第二章《相交线与平行线》期末复习课件

第二章相交线与平行线单元复习你还记的本章学过有哪些内容吗？知识结构图相交线与平行线相交线平行线补角、余角、对顶角丰富情景探索直线平行的性质探索直线平行的条件同位角内错角同旁内角一、概念：1、在同一平面内，两条直线的位置关系有和。相交平行2、若两条直线只有公共点，则称这两条直线为相交线。一个ABCDO3、具有，并且角的两边互为的两个角叫做对顶角。公共顶点反向延长线4、如果两个角的和是_____，称这两个角互为余角。90°5、如果两个角的和是_____，称这两个角互为补角。180°ABCDO二、余角和补角的性质：1、余角性质：__________的余角相等同角或等角2、补角性质：__________的补角相等同角或等角3、对顶角性质：对顶角_______。相等三、概念：1、两条直线相交成四个角，如果有一个角是，则称这两条直线互相垂直，直角其中的一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。ABCDO2、垂线的画法：三、性质：有且只有2、垂线段最短：1、唯一性：平面内，过一点一条直线与已知直线垂直。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，3、点到直线的距离：垂线段最短。1、在同一平面内，的两条直线叫做平行线。不相交2、唯一性：过直线外一点一条直线与已知直线平行。有且只有3、传递性：平行于的两条直线也平行。同一直线3l1l2l12345678截线被截线字母形状同位角内错角同旁内角内部内部同方向异侧异侧同侧FZU1、同位角相等，两直线平行。a1234bc∵∠1=∠2∴a∥b(同位角相等，两直线平行）2、内错角相等，两直线平行。∵∠2=∠3∴a∥b(内错角相等，两直线平行）3、同旁内角互补，两直线平行。∵∠2+∠4=180°∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行）1、两直线平行，同位角相等。a1234bc∵a∥b∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等）2、两直线平行，内错角相等。∵a∥b∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等）3、两直线平行，同旁内角互补。∵a∥b∴∠2+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补）1、作一个角等于已知角。4、已知，如图直线AB、CD被直线EF所截，且∠1+∠2=180°求证：AB//CD(在括号中填写下列理由）ABCDEF12HG证明：∵∠1+∠3=180°()∠1+∠2=180°()3∴∠3=∠2()∴AB//CD()邻补角的定义已知同角的补角相等同位角相等，两直线平行证明：∵BD平分∠ABC（）∴∠2=∠3()又∵∠2=∠1（）∴∠3=∠1（）∴AD∥BC（）6.如图，已知：∠1=∠2，BD平分∠ABC，试说明AD∥BC.ABCD123已知角平分线定义已知等量代换内错角相等，两直线平行7.如图已知∠1=∠ACB,∠2=∠3.求证：CD∥FH.（小明写了相关的过程，但是却忘了写理由请你帮他把理由补充完整）解：∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2=∠DCF（）又∵∠2=∠3（已知）∴∠3=∠DCF（）∴CD∥FH（）HACBFDE123同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等等量代换同位角相等，两直线平行