沪科版初二等腰三角形教案

温故知新•轴对称图形：•如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够充分重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。•大家想一想，我们以前学过的几何图形有哪些是轴对称图形呢？池州学院麻朋如下图,把一张长方形的纸按图(1)中虚线对折成图(2),再沿图(2)虚线剪开,然后展开成图(3)所得到的三角形有什么特点?ABC（1）（2）（3）特点：剪刀剪过的两条边是相等的。C有两条边相等的三角形叫等腰三角形相等的两条边叫腰两腰夹的角叫顶角另一边叫底边底边与腰的夹角叫底角腰顶角底角底角AB=ACA腰B底边前面我们所剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？如图:把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：重合的线段与与与重合的角与与与ABCDABACBDCDADAD∠BAD∠CAD∠ADB∠ADC∠B∠C你能从中发现等腰三角形的特殊性质吗？能说说你的想法吗？我发现了：（2）等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。等腰三角形的性质：ABCD（3）等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高相互重合。（“三线合一”）(１)等腰三角形是轴对称图形ABCD你能用所学的知识验证等腰三角形的两个底角相等吗？证明：作底边BC上的中线AD。在△BAD和△CAD中AB=AC(已知),AD=AD(公共边),BD=CD(辅助线作法)，∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).你还有其他辅助线的做法吗?1234∠1=∠2,∠3=∠4=90°已知：在△ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠C在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形（正三角形）。问题1：等边三角形具有什么性质？（1）等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°；问题2：等边三角形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？（2）是，有三条对称轴。拓展1、已知等腰三角形的一个底角是70°，则其余两角为_____________2、已知等腰三角形的一个角是70°，则其余两角为_________________3、已知等腰三角形的一个角是110°，则其余两角为______4、某地地震过后，河沿村中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳，线绳另一端挂一铅垂，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们确信房梁是水平的。他们判断对吗？为什么?70°和40°70°和40°或55°和55°35°和35°BCOA他们判断是对的，因为等腰三角形的底边中线和底边上的高重合。这节课你有收获吗？课堂小结：这节课我们主要学习了什么内容，有哪些收获？（１）等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。腰顶角底角底角A腰底边CB1、等腰三角形的有关概念:2、等腰三角形的性质：（２）等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高相互重合。（“三线合一”）3、用方程思想解决几何问题。作业：P149页习题14.3第4、6题