大学物理第一章质点运动学讲义

前期准备1.课程容量两个学期，8学时，内容包括力学，振动波动，电磁学，光学，热学，狭义相对论，近代物理等等2.作业安排A，单双号轮换交B。计入成绩3.课代表的任务A。F-416领作业本)B。收发作业4.考试安排笔试闭卷，只考察本学期知识5.答疑(F-416)，每天下午一、绪论内容提要：1.什么是物理学？2.物理学重要？3.怎样学好物理学？二、预备知识：矢量本次课内容三、质点运动学描述物体运动状态变化规律，不涉及运动状态变化的原因。（质点—刚体运动学）矢量有大小和方向的物理量力速度一、什么是物理学？•世界的物质性•运动是物质的存在形式•物质运动的共性与个性•自然科学是以物质的运动来进行划分的物理学所研究的是物质运动最基本、最普遍的形式。它包括：•机械运动•电磁运动•原子、分子的热运动•原子、分子内部的运动•力学•电磁学•分子动理论与热力学•近代物理学微观物质宏观物质低速运动高速运动二、物理学的重要地位和作用1、物理学与三次工业革命牛顿力学的建立与热力学的发展第一次工业革命以蒸汽动力的推广使用为标志。生产实现了机械化。法拉第、麦克斯韦电磁理论的建立第二次工业革命以各种电机与电器的推广使用为标志。生产实现了电气化。量子理论、相对论的建立第三次工业革命以激光技术、航空航天技术、核技术、计算机技术的发展和普及使用为标志。生产和生活实现了信息化。二十世纪中对人类影响最大的三个物理发现原子能、半导体、激光及其应用二十世纪最重要的理论进展是“相对论”和“量子力学”。这两个理论彻底改变了人类对时间、空间、宏观和微观的认知。在整个20世纪中，物理学和物理学家在人类探索自然奥秘的科学技术发展中起主导作用。然而，在过去的差不多十年里，物理学却好像在彷徨，科技发展潮流也随着大众的兴趣转向了软件工业和生物医学。但是。。。•逻辑性思维，条理性思维，系统性思维•重点把握物理学的模型、概念•利用图形图像结合来理解物理过程•养成科学有效的阅读习惯•独立完成作业三、怎样学好物理学预备知识---矢量物理量矢量有大小和方向的物理量力速度标量代数量＋／－算术量无正负电流、功路程、质量一.矢量的表示A0AA单位矢量10AzzyyxxzyxzyxeAeAeAkAjAiAkAjAiAAˆˆˆˆˆˆ矢量手写体要加箭头，印刷体为黑体字符二.矢量的运算•加减ABCBACkBAjBAiBAzzyyxx•点乘（标积）BAQcosABzzyyxxBABABA•叉乘（矢积）BARsinABBARzyxzyxBBBAAAkji方向：右手螺旋矢量的微积分第1章质点运动学力学是描述物体作机械运动时所遵循的规律的学科。力学分为两部分描述物体运动状态变化规律，不涉及运动状态变化的原因。（质点—刚体运动学）引起物体状态变化的原因及对物体状态变化的影响（质点·刚体动力学）、运动学：、动力学：(KinematicsofParticles)一、理想模型：质点质点系物体的形状可忽略，物体可看作有质量的点的集合刚体物体的形变可以忽略，形状体积不能忽略质点：忽略物体的大小和内部结构，把它看成一个有质量的几何点.模型的建立视具体问题而定如地球公转自转质点模型刚体模型二、坐标系，参考系，惯性系参考系：(frameofreference)以速度V为判别依据，用来描述物体运动而选作参考的物体或物体系。xyzO参考系坐标系(1)运动学中参考系和坐标系可任选。P(2)常用坐标系直角坐标系（x,y,z）球坐标系（r,θ,）柱坐标系（,,z）自然坐标系(s)惯性系以加速度a为判别依据坐标系：以原点，坐标轴为判别依据三.确定质点位置的常用方法1.直角坐标法P(x,y,z)2.位矢法kzjyixr表示。rOP位矢的大小为：222zyxr位矢的方向用方向余弦表示，则有：cos,cos,cosrzryrxzxyOzPyxrβ参考系质点某时刻位置P由有向线段),,(zyx••3.自然坐标法已知质点相对参考系的运动轨迹时，常用自然法。4.运动学方程(函数)A。直角坐标下)(txx)(tyy)(tzzB。自然坐标下)(tfs已知运动学方程，可求质点运动轨迹、速度和加速度参考物OsPs)(tfs意义:一质点作匀速圆周运动，半径为r，角速度为。直角坐标表示的质点运动学方程sin,costrytrxtrs位矢表示为自然坐标表示为xyPtωxyOrs例解),(yx'Ojtritrjyixrsincos求用直角坐标、位矢、自然坐标表示的质点运动学方程。§1.2质点的位移、速度和加速度一.位移位移反映了质点位置的变化。(1)位移是矢量（有大小，有方向）路程是算术量(2)位移与坐标系位置的变化无关位矢与坐标系位置的变化有关rtrttrPP)()('sr(3)rOPP’r)(tr)(ttrsrOr)()(trttrrsrttlimlim00dsrd•s'O(displacementvector)位移矢量r=r(t+t)-r(t)反映t内质点位置的移动(大小、方位)*矢量的“差之模”和“模之差”一般|r|r区分几个概念(1)位置矢量和位移矢量有何不同?(2)位移和路程(path)有何不同?·“状态量”与“过程量”二.速度(描述质点运动快慢和方向的物理量)1.平均速度ttrttrtrΔ)()(vr)(ttr)(trΔt内位矢的平均变化率矢量rΔ的方向2.瞬时速度trttrttrtdd)()(lim0v平均速度的极限值(velocity)(averagevelocity)反映了t时刻质点运动的状态－瞬时性注意速度与速率的区别trtstrddddddvvtrddvABB'Av矢量性－方向沿轨迹的切线方向速率平均速率不等于平均速度的模vvtsB’’三.加速度1.平均加速度ttttta)()(vvv2.瞬时加速度220dddd)()(limtrtttttatvvv)(tv)(ttvvAB)(tv)(ttv)(tr)(ttrO(acceleration)Δt内速度的平均变化率矢量vΔ的方向ttavvdtddtdavvv由基本关系式tatrddddvvtztytxzyxddddddvvvtatatazzyyxxddddddvvv有：ztytxtaztzytyxtxzyxˆˆˆˆˆˆdddddddddddd比较两组式子，有：思考：（B）式中为什么没有出现tztytxddddddˆˆˆ矢量物理量能全面地反映物体的运动状态，便于理论推导和一般性的定义。在t时刻，描述运动的物理量是三者之间的关系是运动学问题的基本定义式ar,,tatrddddvv即解决问题的基本出发式本次课内容§1.1.确定质点位置的常用方法§1.2质点的位移、速度和加速度§1.3用直角坐标表示位移、速度和加速度第1章质点运动学力学是描述物体作机械运动时所遵循的规律的学科。力学分为两部分描述物体运动状态变化规律，不涉及运动状态变化的原因。（质点—刚体运动学）引起物体状态变化的原因及对物体状态变化的影响（质点·刚体动力学）、运动学：、动力学：(KinematicsofParticles)一、理想模型：质点质点系物体的形状可忽略，物体可看作有质量的点的集合刚体物体的形变可以忽略，形状体积不能忽略质点：忽略物体的大小和内部结构，把它看成一个有质量的几何点.模型的建立视具体问题而定如地球公转自转质点模型刚体模型§1.1.确定质点位置的常用方法二、坐标系，参考系，惯性系参考系：(frameofreference)以速度V为判别依据，用来描述物体运动而选作参考的物体或物体系。xyzO参考系坐标系(1)运动学中参考系和坐标系可任选。P(2)常用坐标系直角坐标系（x,y,z）球坐标系（r,θ,）柱坐标系（,,z）自然坐标系(s)惯性系以加速度a为判别依据坐标系：以原点，坐标轴为判别依据三.确定质点位置的常用方法1.直角坐标法P(x,y,z)2.位矢法kzjyixr表示。rOP位矢的大小为：222zyxr位矢的方向用方向余弦表示，则有：cos,cos,cosrzryrxzxyOzPyxrβ参考系质点某时刻位置P由有向线段),,(zyx••3.自然坐标法已知质点相对参考系的运动轨迹时，常用自然法。4.运动学方程(函数)A。直角坐标下)(txx)(tyy)(tzzB。自然坐标下)(tfs已知运动学方程，可求质点运动轨迹、速度和加速度参考物OsPs)(tfs意义:一质点作匀速圆周运动，半径为r，角速度为。直角坐标表示的质点运动学方程sin,costrytrxtrs位矢表示为自然坐标表示为xyPtωxyOrs例解),(yx'Ojtritrjyixrsincos求用直角坐标、位矢、自然坐标表示的质点运动学方程。§1.2质点的位移、速度和加速度一.位移位移反映了质点位置的变化。(1)位移是矢量（有大小，有方向）路程是算术量(2)位移与坐标系位置的变化无关位矢与坐标系位置的变化有关rtrttrPP)()('sr(3)rOPP’r)(tr)(ttrsrOr)()(trttrrsrttlimlim00dsrd•s'O(displacementvector)位移矢量r=r(t+t)-r(t)反映t内质点位置的移动(大小、方位)*矢量的“差之模”和“模之差”一般|r|r区分几个概念(1)位置矢量和位移矢量有何不同?(2)位移和路程(path)有何不同?·“状态量”与“过程量”二.速度(描述质点运动快慢和方向的物理量)1.平均速度ttrttrtrΔ)()(vr)(ttr)(trΔt内位矢的平均变化率矢量rΔ的方向2.瞬时速度trttrttrtdd)()(lim0v平均速度的极限值(velocity)(averagevelocity)反映了t时刻质点运动的状态－瞬时性注意速度与速率的区别trtstrddddddvvtrddvABB'Av矢量性－方向沿轨迹的切线方向速率平均速率不等于平均速度的模vvtsB’’三.加速度1.平均加速度ttttta)()(vvv2.瞬时加速度220dddd)()(limtrtttttatvvv)(tv)(ttvvAB)(tv)(ttv)(tr)(ttrO(acceleration)Δt内速度的平均变化率矢量vΔ的方向ttavvdtddtdavvv由基本关系式tatrddddvvtztytxzyxddddddvvvtatatazzyyxxddddddvvv有：ztytxtaztzytyxtxzyxˆˆˆˆˆˆdddddddddddd比较两组式子，有：思考：（B）式中为什么没有出现tztytxddddddˆˆˆ矢量物理量能全面地反映物体的运动状态，便于理论推导和一般性的定义。在t时刻，描述运动的物理量是三者之间的关系是运动学问题的基本定义式ar,,tatrddddvv即解决问题的基本出发式§1.3用直角坐