2015年(秋)RFIC习题_参考答案

东南大学《射频集成电路设计基础》课程习题参考答案Z.Q.LI12015年（秋）RFIC习题参考答案第二章2.4无耗传输线特征阻抗Z0为300Ω，如下图所示，当线长分别为及时，计算终端短路和开路条件下的输入阻抗。解：当负载短路，即ZL=0时，Zin=jZotand当负载开路，即ZL=时，Zin=-jZocotd半波长，Zin=ZL1/4波长，Zin=Zo2/ZL2dd(a)tan300tan603003oinoZjZdjj(b)tan300tan1203003oinoZjZdjj(c)cot300cot601003oinoZjZdjj(d)cot300cot1201003oinoZjZdjj东南大学《射频集成电路设计基础》课程习题参考答案Z.Q.LI22.5求出下图所示各电路的输入端反射系数Γin及输入阻抗Zin。解：IN0ININ0Γ=ZZZZ(a)ININ,Γ=1Z(b)ININ,Γ=0oZZ(c)ININ12,Γ=3oZZ(d)ININ12,Γ=3oZZ2.7请将下图中Smith圆图上的曲线与它们的性质对应起来，并填入到下表中。曲线性质曲线编号某频率点上的LC网络阻抗匹配某频率点上传输线的阻抗变换一端接负载传输线输入阻抗随频率的变化较低Q值RLC串联电路阻抗在某段频率上的变化较高Q值RLC串联电路阻抗在某段频率上的变化东南大学《射频集成电路设计基础》课程习题参考答案Z.Q.LI3解：曲线性质曲线编号某频率点上的LC网络阻抗匹配4某频率点上传输线的阻抗变换5一端接负载传输线输入阻抗随频率的变化1较低Q值RLC串联电路阻抗在某段频率上的变化2较高Q值RLC串联电路阻抗在某段频率上的变化32.9在阻抗圆图上某一点z与圆图中心点1+j0连线的延长线上可以找到一点y，使得y和z到中心点的距离相等，证明y点的阻抗读数即为z点阻抗对应的导纳。证明：见教材。2.14下面所示的传输线电路工作在900MHz，Z1、Z2、Z3为各段传输线的特征阻抗，Z1=80Ω，Z2=50Ω，Z3=200Ω，负载R1=R2=25Ω，L=5nH，C=2pF，请通过Smith圆图求出A点和B点处的输入阻抗（向负载方向看）和反射系数。东南大学《射频集成电路设计基础》课程习题参考答案Z.Q.LI4东南大学《射频集成电路设计基础》课程习题参考答案Z.Q.LI52.19已知工作频率为2.4GHz，有一阻抗为（30+j15）Ω的负载，需要将其匹配到50Ω。试分别设计L匹配网络，具有最大节点品质因数为2的T匹配网络和匹配网络（使用两种方法实现，计算法和Smith圆图法）。（修改）解：（一）用Smith圆图1)L型匹配网络(取参考阻抗为50Ω)（a）C=1.09pFL=0.64nH（b）L=4.06nHC=1.67pF东南大学《射频集成电路设计基础》课程习题参考答案Z.Q.LI62）具有最大节点品质因数为2的T型匹配网络947.6fF890.9fF2.9nHQn=24.58nH2.91nH1.53pFQn=2（a）（b）3）具有最大节点品质因数为2的型匹配网络（a）2.61pF3.76pF2.44nHQn=2（b）1.69nH2.22nH1.79pFQn=2东南大学《射频集成电路设计基础》课程习题参考答案Z.Q.LI7（二）计算法1）L型匹配网络计算Lj150(RL)L’CLPRL(1+Q2)C2(1)LSRQR50110.81630SLRQRLp'L2211(1)(1)61.24LXXQRQQLL''QRLQLRL9150.81630150.63nH2π2.410QRLLpP961.244.06nH2π2.410XL()2P2299P1111.08pF2π2.4104.0610LCCL0.63nH1.08pFLC2）型匹配网络计算负载阻抗ZS=RS+jXS=30+j15可以等效为RP与jXP的并联电路()2PSPS211.253037.51151575RQRXXQ由于37.550，因此最大节点品质因数Qn在信号源端。L1RPC1L2C2jXPLRSXC2'东南大学《射频集成电路设计基础》课程习题参考答案Z.Q.LI8()Si22n5010121RRQ满足RiRP条件，设计方案可行。SSn11n50252CCRRQXXQ191112.65pF2π2.41025CCXL1ni21020XQRL119201.33nH2π2.410XL负载端节点品质因数：L2i37.5111.6610RQRLL2C2C2C2237.5'22.6'22.6'1.66RRQXXXQ()C2C2C2C2C2C2C2C2C2jj7575j''75'75jj7575XXXXXXXXXC2C2C275'75(22.6)17.37'7522.675XXX292113.82pF2π2.41017.37CCXL22i1.661016.6XQRL22916.61.1nH2π2.410XL122.43nHLLL122.653.82pF2.43nHCpFCL第三章3.2电容和电感在电路中可以起到哪些作用？说明下图所示电路中电感的具体作用。答：东南大学《射频集成电路设计基础》课程习题参考答案Z.Q.LI91）电容和电感在电路中的作用如下：阻抗变换、滤波、串并联谐振、反馈、直流偏置、单双端转换、分布放大等。2）直流偏置、阻抗匹配、并联谐振、电感负反馈、滤波、差分到单端转换、分布放大器。3.3随着工艺的发展，晶体管性能已经获得大幅度的提高，电感在电路中有着举足轻重的作用，请问集成电路设计时可以使用哪些种类的电感，各有什么特点？集成无源电感Q值往往成为电路性能的瓶颈，说明限制电感Q值的因素和提高电感Q值的方法。答：1）集成电路设计可以采用的电感及特点如下：平面螺旋电感：低Q值，较高的自谐振频率，电感值较精确；键合线电感：高Q值，高自谐振频率，电感值不易精确控制；有源电感：很高的Q值，占用面积小，噪声大。2）影响电感Q值的因素主要有：金属材料、金属厚度、绝缘层厚度、衬底电阻率、电感线圈尺寸等。3）提高电感Q值的方法主要有：使用高导电率的金属材料做电感；增加电感的金属厚度；使用多层电感并联；使用厚绝缘层；使用低损耗衬底或挖空衬底；优化电感几何尺寸；使用具有特定图形的地屏蔽层。3.6一个平面螺旋电感由6圈金属构成，总面积300×300m2（如下图所示）。金属宽16m，间距4m，厚1m，趋肤深度约m；主线圈与下层引出线之间间距1m，与衬底相距5m，绝缘层介电常数ox=3.9×8.854×10-18F/m，衬底等效的Gsub=10-7S/m2，Csub=7×10-3fF/m2，请给出该电感（在2GHz）的模型参数和等效Q值，并估计其自谐振频率fSR。如果忽略衬底的影响（Gsub=0，Csub=7×10-5fF/m2），Q和fSR各为多少？（计算Q和fSR时将电感的一端接地）。说明：电感的计算使用公式：212234ln2avgndccLcc，0，1234,,,1.27,2.07,0.18,0.13cccc，2outinavgddd，outinoutindddd假设Rs完全由趋肤效应所引起。东南大学《射频集成电路设计基础》课程习题参考答案Z.Q.LI10解：第五章5.1试比较本章介绍的几种接收机结构的优缺点。答：见教材。5.2比较超外差接收机、零中频接收机和低中频接收机在解决镜像抑制问题时所采用方法的异同。答：见教材。5.11某一超外差接收机射频部分各模块间相互匹配，它们的增益、噪声、输出三阶互调点如下图所示，求：（1）系统总的增益。（2）系统总的噪声系数。（3）计算级联后，各模块输入端的IIP3，各模块输出端的OIP3。双工滤波器LNA镜频滤波器I中频滤波器中放II中频滤波器中放混频器1混频器2GainNFOIP3L=51005100210L=2L=530L=2100203104105L=6100501215解：注意图中的增益均为功率增益，由于各模块间相互匹配，故GT=GP=GA。东南大学《射频集成电路设计基础》课程习题参考答案Z.Q.LI11（1）系统总增益：Gtotal=-5+10-2-5-2+20+4-6+50=64dB（2）系统总噪声系数：使用FRIIS公式计算(注意公式中的变量均为非dB值)。32total111121111nnAAAiAiFFFFFGGGG将下表中dB值转换为非dB值：双工滤波器LNA镜频滤波器I中频滤波器中放II中频滤波器中放混频器1混频器2GainNFOIP3L=5dB0.316100dBm1010mW5dBm3.16mW2dB1.58510dB10L=2dB0.631L=5dB0.31630dBm103mW20dB1003dB210dBm10mW4dB2.51210dB105dBm3.16mWL=6dB0.25150dB10512dB15.8515dBm31.6mWL=2dB0.6315dB3.1652dB1.5855dB3.1652dB1.5856dB4100dBm1010mW100dBm1010mW100dBm1010mWIIP3105dBm1010.5mW-5dBm0.316mW102dBm1010.2mW35dBm103.5mW102dBm1010.2mW-10dBm0.1mW1dBm1.26mW106dBm1010.6mW-35dBm10-3.5mW32total11112111110.578(10.244dB)nnAAAiAiFFFFFGGGG对应另一种方法：双工滤波器LNA镜频滤波器I中频滤波器中放II中频滤波器中放混频器1混频器2GainNF7dB5.015dB3.16511dB12.5912dB15.854dB2.51210dB1044dB104.418dB63.1（3）计算级联后，各模块输入端的IIP3，各模块输出端的OIP3。111121231133333ntotnGGGGGIIPIIPIIPIIPIIP2132431111133333totnnnnOIPGGOIPGGOIPGGOIPOIP步骤：先计算总IIP3，再乘以相应增益，可得对应级的输出OIP3，即下一级的输入IIP3。OIP3tot=31.6mW（对应15dBm）IIP3tot=15-64=-49dBm第七章7.7推导下图所示采用电阻并联实现阻抗匹配放大器的噪声系数。VDDRSR1RLVSVo解：东南大学《射频集成电路设计基础》课程习题参考答案Z.Q.LI12LondLomgsmnviiRigvgvndLnmmLivvggR222002222224441nddLndLmmLmmLmikTgvkTkTvffgfRggRggRg11111111gsLondmLgsgsomgsmngsjCviigvRRjCRjCigvgiRjC11111111gsgsLnndmLmjRCjRCvviigRRgRR2222112212222221112022211111144gsgsLnndmLmdLmTjRCjRCvviigRRgRRkTkTgffRRgR222211()1111114nnSSSdo