6.1-平方根-教学设计-教案

教学准备1.教学目标1.1知识与技能：了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。1.2过程与方法：经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的算数平方根.1.3情感态度与价值观：通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。2.教学重点/难点2.1教学重点平方根的概念.2.2教学难点算术平方根的概念和求法．3.教学用具4.标签教学过程1情境导入同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm？师：请你说一说解决问题的思路．生：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。生：因为5的平方等于25，所以这个边长是5dm.2、导入新课：（1）提出问题：（书P68页的问题）你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？这个问题相当于在等式x2=25中求出正数x的值．平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．即：在等式x2=a(x≥0)中，记着：x=.规定：0的算术平方根是0.记着:=0师：你能根据等式：x2=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．师：负数有算数平方根吗？为什么？生：只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的，一个数的平方不可能是负数。3例1求下列各数的算术平方根：（1）100；(2)1；(3)；(4)0.0001解：(1)因为102=100,所以100的算术平方根是10，即（2）因为，所以的算术平方根是即：（3）因为，所以0.0001的算术平方根是0.01。即．师：被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？观察上面的运算可知：对所有正数，被开方数越大，对应点算术平方根也越大例2、下列各式是否有意义，为什么？（1）（2）（3）（4）解：（1）无意义；（2）有意义；（3）有意义；（4）有意义；4练习:(1)判断下列说法是否正确，若不正确请改正.①5是25的算术平方根；√②-6是36的算术平方根；×③0的算术平方根是0；√④0.01是0.1的算术平方根；×⑤-3是-9的算术平方根.×(2).算术平方根等于本身的数有＿1,0＿＿.(3).若，则x=＿9＿.(5).求下列各数的算术平方根.①25②③0.36④0⑤答案：①5②③0.6④0⑤4(6)、利用平方根、立方根来解下列方程5、探究：（课本第69页）怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？方法1：课本中的方法，略；方法2：课堂小结这节课学习了什么呢？生：1、学习了什么是一个数的平方根？2、正数、0、负数的平方根的规律？3、怎么样求一个数的平方根。数a的平方根表示方法板书6.2平方根平方根概念:……例1：---------------解：（板演详细解题过程）…开平方概念:………