：是将比的基数抽象化为100；千分数：是将比的基数抽象化为1000。百分点：是百分数中相当于1%的单位。翻番数：指两个相比较的数值中，一个数是另一个数的2m倍，则m是番数。２．有名数有名数：是一种有具体名称的数值。多表现为复名数。一般是将对比的分子与分母指标数值的计量单位同时使用以双重计量单位表示。例如：人均粮食产量：千克／人产值利税率：元／百元三、相对指标的种类及其计算(一)结构相对指标(二)比例相对指标(三)比较相对指标(四)强度相对指标(五)动态相对指标(六)计划完成程度相对指标（一）结构相对指标结构相对指标：又称为结构相对数或比重。指在统计分组的基础上，用总体中各个构成部分的数值与总体数值对比所得到的比值（即各部分占总体比重）。它说明总体的内部构成情况。100%×=总体全部数值总体某一部分数值结构相对指标【例】1990年中国自然科学技术人员结构指标工程技术人员农业技术人员卫生技术人员科学研究人员教学人员合计人数(万人)510.155.1272.029.1214.61080.9比重(%)47.25.125.22.719.8100.0说明：①结构相对数用百分数或小数表示；②各部分所占比重之和等于１或100%；③分子分母可以是总体单位数，也可以是总体标志数值；④分子与分母是一种从属关系，不能互换。作用：①反映一定时间、地点条件下总体内部的组成状况即结构的性质和特征；②不同时期的结构相对指标，可以反映事物内部构成的变化过程和发展趋势；③可以反映总体的质量和利用程度。如合格率、等级率、出勤率、设备利用率等。④可以用来计算和分析加权算术平均数。（二）比例相对指标比例相对指标：是同一总体中各组成部分之间的数量对比指标。它可以反映总体各组成部分之间的数量联系程度和比例关系及协调平衡状况。总体中另一部分数值总体中某一部分数值=比例相对指标【例】１1990年我国国民收入使用额中积累额和消费额所占的比重分别为34.1%和65.9%，则积累与消费的比例关系为积累:消费=34.1%:65.9%=0.52:1结果表示：将1990年消费额抽象化为1，那么，积累与消费比例为0.52:1。【例】2设某校教学人员为200人，行政人员为300人，教学人员占行政人员的比例为66.7%，也可用1：1.5来表示。说明：①比例相对指标一般以总体中数值小的那一部分作为比较的基数，抽象为１或100，将其它部分作为比数，用百分数、几比几、或连比的形式（如1:m:n）表示。用连比时，要求比数以较简单的整数表示。②比例相对指标一般用总量指标进行对比，也可用现象总体各部分的相对数或平均数进行对比。说明：③分子与分母是一种并列关系，因而分子与分母可以互换。④与结构相对数的作用相同，比例相对数是一种结构性比例；但结构相对数的分子和分母是一种包含关系，分子是分母的一部分，位置不能互换。实际工作中，应与结构相对指标结合起来应用。（三）比较相对指标比较相对指标：是同类指标在相同时期内不同空间对比求得的相对指标，用以说明某一同类现象在同一时间内各单位发展的不平衡程度，以表明同类事物在不同条件下的数量对比关系。乙空间同类指标数值甲空间某指标数值=比较相对指标【例】2007年甲地区房屋竣工面积为100万平方米，乙地区房屋竣工面积为125万平方米，若比较两个地区的房屋竣工面积，则可计算如下：1.25或者125%=100125=甲地区房屋竣工面积乙地区房屋竣工面积0.8或者80%=125100=乙地区房屋竣工面积甲地区房屋竣工面积【例】某年有甲、乙两企业同时生产一种性能相同的产品，甲企业工人劳动生产率为19,307元，乙企业为27,994元。69%100%2799419307相对数两企业劳动生产率比较说明甲企业劳动生产率比乙企业低31%。说明：①可用百分数或倍数表示，②可以是总量指标、也可以是相对指标或平均指标的对比，但要注意对比的两个同类指标数值必须具有可比性，即指标涵义、口径、计算方法、计量单位、所属时间等要一致。③比较的基数不固定，可以根据不同的研究目的而定。比较相对指标的作用：①可以用来比较不同国家和地区的社会经济情况。②可以用来比较同类现象在不同单位间的差异程度。（四）强度相对指标强度相对指标——两个性质不同但有一定联系的总量指标之比，用来表明现象的强度、密度和普及程度，以表示不同现象之间的依存性比例关系的综合指标。的总量指标数值另一有联系而性质不同某一总量指标数值=对指标强度相【例】1995年我国国内生产总值为57733亿元，全国人口为12121万人，则平均每人的国内生产总值为4767元/人。正指标与逆指标：正指标：强度相对指标数值的大小与密度大小成正比例时，称为正指标。例如：百元流动资金提供的产值逆指标：强度相对指标数值的大小与密度大小成反比例时，称为逆指标。例如：百元产值占用的流动资金正逆指标互为倒数：正指标=1/逆指标正指标的数值愈大，表示零售商业网密度愈大，它是从正方向说明现象的密度；逆指标的数值愈大，表示零售商业网密度愈小，它是从相反方向说明现象的密度。某城市人口100万人，有零售商业机构5000个，则：200(人/个)5000个1000000人5(个/千人)1000000人5000个【例】商业网密度正指标商业网密度逆指标说明：①它不是同类现象指标的对比，不能把无任何联系的不同类现象的指标数值拿来对比；②并不是所有的强度相对指标都有正、逆指标之分；③强度相对数虽然带有平均的意义，但它不是一个同质总体内标志总量与总体单位总量之比，而是两个性质不同而有联系的总量指标之比，故它不是平均指标。【例】试计算适当的相对指标与比较相对指标评价两地的商业服务情况。甲地乙地人口数(万人)889.2986.8商业人员数(万人)1.21.3商业网点数(个)40004200甲、乙两地有关指标如下：（1）计算比较相对指标如下：商业人员数甲地是乙地的1.2/1.3=92.3%商业网点数甲地是乙地的4000/4200=95.24%似乎甲地的商业服务情况要比乙地差。(2)计算强度相对指标如下：商业网密度＝商业网点数／人口总数甲地为：4000/889.2=4.5（个／万人）乙地为：4200/986.8=4.3（个／万人）但强度相对指标甲地却略高，说明甲地的商业网点普遍程度要高于乙地，甲地商业服务情况要优于乙地。强度相对指标的表现形式：①无名数表示：当分子、分母指标的计量单位相同时，对比的结果用抽象化的无名数即倍数、百分数或千分数表示。如人口出生率、利税率、商品流通费率。②有名数表示：当分子、分母指标的计量单位不同，对比的结果保留原分子、分母的计量单位，一般用复名数表示。如：人口密度用“人／平方公里”表示等。（五）动态相对指标动态相对指标：指同一现象的两个不同时间的指标值之比，用来反映现象在时间上发展变化的方向和程度，又称为发展速度。100%基期指标值报告期指标值动态相对指标注：报告期：指统计所要研究和说明的时期，亦称为计算期。基期：指用来作为对比的基础时期。增长速度＝发展速度－１【例】广州市职工平均货币工资1999年为16063元，1998年为14325元。%13.112100%