测量平差试卷1

长沙理工大学考试试卷……………………………………………………………………………………………………………………………试卷编号1拟题教研室（或教师）签名范志勇系主任签名……………………………………………………………………………………………………………………………课程名称（含档次）误差理论与测量平差基础课程代号0809021专业测绘工程层次（本、专）本考试方式（开、闭卷）闭一、正误判断（正确“T”，错误“F”每题1分，共10分）。1．已知两段距离的长度及中误差分别为128.286m±4.5cm与218.268m±4.5cm，则其真误差与精度均相同（）。2．如果X与Y的协方差0xy，则其不相关（）。3．水准测量中，按公式iicps（is为水准路线长）来定权，要求每公里高差精度相同（）。4．可用误差椭圆来确定待定点与待定点之间的某些精度指标（）。5．在某一平差问题中，观测数为n，必要观测数为t，参数个数u＜t且不独立，则该平差问题可采用附有参数的条件平差的函数模型。（）。6．由于同一平差问题采用不同的平差方法得到的结果不同，因此为了得到最佳平差结果，必须谨慎选择平差方法（）。7．根据公式222220cossin0360EF得到的曲线就是误差椭圆（）。8．对于特定的平面控制网，如果按间接平差法解算，则误差方程的个数是一定的（）。9．对于同一个观测值来说,若选定一定权常数0，则权愈小，其方差愈小，其精度愈高（）。10．设观测值向量,1nL彼此不独立，其权为1,2,,iPin，12(,,,)nZfLLL，则有22211221111ZnnfffPLPLPLP（）。二、填空题（每空2分，共24分）。1、设对某三角网进行同精度观测，得三角形角度闭合差分别为：3秒，-3秒，2秒，4秒，-2秒，-1秒，0秒，-4秒，3秒，-2秒，则测角中误差为秒。2、某平差问题函数模型)(IQ为0ˆ03060515443121xvvvvvvvv，则该函数模型为平差方法的模型；n，t，r，c，u。Ch5h4h1h3h2DBA7BC654321DCBAX共4页第1页3、已知观测值向量21L的协方差阵为3112LLD，协因数5112Q，试求观测值的权阵LLP=，观测值的权1LP=，2LP=。4、有水准网如图所示，网中A、B为已知点，C、D为待定点，51~hh为高差观测值，设各线路等长。已知平差后算得)(482mmVVT，试求平差后C、D两点间高差5ˆh的权为，5ˆh中误差为mm。5、在相同观测条件下观测A、B两个角度，设对A观测4测回的权为1，则对B观测9个测回的权为。三、选择填空（只选择一个正确答案，每题3分，共18分）。1、如图所示测角网，A，B，C为已知点，D为待求坐标点，设D点坐标为参数，经间接平差得3112BBN，4PVVT秒2，参数改正数单位为cm，则单位权中误差0ˆ，平差后D点位中误差ˆD分别为()。A、1,53㎝B、1,52㎝C、1,1㎝D、4，1cm2．某一平差问题中，观测值向量5,1L是同精度独立观测值，按条件平差法已求出的法方程如下123120123kk，则此平差问题中单位权方差估值20ˆ为（）。A、2.41B、5.8C、0.2D、2.03．在水准测量中，设每站观测高差的中误差均为3mm，今要求从已知点推算待定点的高程中误差不大于12mm，测站数最多为()。A、4B、8C、12D、164、在如图所示测角网中，A、B为已知点，BC为已知方位角，C、D为待定点，721,,,LLL为同精度独立观测值。若设∠BDC的平差值为参数ˆX，则：A、采用条件平差法，可列5个条件方程；B、采用附有参数的条件平差法，可列4个条件方程；C、有3个图形条件，1个方位条件，1个极条件；D、有3个图形条件，1个方位条件，1圆周条件。645321DCBA共4页第2页5、设21yy＝213112xx；4113XXD,设F=y2+x1，则2Fm=（）。A、9B、16C、144D、366、某一平差问题误差方程为11223142512ˆ3ˆ1ˆ2ˆ1ˆˆ5VXVXVXVXVXX，将其改为条件方程为（）。A、1324125102090VVVVVVVB、2325125102060VVVVVVVC、1523135102090VVVVVVVD、1324125102090VVVVVVV四、问答题(每小题4分，共12分)1、对控制网进行间接平差，可否在观测前根据布设的网形的观测方案来估算网中待定点的精度？为什么？2、何所谓控制网的平差基准？根据平差基准数不同，可将控制网的平差分为哪几类？3、经典平差中,精度评定主要包括哪些计算内容?五、综合题（36分）1（6分）、在间接平差中0T1T-1TBB()ˆx(BPB)BPl=NBPlˆvBx-lˆLLVlLfX设QQLL，证明ˆVX与统计不相关。2（10分）、在如图所示的大地四边形中，A、B为已知点，C、D为未知点，1L～8L为角度观测值。（1）、列出所有的条件方程，非线性的线性化。（2）、若设未知点的坐标为参数，试写出求CD边长平差值中误差的权函数式。L5L6L7L8L4L3L1L2BCDA共4页第3页3(10分)、已求得某控制网中P点误差椭圆参数031570E、dmE57.1和dmF02.1，已知PA边坐标方位角032170PA，kmSPA5，A为已知点，试求方位角中误差PAˆ和边长相对中误差PASSPAˆ。4（10分）、如图闭合水准网中，A为已知点，高程为10.000AHm，P1，P2为高程未知点，观测高差及路线长度为：h1=1.352m,S1=2km;h2=-0.531m,S2=2km;h3=-0.826m,S3=1km;试用间接平差求P1，P2点高程的平差值。共4页第4页Ah3S2h2S1h1P2P1S3长沙理工大学试卷标准答案课程名称：误差理论与测量平差基础试卷编号：1一、正误判断（正确“T”，错误“F”每题1分，共10分）。1～5FTTFF6～10FFTFF二、填空题（每空2分，共24分）。1、1.552、5；2；3；4；13、3155,,12234、2；22；5、94三、选择填空（只选择一个正确答案，每题3分，共18分）。1、C2、B3、D4、C5、D6、A四、问答题(每小题4分，共12分)1、（1）可以；（2）对于特定的平面控制网，如果按间接平差法解算，误差方程的个数是一定的，形式也是一定的；误差方程的系数阵B是控制网网形决定的，观测值的权阵P是由观测方案决定的，由此可以得到TbbNBPB，进而可得到1XXbbQN，根据先验方差20，便能估算网中待定点的精度。2、（1）在控制网平差问题中，控制网的起算数据称其平差基准；（2）根据平差基准数不同，可将控制网的平差分为自由网平差与约束网平差两类。3、测量成果精度包括两个方面：一是观测值实际的精度；二是由观测值经平差得到的观测值函数的精度。而用来评定精度的方差可用单位权方差和协因数来计算，因而，精度评定主要包括的计算内容有：（1）单位权方差估值计算；（2）平差中基本向量的协因数阵的计算；（3）观测值平差值（参数平差值）函数的协因数计算。（4）利用单位权方差估值与相应向量的协因数计算其方差（中误差）。五、综合题（36分）1（6分）T1T-1TBBll-1T-1T1ˆˆBBBB-1T1ˆlxBB11ˆˆˆˆlxˆx(BPB)BPl=NBPlˆvBx-lQNBPNBPQNBPQ0TBBXXBBBBBBVXXXQQQNQBNQBQBNBN所以，ˆVX与统计不相关共3页第1页2（10分）（1）、n=8,t=4,r=4)sinsinsinsinsinsinsinsin1(0:01ˆsinˆsinˆsinˆsinˆsinˆsinˆsinˆsin0180ˆˆˆˆ0180ˆˆˆˆ0180ˆˆˆˆ86427531887766554433221175318642076540543208321LLLLLLLLWWVctgLVctgLVctgLVctgLVctgLVctgLVctgLVctgLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL线性化(2)DCDCDDCDCDCCDCDCCDCDsCDCDCDySYxSySYxSYYXXSCDˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆ:ˆˆˆˆˆˆ22权函数式为3（10分）（1），先得求横向中误差，横向中误差的方向与PA方向垂直：002222229015000cossin2.11()1.455.99PAEPAEFdmdmS（2）求纵向误差s：02222226000cossin1.397()1.1821:4230PAEsssPAEFdmdmKS边长相对中误差为4(10分)、n=3,t=2,r=1,选取P1，P2点高程平差值为参数12ˆˆ,XX，u=2,c=r+u=3。00112311.352,10.826AbXHhmXHhm（1）列误差方程1121232ˆˆˆˆˆˆˆAAhXHhXXhXH1121232ˆˆˆ5ˆvxvxxvx11223100ˆ115ˆ010vxvxv共3页第2页（2）组成法方程并解算1231,2,1,1,2,12iiCPCkmPPPPS则10215,1352ˆ()111.354ˆˆ10.825TTBBBBNBPBWBPlxNWmmXXxm共3页第3页