青岛市市北区56中数学模拟试题

九年级数学第1页（共4页）2018年初级中学学业水平考试模拟题数学试题（考试时间:120分钟,满分:120分）题号一二三四合计合计人复核人得分15161718192021222324友情提示:Hi，亲爱的同学们，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！1．请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚．2．本试题共有24道题．其中1—8题为选择题，请将所选答案的标号填写在第8题后面给出表格的相应位置上；9—14题为填空题，请将做出的答案填写在第14题后面给出表格的相应位置上；15—24题请在试卷上给出的本题位置上做答．一、选择题（本题满分24分，共有8小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将1—8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面的表格内．1．13的相反数是（）A．3B．3C．13D．132．如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是()3．根据青岛市海关统计，2008年1月4日，青岛市共出口钢铁1488000吨，1488000这个数学用科学记数法表示为（）吨A．1．488×104B．1．488×105C．1．488×106D．1．488×1074．已知点(12)，在反比例函数kyx的图象上，则k（）A．2B．-21C．21D．-25．⊙O内最长弦长为m，直线ι与⊙O相离，设点O到ι的距离为d，则d与m的关系是（）A．d=mB．d＞mC．d＞2mD．d＜2m6.小刚参加射击比赛，成绩统计如下表成绩（环）678910次数13231关于他的射击成绩，下列说法正确的是（）．A．极差是2环B．中位数是8环C．众数是9环D．平均数是9环7．函数yxm与(0)mymx在同一坐标系内的图象可以是（）8．如图，ABC△中，BC，的平分线相交于点O，过O作DEBC∥，若5BDEC，则DE等于（）A．7B．6C．5D．4请将1—8各小题所选答案的标号填写在下面的表格内:题号12345678答案二、填空题（本题满分18分，共有6小题，每小题3分）请将9—14各小题的答案填写在14小题后面的表格内.9．计算mmm25=____________。10．关于x的一元二次方程2230kxx有两个不相等的实数根，求k的取值范围___________________。11．如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=110°．连接AC，则∠A的度数是°12．计算：482712＝___________．13．我国铁路进行了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便．例如，京沪线全长约1500km，座号得分阅卷人复核人得分阅卷人复核人（第8题图）ABCODExyOA．xyOB．xyOC．xyOD．学校_________________班级__________姓名_______________考场__________考试号________________ABCD九年级数学第2页（共4页）ACB第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用871小时．已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40km，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？如果设第五次提速后的平均时速为xkm，那么可列方程_________________。14．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线ykxb(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则Bn的坐标是______________．注.此题太陈旧请将9—14各小题的答案填写在下面的表格内:题号91011121314答案三、作图题：（本题满分4分）用圆规和直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15．在一块三角形的废料上，要裁下一个半圆形的材料。要求半圆的直径在边AC上，且充分利用原三角形废料。试画出你的设计方案。四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16．（本小题满分8分，每题4分）（（1）化简：22142aaa（2）解方程组：83232yxyx解：解：17．(本小题满分6分)“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为我市某校2010年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：（1）该校参加航模比赛的总人数是人，空模所在扇形的圆心角的度数是°；（2）把条形统计图补充完整；（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖.今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?解：18．(本小题满分6分)某商场进行促销活动，规定凡在商场一次性消费200元以上的顾客可以参加一次摸奖活动，摸奖规则如下：从一个装有编号分别为l－6号球各1只的盒子里同时摸2个球，若摸出的两个球都是3的倍数，则奖励给顾客90元的购物券；若摸出的两个球都是2的倍数则奖励给顾客30元购物券；其它情况不予奖励．商场还规定，对于一次性消费200元以上的，又不愿参加摸奖的顾客，给予10元购物券．试问，对于顾客，哪种方式更加合算？得分阅卷人复核人得分阅卷人复核人得分阅卷人复核人得分阅卷人复核人yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第14题图）空模建模车模海模25%25%某校2010年航模比赛参赛人数扇形统计图某校2010年航模比赛参赛人数条形统计图参赛人数（单位：人）参赛类别02空模68清84海模车模建模664九年级数学第3页（共4页）19.（本小题满分6分）A、B两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上.已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内.请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区.为什么？（参考数据：7.13，4.12）20.（本小题满分8分）某商场欲购进A、B两种水杯进行销售。已知每个A种水杯的进价比每个B种水杯的进价贵10元，并且800元购进B种水杯数量是500元购进A种水杯数量的2倍。（1）求A、B两种水杯的进价分别是多少元？（2）该商场计划按（1）的进价购进A、B两种水杯共45个，且A、B两种水杯售价分别定为70元和55元。若该商场计划购买A、B两种水杯的费用不超过2000元，请你通过计算为该商场设计获利最多的进货方案．21．（本小题满分8分）如图，在□ABCD中，点F是边BC的中点，连接AF并延长交DC的延长线于点E，连接AC、BE．⑴求证：CE=CD⑵若∠AFC=2∠D，则四边形ABEC是怎样的特殊四边形？请证明你的结论．证明：（１）（2）22．（本小题满分10分）我区某工艺厂为迎接建国60周年，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，其中工艺品的销售单价x（元∕件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示关系．（1）请根据图象直接写出当销售单价定为30元和40元时相应的日销售量；（2）①试求出y与x之间的函数关系式；②若物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能．．超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价－成本总价）。23．（本小题满分10分）得分阅卷人复核人得分阅卷人复核人得分阅卷人复核人得分阅卷人复核人得分阅卷人复核人ABP学校_________________班级__________姓名_______________考场__________考试号________________ABCDEF九年级数学第4页（共4页）问题提出：如图1，由n×n×n（长×宽×高）个小立方块组成的正方体中，到底有多少个长方体（包括正方体）呢？问题探究：我们先从较为简单的情形入手。（1）如图2，由2×1×1个小立方块组成的长方体中，长共有1+2=3232条线段，宽和高分别只有1条线段，所以图中共有3×1×1=3个长方体。（2）如图3，由2×2×1个小立方块组成的长方体中，长和宽分别有1+2=3232条线段，高有1条线段，所以图中共有3×3×1=9个长方体。（3）如图4，由2×2×2个小立方块组成的正方体中，长、宽、高分别有1+2=3232条线段，所以图中共有个长方体。（4）由2×3×6个小立方块组成的长方体中，长共有1+2=3232条线段，宽共有条线段，高共有条线段，所以图中共有个长方体。问题解决：由n×n×n个小立方块组成的正方体中，长、宽、高各有条线段，所以图中共有个长方体。结论应用：如果由若干个小立方块组成的正方体中共有1000个长方体，那么组成这个正方体的小立方块的个数是多少？请通过计算说明你的结论。解：注/：此题太陈旧24．（本小题满分12分）如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成11ACD和22BCD两个三角形（如图2所示）.将纸片11ACD沿直线2DB（AB）方向平移（点12,,,ADDB始终在同一直线上），当点1D于点B重合时，停止平移.在平移过程中，11CD与2BC交于点E,1AC与222CDBC、分别交于点F、P.(1)当11ACD平移到如图3所示的位置时，猜想图中的1DE与2DF的数量关系，并证明你的猜想；(2)设平移距离21DD为x，11ACD与22BCD重叠部分面积为y，请写出y与x的函数关系式；(3)对于（2）中的结论是否存在这样的x的值，使重叠部分的面积等于原ABC面积的14.若存在，求x的值；若不存在，请说明理由.得分阅卷人复核人CBDA图1图3C2D2C1BD1A图2PEFAD1BC1D2C2C2C1图1图2图3图4