北邮-大学物理课件第十一章电磁场与电磁波

首页上页下页退出1第十一章电磁场与电磁波§11-1位移电流麦克斯韦方程组首页上页下页退出2§11-1位移电流麦克斯韦方程组首页上页下页退出3一、位移电流1、电磁场实验规律的总结电场中的高斯定理sqsdD0磁场中的高斯定理ssdB0法拉第电磁感应定律dtdldEml)2(安培环路定理0IldHl首页上页下页退出4第一种不对称是两个高斯定理，第二种不对称是两个环流定理：dtdIBdtdEDm但没有的环流有磁流没有的环流有，,)2(麦克斯韦用对称性原理对电磁场的实验规律进行总结，发现有两种不对称：同样的理由，因自然界无磁荷（即磁单极），因而在)2(E的环流中没有对应的磁流可以理解，但在B的环流中没有对应的dtdD，则找不出合理的解释，因为，电位移通量及变化率是存在的，因此麦克斯韦认为，在B的环流中应补上dtdD，同时，他还解释了dtdD的物理意义。这很好解释，因为自然界不存在磁单极。首页上页下页退出5考察如右充电电路；充分注意电路中电流i与极板间D的关系，sds就是极板上的电荷，dtdqi)(EDsdsdtddtdqidtdD由电流强度的定义及电场的有关知识有K+qi-qisdsdtddtdDssdDdtd而假设高斯定理对变化电场也成立，则极板上的电荷与两极板间产生的电场存在着D=的关系。2、位移电流的引入：Di首页上页下页退出6)(dtdqdsddsdiJdtdD这就是说，电路中的传导电流i与穿过两极板间的电位移通量的变化率dD／dt间存在着一一对应的关系，同样的方法，我们还可以建立起极板上的电流密度J与极板间的电位移的变化率dD／dt之间的一一对应的关系，即)(sdsdtddsdsDdsdsddtd因此麦克斯韦提出了一个大胆的假设：如果把极板间变化的电场看成电流的话，那么电路中的传导电流，借助于极板中变化的电场这种电流（即位移电流）就连续起来了…，为此麦克斯韦作出定义：这说明，在两极板间虽然没有自由电荷移动形成的传导电流，但却存在着一种变化的电场dtdDdtdD和，且这个变化的电场对时间的变化率与电路中的充电电流及电流密度间存在着严格的对应关系，并且是同步的。首页上页下页退出7dtDdJDdtdIDD3、全电流的概念所谓全电流：通过某一截面的传导电流和位移电流之代数和称作为通过该截面的全电流，即DIII＋＝传全sDsdJsdtDs12sssdtDsdJ＝①电场中某一点的位移电流的密度等于该点的电位移矢量对时间的变化率，即DJD②电场中某一截面处的位移电流等于通过该截面处的电位移通量对时间的变化率，即DID请记住。请记住。首页上页下页退出84、全电流的安培环路定理及引入位移电流的物理意义DlIIldH＋＝传发涡旋磁场表示变化的电场也能激的环流中在旋电场表示变化的磁场激发涡的环流中在sdtDdtdHsdtBdtdESDSm，，）（212sssdtDsdJ＝K+qi-qiS1S2I传ID※全电流的安培环路定理式中S是以l为周界所围面积。1)这说明位移电流和传导电流一样，可在其周围空间激发起涡旋磁场，这一点已在实验中得到了证实。2）这时H的环流与E（2）的环流不仅形式上而且在物理上也对称了首页上页下页退出93)变化的电场激发的涡旋磁场间的关系遵从右手螺旋法则，sdtBdtdldESml0sslsdtDsdjldH0＝积分对称关系E2tBtB感EHtDtD而变化的磁场激发的涡旋电场间的关系遵从左手螺旋法则。首页上页下页退出105、位移电流与传导电流之异同②不同处：①相同处：都可以激发涡旋磁场。不过在一般情况下，位移电流产生的磁场很弱不易被人们所觉察，但在超高频情况下，位移电流激发的磁场也是很强的。传导电流是自由电荷的定向移动，只能存在于导体或溶液中位移电流不存在电荷的移动，而是电场对时间的变化率，即使在真空中也可有位移电流。传导电流在导体中产生焦耳热，真空中的位移电流不产生焦耳热。首页上页下页退出11即电场变化引起单位体积中电偶极矩的变化。食物中的分子电矩在外电场力矩的作用下不断地改变方向。在变向旋转的过程中，分子间不断地的碰撞、摩擦，将电能转变成物质的内能。但是，介质中的位移电流是要产生热能的，只不过这种热不称为焦耳热，这种热是微波炉中对食物加热的基本原理。PED0tPtEtD0首页上页下页退出12二、麦克斯韦统一电磁场理论的基本思想1、随时间变化的电场产生涡旋磁场，随时间变化的磁场产生涡旋电场，并形成统一的电磁场。2、若变化的电场在其周围空间激发起变化的涡旋磁场，则变化的磁场又在其周围空间激发起变化的涡旋电场，如无介质的吸收，电与磁的相互转化就会永远重复下去，并由近及远地传播开去，这就是电磁波。静电场，稳恒电场，稳恒磁场只是统一电磁场的特殊情况。3、电磁波在真空中的传播速度等于光在真空中的传播速度，可见光波就是电磁波。首页上页下页退出13三、麦克斯韦方程组sVdVqsdD00)2()1(DDD2.电场强度沿任意闭合曲线的线积分等于以该曲线为边界的任意曲面的磁通量的变化率的负值。lmsdtBdtdldE21EEE3.通过任意闭合曲面的磁通量恒等于零。ssdB0)2()1(BBB4.磁场强度沿任意闭合曲线的线积分等于穿过以该曲线为边界的曲面的全电流。120DlssdDHdlIjdsdsdtt)2()1(HHH1.通过任意闭合面的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷的代数和。首页上页下页退出14▲平面电磁波的性质：cExyzH4、00HE、之间存在比例关系：00HE；1、E、H是同频率简谐振动且位相相同；2、电磁波是横波,E、H的振动方向与电磁波的传播方向垂直；3、电磁波是偏振的：E、H分别在在各自平面上振动；赫兹在1888年用实验首先证实了电磁波的存在5、电磁波的传播速度由介质决定：。是介质的介电常数、是介质的磁导率。1首页上页下页退出15▲电磁波谱电磁波按波长或频率的顺序排列成谱，称为电磁波谱。可见光的波长范围mm76.04.0能引起人的视觉的是电磁波中的E矢量。电磁波谱无线电波微波红外线可见光紫外线r射线x射线HZ410610810101012101410161018101021010-210-410–610–810–10m104首页上页下页退出16电磁波的应用1888年赫兹用实验证明了电磁波的存在。1895年俄国科学家波波夫发明了第一个无线电报系统。1914年语音通信成为可能。1920年商业无线电广播开始使用。。20世纪30年代发明了雷达。40年代雷达和通讯得到飞速发展，自50年代第一颗人造卫星上天，卫星通讯事业得到迅猛发展。如今电磁波已在通讯、遥感、空间探测、军事应用、科学研究等诸多方面得到广泛的应用。首页上页下页退出17例11－１试证：平行板电容器中的位移电流可写为dtdUCId式中Ｃ是电容器的电容，U是极板间的电势差解dtdIDd而在平行板电容器两极板之间sDD而由电容器的定义有CUqdtdIDdsqdtdUC首页上页下页退出18例7－2半径为R的两块圆板，构成平行板电容器放在真空中，今对电容器匀速充电，使两板间电场的变化率为dE/dt，求两板间的位移电流，并计算电容器内离两板中心连线rR处的磁感应强度B。HrD解：sdtdE0dtdIDd在离两板中心连线r处)(Rr取一半径为r的环路，则应有DldHdldt由于磁场对称分布，即在环周上各点H值相等，所以：202rdtdErHrdtdEHB00021)(0sEdtd20RdtdEdtdErH02首页上页下页退出19ABRkx答：X轴正向;X轴负向（全电流连续）。例11-3图示为一充电后的平行板电容器，A板带正电，B板带负电，将开关K合上时，A、B之间的电场方向为,位移电流方向为（按图上所标X轴正方向回答）。首页上页下页退出20解：首先是应明确dtDd是位移电流密度而电流密度dsdIJ故应选C（B）库仑／秒例11－4电位移矢量的时间变化率的单位是：dtDd（A）库仑／米2（C）安培／米2（D）安培·米2首页上页下页退出21例11－5圆形平行板电容器，开始充电，试画出充电过程中，极板间某点处电场强度的方向和磁场强度的方向。所以，位置在极板中间对称面上左侧一点P的、方向垂直向里。BE图中上极板充电时带正电，所以竖直向下；IdIE又电容器内位移电流与导线上充电电流方向相同。BP首页上页下页退出22例11－6如图，平板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿环路L1、L2磁场强度H的环流中，必有1L2L12LLldHldHA12LLldHldHB12LLldHldHC10LldHD答：选（C）dtdIldHDDL1传IldHL2首页上页下页退出23例11－7加在平行板电容器极板上的电压变化率为1.06V/s，在电容器内产生1.0A的位移电流，则该电容器的电容量为＿＿＿＿＿＿＿F。解：位移电流公式：dtdIDD又由例11－1可得：dtdUCdtdIDD代入数值可算得：FC1dtdUICD